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Analysis

Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden

Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.
Rezension
From the book reviews:
"The textbook provides a comprehensive overview of the foundations of mathematical analysis. Primarily intended for students of mathematics at universities, it may also be used by students of non-mathematical fields using mathematics. ... The problems to solve at the end of each chapter are valuable parts of the textbook. ... the reader will be rewarded by obtaining a very good overview of the basic methods and results of mathematical analysis." (Josef Diblík, zbMATH, Vol. 1296, 2014)
Portrait
Prof. Dr. Friedrich Sauvigny, Lehrstuhl Mathematik, insbesondere Analysis der Brandenburgische Technische Universität Cottbus - Senftenberg
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Beschreibung

Produktdetails


Einband Taschenbuch
Seitenzahl 512
Erscheinungsdatum 10.12.2013
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-642-41506-7
Verlag Springer Spektrum
Maße (L/B/H) 241/167/32 mm
Gewicht 864
Auflage 2014.
Buch (Taschenbuch)
29,99
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