Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker

Mit vielen Grafiken und Algorithmen in Python

Edmund Weitz

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Beschreibung


Das etwas andere Mathe-Lehrbuch:  Mathematik, die Informatiker (und nicht nur die!) wirklich brauchen, und die direkt am Computer umgesetzt wird in Form von kleinen Algorithmen, numerischen "Experimenten" und interaktiven Visualisierungen.  Man lernt, wie man dem Computer das Rechnen überlässt, während man selbst den mathematischen Überblick behält, typische Fehler vermeidet und die Ergebnisse richtig interpretiert. (Und nebenbei lernt man noch die beliebte Programmiersprache Python sowie den Umgang mit einem Computeralgebrasystem.) 

Gleichzeitig wird die Mathematik aber nicht zur "Hilfswissenschaft" degradiert.  Der Autor motiviert und begründet im "Plauderton" und mit konkreten Beispielen und Knobelaufgaben (und manchmal auch mit kleinen philosophischen und historischen Exkursen), um so den Leser zum Mitmachen und Mitdenken aufzufordern.  Im Idealfall hat man am Ende nicht nur etwas gelernt, sondern verspürt Lust auf mehr - und sieht die Mathematik danach vielleicht mit anderen Augen.

Mit informatik-spezifischen Anwendungen unter anderem aus der Kryptographie, der Kodierungs- und Komplexitätstheorie sowie der Computergrafik.  Unterstützt durch viele farbige Grafiken, etwa 1000 Aufgaben mit Lösungen und nicht zuletzt Hunderte von Videos, in denen man sich das Gelesene vom Autor noch mal "persönlich" erklären lassen kann.


Prof. Dr. Edmund Weitz, Diplom und Promotion in Mathematik (Universität Hannover), langjährige Praxiserfahrung, ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg. 2015 erhielt er den Hamburger Lehrpreis, der für herausragende und innovative Lehrleistungen an den Hamburger Hochschulen verliehen wird.

Produktdetails

Einband gebundene Ausgabe
Seitenzahl 942
Erscheinungsdatum 25.08.2018
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-658-21564-4
Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Maße (L/B/H) 24,4/17,2/5 cm
Gewicht 1845 g
Abbildungen 163 schwarzweisse Abbilmit 423 FarbabbildungenFarbabb.
Auflage 1. Auflage 2018

Kundenbewertungen

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Stimmt, es ist ein etwas anderes Mathe-Lehrbuch!
von einer Kundin/einem Kunden aus Dormagen am 12.06.2021
Bewertet: Einband: gebundene Ausgabe

Ich bin über die YouTube-Videos von Prof. Weitz auf dieses Lehrbuch gestoßen und finde, dass das Buch und die Videos, inkl. "Plauderton", sich hervorragend ergänzen. Das Buch ist aus seinen Vorlesungsskripts entstanden und ich habe das Gefühl, wenn ich das Buch vor mir habe und mir das entsprechende Video anschaue, ich sitze i... Ich bin über die YouTube-Videos von Prof. Weitz auf dieses Lehrbuch gestoßen und finde, dass das Buch und die Videos, inkl. "Plauderton", sich hervorragend ergänzen. Das Buch ist aus seinen Vorlesungsskripts entstanden und ich habe das Gefühl, wenn ich das Buch vor mir habe und mir das entsprechende Video anschaue, ich sitze im Hörsaal. Die Antworten der Studenten lockern das Ganze auch noch auf...! :-) Die Themen werden konkret, wie der Titel es sagt, beschrieben und auf eine tiefgehende Beweisführung verzichtet. Die Python-Beispiel kann man nachkochen, muss es aber nicht. Sie können m. E. ausreichend in den Videos verfolgt werden und in andere Programmiersprachen implementiert werden. Als "Blick ins Buch"-Funktion empfehle ich die schon erwähnte Video-Reihe auf YouTube.

toll
von einer Kundin/einem Kunden aus Neuss am 12.07.2020

macht wirkich Spass zu lesen. die Einführung in python ist praktisch. Der Stoff ist sehr gut dargestellt und die Videos sind gut gemacht.


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  • Erste Schritte mit Python.- Ganze Zahlen.- Modulare Arithmetik.- Negative Zahlen.- Euklids Algorithmus.- Division.- Der chinesische Restsatz.- Primzahlen.- Anwendung: Primzahltests.- Anwendung: Das RSA-Kryptosystem.- Rationale Zahlen.- Rationale Zahlen im Computer.- Das IEEE-Format.- Irrationale Zahlen.- Mengen.- Endliche Kombinatorik.- Permutationen, Variationen und Kombinationen.- Unendliche Mengen.- Funktionen.- Überabzählbare Mengen.- Computeralgebra.- Elementargeometrie.- Die trigonometrischen Funktionen.- Analytische Geometrie: Koordinaten.- Vektoren.- Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Computergrafik, erste Schritte.- Lineare Abbildungen.- Inverse Matrizen und Determinanten.- Das Skalarprodukt.- Anwendung: Homogene Koordinaten.- Anwendung: 3D-Darstellung.- Ausblick: Abstrakte Vektorräume.- Komplexe Zahlen.- Wo sind die komplexen Nullstellen.- Folgen und Grenzwerte.- Grenzwerte spezieller Folgen.- Die Landau-Symbole.- Die Mandelbrot-Menge.- Funktionen zeichnen.- Grenzwerte und Stetigkeit.- Reihen: unendliche Summen.- Die Exponentialfunktion.- Integrale: kontinuierliche Summen.- Ableitungen: lineare Approximationen.- Grundlagen der Analysis.- Der Fundamentalsatz der Analysis.- Polynome.- Der Fundamentalsatz der Algebra.- Potenz- und Taylorreihen.- Anwendung: Berechnung von p.- Die Exponentialfunktion im Komplexen.- Fourier-Analysis.- Diskrete Fouriertransformation.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Polynome über endlichen Körpern.- Anwendung: Das CRC-Verfahren.- Anwendung: Reed-Solomon-Codes.- Wahrscheinlichkeit.-Bedingte Wahrscheinlichkeit.- Anwendung: Dateivergleich.- Zufallsvariablen.- Diskrete Verteilungen.- Stetige Verteilungen.- Grenzwertsätze der Stochastik.- Mathematische Statistik.- Anwendung: Datenkompression.- Anhänge.