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Elementare Stochastik

Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls

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In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phänomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik für andere Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -präsentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausführlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengeführt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen runden die Darstellung ab.

Portrait
Andreas Büchter, Dipl.-Math., arbeitet als Referent im Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalen.

Prof. Dr. Hans-Wolfgang Henn lehrt Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Dortmund. Nach mehrjähriger Forschungstätigkeit in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie war er ab 1979 Gymnasiallehrer und von 1989-1999 Fachleiter für Mathematik.
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  • 1 Einleitung. Warum dieses Buch?. Was ist 'Elementare Stochastik'?. Klassische Probleme und typische Fragen. Historische Bemerkungen. Zum Umgang mit diesem Buch.- 2 Beschreibende Statistik. Verschiedene Arten von Daten . Reduktion und Darstellung von Daten. Kennwerte von Datenreihen. Datenreihen vergleichen: Standardisierung. Spezielle Kennwerte: Indexzahlen. Zusammenhänge zweier Merkmale: Korrelation und Regression. Das kann doch nicht wahr sein! Paradoxes. Grenzen der beschreibenden Statistik. Weitere Übungen zu Kapitel 2.- 3 Wahrscheinlichkeitsrechnung. Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten. Hilfsmittel aus der Kombinatorik. Tücken in der stochastischen Modellbildung. Zufallsvariable. Verteilungen von Zufallsvariablen. Gesetze der großen Zahlen. Normalverteilung und Grenzwertsätze. Zufall und Pseudozufall. Weitere Übungen zu Kapitel 3.- 4 Beurteilende Statistik. Parameterschätzungen. Hypothesentests. Bayes-Statistik. Weitere Übungen zu Kapitel 4.- 5 Statistik anwenden. Unterschiede in den Anwendungsdisziplinen. Exploratives und hypothesengeleitetes Vorgehen. Untersuchungsplanung und –auswertung. Weitere Übungen zu Kapitel 5.- 6 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 2 – 5.- 7 Literaturverzeichnis.- 8 Stichwortverzeichnis.
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Beschreibung

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 572
Erscheinungsdatum 19.03.2007
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-540-45381-9
Reihe Mathematik für das Lehramt
Verlag Springer
Maße (L/B/H) 24,2/16/3,5 cm
Gewicht 882 g
Abbildungen und erw. XII, mit 260 Abbildungen 23,5 cm
Auflage 2. überarbeitete u. erweiterte A
Buch (Taschenbuch)
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32,99
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