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Theoretische Regelungstechnik 1

Grundlagen, Synthese linearer Regelungssysteme

Für Interessenten, die die Grundlagen der Regelungstechnik (Analyse und Synthese von Regelungssystemen) nicht nur kennen, sondern auch verstehen wollen. Im einzelnen werden behandelt: mathematische Beschreibung dynamischer Systeme, dynamisches Verhalten (Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit), Synthese von Kompensationsreglern im Frequenzbereich und von Reglern mit Zustandsrückführung im Zeitbereich für Einfachsysteme, Zustandsrückführung mit Zustandsbeobachtung bei Mehrfachsystemen, optimale Regelung von zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen Systemen, Regelung von nichtlinearen Systemen, auch mit Hilfe von neuronalen Netzen. Soweit wie möglich werden zeitkontinuierliche (analoge) und zeitdiskrete (digitale) Regelungssysteme parallel behandelt.
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  • 1 Einführung.- 1.1 Gebiete und Entwicklung der theoretischen Regelungstechnik.- 1.2 Das Regelungsproblem.- 1.3 Inhaltsübersicht.- 1.4 Schreibweise, Bezeichnungen.- 2 Mathematische Beschreibung dynamischer Systeme.- 2.1 Reales System, Modell und mathematische Beschreibung.- 2.2 Eingangs-Ausgangs-Beschreibung.- 2.3 Zeitdiskrete Systeme, Abtastsysteme.- 2.4 Lineare Systeme.- 2.5 Linearisierung und Näherung von nichtlinearen Systemen.- 2.5.1 Linearisierung durch mathematische Umformung.- 2.5.2 Linearisierung um einen Arbeitspunkt.- 2.5.3 Linearisierung um eine Solltrajektorie.- 2.5.4 Bilineare Näherung.- 2.6 Lineare zeitkontinuierliche Systeme.- 2.6.1 Zeitvariante lineare Systeme.- 2.6.2 Zeitinvariante lineare Systeme.- 2.7 Lineare zeitdiskrete Systeme.- 2.7.1 Abtastsysteme.- 2.7.2 Lösung der zeitdiskreten linearen Zustandsgieichung.- 2.7.3 Systemverhalten von linearen Abtastsystemen zwischen den Abtastzeitpunkten.- 2.8 Überführung mathematischer Beschreibungen in die Zustandsform.- 2.8.1 Bewegungsgleichungen.- 2.8.2 Beschreibungsgleichungen (Deskriptorsysteme).- 2.9 Gewichtsfunktion, Ubertragungsfunktion und Frequenzgang.- 2.9.1 Gewichtsfunktion und Impulsantwort für zeitkontinuierliche Systeme.- 2.9.2 Gewichtsfunktion, Impulsantwort und Sprungantwort für zeitdiskrete Systeme.- 2.9.3 Übertragungsmatrix und Ubertragungsfunktion.- 2.9.4 Zusammenschaltung linearer Systeme.- 2.9.5 Frequenzgang.- 2.9.6 Zusammenfassung.- 2.10 Übungen zu Kapitel 2.- 3 Dynamisches Systemverhalten.- 3.1 Zustandstransformation.- 3.1.1 Äquivalente mathematische Beschreibungen.- 3.1.2 Invarianz der Übertragungsmatrix.- 3.2 Eigenwerte, Diagonal- und Jordan-Form.- 3.2.1 Eigenwerte.- 3.2.2 Komplexe Eigenwerte.- 3.2.3 Jordan-Form.- 3.2.4 Numerische Ermittlung der Eigenwerte.- 3.3 Transitionsmatrizen und Trajektorien.- 3.3.1 Transitionsmatrizen zeitkontinuierlicher Systeme.- 3.3.2 Trajektorien zeitkontinuierlicher Systeme.- 3.3.3 Transitionsmatrizen zeitdiskreter Systeme.- 3.3.4 Trajektorien zeitdiskreter Systeme.- 3.4 Stabilität.- 3.4.1 Einleitung.- 3.4.2 Definitionen der Ljapunow-Stabilität.- 3.4.3 Ljapunow-Stabilität linearer zeitveränderlicher Systeme.- 3.4.4 Ljapunow-Stabilität linearer zeitinvarianter Systeme.- 3.4.5 Eingangs-Ausgangs-Stabilität.- 3.4.6 Stabilität zeitdiskreter Systeme.- 3.5 Übungen zu Kapitel 3.- 4 Reglersynthese im Frequenzbereich.- 4.1 Deterministische Modelle für Führungs-und Störgrößen.- 4.2 Stochastische Störgrößen.- 4.3 Stationäre Genauigkeit in einem Regelkreis.- 4.3.1 Grundlagen.- 4.3.2 Stationäre Genauigkeit bezüglich der Führungsgröße.- 4.3.3 Stationäre Genauigkeit bezüglich Störungen.- 4.3.4 Auswirkung sinusförmiger Störgrößen.- 4.3.5 Berücksichtigung von Meßgerätedynamik und Meßstörungen.- 4.4 Wahl der Führungsübertragungsfunktion.- 4.4.1 Polüberschuß und realisierbarer Regler.- 4.4.2 Verzögerungsglied 2. Ordnung als Führungsübertragungsfunktion.- 4.4.3 Gesamtübertragungsfunktion und integrale Gütekriterien.- 4.4.4 Reglersynthese.- 4.5 Reglersynthese für Führungs- und Störverhalten.- 4.5.1 Störübertragungsfunktion und Regler.- 4.5.2 Führungsübertragungsfunktion und Vorfilter.- 4.6 Störgrößenaufschaltung.- 4.7 Realisierung von Reglern.- 4.7.1 Realisierung zeitkontinuierlicher Regler mittels Operationsverstärker.- 4.7.2 Realisierung zeitkontinuierlicher Regler durch Mikrorechner.- 4.8 Direkter Entwurf digitaler Regler (Abtastregier).- 4.8.1 Struktur des Regelkreises.- 4.8.2 Stationäre Genauigkeit bei digitalen Regelkreisen.- 4.8.3 Wahl der Führungsübertragungsfunktion.- 4.8.4 Allgemeine Synthese.- 4.8.5 Endliche Einstellzeit (Deadbeat-Regler).- 4.9 Übungen zu Kapitel 4.- 5 Steuerbarkeit und Erreichbarkeit.- 5.1 Grundlagen und Definitionen.- 5.2 Steuerbarkeit linearer Systeme.- 5.2.1 Kriterien für die Steuerbarkeit linearer zeitinvarianter zeitdiskreter Systeme.- 5.2.2 Steuerbarkeit linearer zeitvarianter zeitkontinuierlicher Systeme.- 5.2.3 Steuerbarkeit linearer zeitinvarianter zeitkontinuierlicher Systeme.- 5.2.4 Weitere Steuerbarkeitskriterien.- 5.2.5 Erreichbare Unterräume..- 5.2.6 Steuerbarkeit linearer zeitdiskreter zeitinvarianter Systeme.- 5.2.7 Steuerbarkeit und Erreichbarkeit linearer zeitvarianter zeitdiskreter Systeme.- 5.3 Übungen zu Kapitel 5.- 6 Zustandsrückführung bei linearen Einfachsystemen.- 6.1 Zustandsrückführung zeitkontinuierlicher Einfachsysteme.- 6.1.1 Einleitung.- 6.1.2 Regelungsnormalform für Einfachsysteme.- 6.1.3 Allgemeine Zustandsrückführung.- 6.1.4 Numerische Berechnung des Rückkopplungsvektors.- 6.1.5 Stationäre Genauigkeit.- 6.1.6 Zustandsrückführung in einem Regelkreis.- 6.1.7 Auswirkung von Störgrößen.- 6.1.8 Auswirkung von Parameteränderungen.- 6.1.9 PI-Zustandsregler.- 6.1.10 PID-Regler.- 6.2 Zustandsrückführung zeitdiskreter Einfachsysteme.- 6.2.1 Einleitung.- 6.2.2 Zustandsrückführung und Regelungsnormalform zeitdiskreter Systeme.- 6.2.3 Zeitdiskrete Zustandsrückführung und Parameterempfindlichkeit.- 6.2.4 Digitaler PI-Zustandsregler.- 6.2.5 Deadbeat-Zustandsregler.- 6.3 Übungen zu Kapitel 6.- A Vektoren, Matrizen und Vektorräume.- A.1 Vektoren und Matrizen.- A.2 Lineare Vektorräume.- A.3 Matrizen.- A.3.1 Matrixtypen.- A.3.2 Matrizenoperationen.- A.3.3 Blockmatrizen.- A.3.4 Der Satz von Cayley-Hamilton.- A.3.5 Quadratische Formen.- A.3.6 Vektor- und Matrixnorm.- A.3.7 Singulärwertzerlegung.- A.4 Struktur linearer Abbildungen.- B Laplace- und ?-Transformation.- B.1 Einführung.- B.2 Konvergenz der transformierten Größen.- B.3 Eigenschaften der Laplace- und der ?-Transformation.- B.3.1 Linearität.- B.3.2 Differentiation bzw. Differenzbildung.- B.3.3 Zeitverschiebung.- B.3.4 Dämpfungssatz.- B.3.5 Integration bzw. Summation.- B.3.6 Anfangswertsatz.- B.3.7 Endwertsatz.- B.3.8 Faltung.- B.3.9 Die Z-Transformierte einer Laplace-Transformierten.- B.4 Laplace-Rücktransformation in den Zeitbereich.- B.5 ?- Rücktransformation in den Zeitbereich.- B.5.1 Partialbruchzerlegung.- B.5.2 Ausdividieren der ?-Transformierten.- B.5.3 Umkehrformel.
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Beschreibung

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 390
Erscheinungsdatum 24.02.1995
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-540-55041-9
Verlag Springer
Maße (L/B/H) 23,8/15,6/3 cm
Gewicht 597 g
Abbildungen ca. mit 80 Abbildungen
Buch (Taschenbuch)
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