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Elementare Stochastik

Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte

Herbert Kütting, Martin J. Sauer

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Beschreibung


Praxisnah und gut lesbar geschrieben, vermittelt dieses Werk einen Einblick in die Wissenschaft, die sich mit Zufallserscheinungen befasst. Der Leser lernt die „Mathematik des Zufalls“ kennen und verstehen. In der vorliegenden überarbeiteten und durch Aufnahme von zwei Kapiteln zur Statistik erweiterten dritten Auflage werden gründlich u. a. folgende zentrale Themen behandelt:


  • Deskriptive Statistik: Historische Entwicklung, Erhebung und Aufbereitung von Daten (Lage- und Streuungsparameter), Lineare Regression und Korrelation

  • Genese der Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren faszinierenden Beispielen aus dem 17. Jahrhundert

  • Axiomatischer Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie im 20. Jahrhundert

  • Grundbegriffe der Kombinatorik

  • Simulation von Zufallsexperimenten

  • Diskrete Zufallsvariable

  • Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume

  • Stetige Verteilungsfunktionen

  • Induktive Statistik: Schätztheorie, Testtheorie (ein- und zweiseitige Tests, Gütefunktionen), Konfidenzintervalle


Besonderer Wert wird auf das Modellieren gelegt, d. h. auf die Kompetenz, Sachverhalte der Alltagswirklichkeit in mathematische Modelle zu übertragen.

Beispiele und Übungsaufgaben – für das Verstehen von Mathematik von eminenter Bedeutung – nehmen in diesem Buch einen breiten Raum ein. Im Anhang sind Lösungen angegeben.

Das Buch wendet sich an Lehramts-Studierende, die Mathematik als eines ihrer Fächer haben, an Studierende in den Bachelor- und Masterstudiengängen und an Lehrende mit dem Fach Mathematik.


Univ.-Prof. Herbert Kütting und Dr. rer. nat. Martin J. Sauer lehren und forschen am Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Münster.

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Herausgeber Friedhelm Padberg
Seitenzahl 414
Erscheinungsdatum 04.11.2013
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-642-40857-1
Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Verlag Springer Berlin
Maße (L/B/H) 23,5/15,5/2,2 cm
Gewicht 646 g
Abbildungen 103 schwarzweisse Abbildungen
Auflage 3. Auflage
Verkaufsrang 47133

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  • 1. Beschreibende Statistik.- 2. Wahrscheinlichkeit.- 3. Simulation und Zufallszahlen.- 4. Zufallsvariable, Erwartungswert und Varianz.- 5. Spezielle diskrete Verteilungen.- 6. Ungleichung von Tschebyscheff, Schwaches Gesetz der großen Zahlen.- 7. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume.- 8. Wahrscheinlichkeitsmaße auf (IR, B(I)).- 9. Schätzen.- 10. Testen.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Literatur.- Index.