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Mathematik für Chemiker

Ansgar Jüngel, Hans G. Zachmann

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Beschreibung

Differentialgleichungen, Quantenmechanik, Wahrscheinlichkeitsrechnung - wie alle exakten Naturwissenschaften erfordert auch die Chemie mathematisches Handwerkszeug, um Prozesse und Phänomene zu untersuchen. Was angehende Chemiker von der Mathematik wissen müssen, bietet in bewährter Weise "Mathematik für Chemiker" in der siebten Auflage.

Das notwendige mathematische Rüstzeug wird maßgeschneidert fürs Studium vermittelt, anschaulich in der Darstellung und ohne komplizierte Beweisketten. Zahlreiche praktische Beispiele aus der Chemie wecken das Interesse an der Mathematik und stellten den Bezug zur fachlichen Anwendung her. Die leicht verständliche Form garantiert den sicheren Einstieg, im Aufgabenteil mit Lösungen lässt sich das erworbene Wissen selbstständig überprüfen. Weiterführende Themen machen das Buch zum wertvollen Begleiter bis zum Examen.

Durchgehend aktualisiert und um ein neues Kapitel zu numerischen Verfahren erweitert - für die Grundvorlesung Mathematik ebenso wie bei Fragen und Problemen im weiteren Studium unentbehrlich.

Ansgar Jüngel ist Professor für partielle Differentialgleichungen am Institut für Analysis und Scientific Computing der Technischen Universität Wien. In seiner Lehrtätigkeit widmet er sich vor allem der Anwendung von partiellen Differentialgleichungen in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften. Er ist seit 2007 federführend für das Buch "Mathematik für Chemiker", welches von H.G. Zachmann begründet wurde.

Produktdetails

Einband gebundene Ausgabe
Seitenzahl 737
Erscheinungsdatum 12.11.2014
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-527-33622-7
Verlag Wiley-VCH
Maße (L/B/H) 25/17,9/4,5 cm
Gewicht 1556 g
Abbildungen 300 schwarz-weiße Abbildungen
Auflage 7. aktualisierte u. erweiterte Auflage
Verkaufsrang 99754

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  • Vorwort

    MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
    Die Sprache der Mathematik
    Mengenlehre
    Zahlen
    Einige Rechenregeln
    Kombinatorik

    LINEARE ALGEBRA
    Matrizen
    Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus
    Determinanten
    Lineare Unabhängigkeit und Rang einer Matrix
    Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme

    UNENDLICHE ZAHLENFOLGEN UND REIHEN
    Unendliche Zahlenfolgen
    Unendliche Reihen

    FUNKTIONEN
    Erläuterung des Funktionsbegriffs
    Funktionen einer Variablen
    Funktionen mehrerer Variablen

    VEKTORALGEBRA
    Rechnen mit Vektoren
    Darstellung von Vektoren in verschiedenen Basen

    ANALYTISCHE GEOMETRIE
    Analytische Darstellung von Kurven und Flächen
    Lineare Abbildungen
    Koordinatentransformationen

    DIFFERENTIATION UND INTEGRATION EINER FUNKTION EINER VARIABLEN
    Differentiation
    Integration von Funktionen
    Differentiation und Integration von Funktionenfolgen
    Die Taylor-Formel
    Unbestimmte Ausdrücke: Regel von de l'Hospital
    Kurvendiskussion

    DIFFERENTIATION UND INTEGRATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN
    Differentiation
    Einfache Integrale
    Bereichsintegrale
    Kurvenintegrale
    Oberflächenintegrale
    Die Taylor-Formel
    Extremwerte

    VEKTORANALYSIS UND TENSORRECHNUNG
    Vektoranalysis
    Tensorrechnung

    FOURIER-REIHEN UND FOURIER-TRANSFORMATION
    Fourier-Reihen
    Fourier-Transformation
    Orthonormalsysteme

    GEWÖHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
    Beispiele und Definitionen
    Differentialgleichungen erster Ordnung
    Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung
    Spezielle lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung

    PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
    Definition und Beispiele
    Die Potentialgleichung
    Die Wärmeleitungsgleichung
    Die Wellengleichung
    Die Schrödinger-Gleichung

    MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK
    Einführung
    Hilberträume
    Beschränkte lineare Operatoren
    Unbeschränkte lineare Operatoren
    Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme

    WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
    Einleitung
    Diskrete Zufallsgrößen
    Kontinuierliche Zufallsgrößen
    Kette von unabhängigen Versuchen
    Stochastische Prozesse

    FEHLER- UND AUSGLEICHSRECHNUNG
    Zufällige und systematische Fehler
    Mittelwert und Fehler der Einzelmessungen
    Fehlerfortpflanzung

    NUMERISCHE METHODEN
    Lineare Gleichungssysteme
    Nichtlineare Gleichungen
    Eigenwertprobleme
    Gewöhnliche Differentialgleichungen
    Softwarepakete

    ANHANG
    Antworten und Lösungen zu den Aufgaben
    Weiterführende Literatur