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Lineare Algebra kompakt für Dummies

E. G. Haffner

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Beschreibung

Sie ist unbeliebt und gilt als schwer zu verstehen: die Lineare Algebra. Aber keine Sorge, Hilfe naht: E.-G. Haffner hat für Sie das Wichtigste kompakt und dennoch verständlich zusammengefasst. Dank vielen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Beschreibungen erlernen Sie den Umgang mit Vektoren, Vektorräumen, Matrizen und linearen Gleichungssystemen fast wie von selbst. So verliert die Lineare Algebra endlich ihren Schrecken und Sie können der nächsten Prüfung entspannt entgegensehen.

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 247
Erscheinungsdatum 02.07.2014
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-527-71108-6
Reihe ... für Dummies
Verlag Wiley-VCH
Maße (L/B/H) 21,1/15,1/1,7 cm
Gewicht 330 g
Abbildungen mit Abbildungen
Auflage 1. Auflage
Verkaufsrang 65747

Kundenbewertungen

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  • Artikelbild-0
  • Einführung 15
    Zu diesem Buch 15

    Konventionen in diesem Buch 16

    Was Sie nicht lesen müssen 16

    Törichte Annahmen über den Leser 16

    Wie dieses Buch aufgebaut ist 16

    Teil I: Grundlagen der linearen Algebra 17

    Teil II: Landschaftserkundung zur linearen Algebra 17

    Teil III: Lineare Algebra for Runaway Dummies 18

    Teil IV: Top Ten Teil 18

    Symbole in diesem Buch 18

    Wie es weitergeht 19

    Teil I Grundlagen der Algebra 21

    Kapitel 1 Die bunte Welt der linearen Algebra 23

    Dafür braucht man lineare Algebra 24

    Systeme von Gleichungen lösen 25

    Geometrische Rätsel knacken 26

    Die Bausteine der linearen Algebra erkennen 28

    Körper und Vektorräume 28

    Sinnvolle Verknüpfungen von Vektoren 28

    Die Werte in Reih' und Glied bringen 29

    Matrizen und ihre Verknüpfungen 32

    Determinanten 34

    Alles in einen linearen Zusammenhang bringen 35

    Lineare Abbildungen 35

    Kapitel 2 Körper und andere Welten 39

    Verkündigung der Körpergesetze 39

    Der Begriff des "Körpers" 39

    Das Assoziativgesetz 41

    Das Kommutativgesetz 45

    Das neutrale Element 48

    Inverse Elemente 49

    Das Distributivgesetz 51

    Die Algebraische Struktur der Körper 52

    Endlich unendliche Körper 54

    Der kleinste Körper 54

    Die klassischen Zahlkörper 56

    Na so was: die Restklassenkörper 57

    Kapitel 3 Wen Amors Vektor trifft 61

    Woher die Vektoren kommen 61

    Erweitern Sie Ihren Horizont - um n Dimensionen 62

    Grundlegende Vektoroperationen 64

    Addition und Subtraktion von Vektoren 65

    Skalare Multiplikation von Vektoren 67

    Das Skalarprodukt von Vektoren 68

    Die Norm eines Vektors 70

    Das Vektorprodukt 73

    Der Winkel zwischen Vektoren 74

    Diese Vektoren sind nicht normal 77

    Jetzt wird es eng: der n-Raum 78

    Der Euklidische n-Raum 79

    Der komplexe n-Raum 81

    Warum das alles kein Unsinn ist 82

    Die größten Irrtümer der Naturwissenschaften 82

    Arbeit und Kraft 83

    Das Drehmoment 84

    Tricks mit Vektoren 86

    Der Kosinussatz 86

    Teil II Landschaftserkundung zur linearen Algebra 89

    Kapitel 4 Vektorräume mit Aussicht 91

    Räume voller Vektoren 91

    Vektorraumoperationen 92

    Addition von Vektoren 93

    Skalare Multiplikation 93

    Vektorraumeigenschaften 95

    Massenhaft Beispiele für Vektorräume 96

    Vektorräume aus n-Tupeln 96

    Vektorräume aus Polynomen 97

    Vektorräume aus Matrizen 99

    Vektorräume von Folgen und Funktionen 100

    Vektorräume aus linearen Abbildungen 102

    Vektorräume aus Körpern 103

    Unterräume - aber nicht im Kellergeschoss 104

    Die formale Spezifikation der Unterräume 104

    Eine Abkürzung zu den Unterräumen 106

    Aufräumen in den Unterräumen 107

    Summen von Unterräumen 111

    Direkte Summen von Unterräumen 113

    Kapitel 5 LGS - Auf lineare Steine können Sie bauen 117

    Wie lineare Gleichungssysteme entstehen 117

    Darstellungsmöglichkeiten linearer Gleichungssysteme 121

    Die Quadratische Form 122

    Die Stufenform 124

    Die Idealform 125

    Prinzipielle Lösungsmengen von LGSen 127

    Eindeutige Lösung 128

    Freie Parameter in der Lösung 128

    Keine Lösungen 131

    Das Gauß'sche Eliminationsverfahren zur Lösung von LGSen 131

    Carl Friedrich Gauß 132

    Der Gauß-Jordan-Algorithmus 136

    Lösung eines LGS über die erweiterte Koeffizientenmatrix 138

    So geht es auch: LR-Zerlegung nach Gauß 140

    Determinanten zur Bestimmung von Lösungen 143

    Lösung â la Cramer & Cramer 144

    Inverse Matrizen zur Lösung einer Matrizengleichung 145

    Parametrisierte LGS 146

    Kapitel 6 Die Matrix ist überall 155

    Wie eine Matrix das Leben erleichtert 155

    Lineare Gleichungssysteme als Matrizen darstellen 156

    Grundlegende Matrixoperationen 158

    Addition von Matrizen 158

    Skalare Multiplikation von Matrizen 159

    Matrix-Vektorprodukt 161

    Matrixmultiplikation 162

    Transposition von Matrizen 165

    Der Rang einer Matrix 166

    Attribute von Matrizen 168

    Quadratische Ma