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Übungsbuch Analysis

Auf einen Blick: Grenzbereich, Differenzialrechnung, Integration und Co. Folgen und Reihen verständlich erklärt. Schritt für Schritt die besten Lösungswege. Einfache und schwere Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Etwas lernen ist eine Sache, es später umzusetzen noch einmal eine ganz andere. Aber keine Sorge, mit über 250 Übungsaufgaben, ausführlichen Lösungen und Erklärungen hilft Ihnen dieses Buch dabei, verschiedene Aufgabentypen erfolgreich zu lösen. Neben den zahlreichen Übungsaufgaben werden natürlich auch die grundlegenden Regeln zu Integration, Ableitung und unendlichen Reihen noch einmal erklärt. So ist das "Übungsbuch Analysis für Dummies" die perfekte Ergänzung zu "Analysis für Dummies" und eine große Hilfe bei der Vorbereitung auf die nächste Prüfung.
Portrait
Mark Ryan ist Mathematiklehrer und unterrichtet seit 1989 Schüler verschiedener Altersstufen. Außerdem ist er Gründer und Besitzer eines Mathe-Lernzentrums in Illinois und Autor des Buchs ?Analysis für Dummies?.
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  • Artikelbild-0
  • Über den Autor 7
    Einführung 17

    Über dieses Buch 17

    Konventionen in diesem Buch 18

    Mit diesem Buch arbeiten 18

    Törichte Annahmen über den Leser 18

    Wie dieses Buch aufgebaut ist 19

    Teil I: Voraussetzungen für die Analysis - ein Rückblick 19

    Teil II: Grenzwerte und Stetigkeit 19

    Teil III: Differenziation 20

    Teil IV: Integration, Folgen und Reihen 20

    Teil V: Der Top-Ten-Teil 20

    Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21

    Wie es weitergeht 21

    Teil I Voraussetzungen für die Analysis - ein Rückblick 23

    Kapitel 1 Noch einmal zu den Grundlagen: Algebra und Geometrie 25

    Der Frust mit den Brüchen 25

    Algebraisches Allgemeinwissen: Was Ihnen bei jeder Misswahl abverlangt wird . . . 26

    Geometrie: Wer soll das je brauchen? 28

    Lösungen für diese einfachen Elementaraufgaben 30

    Kapitel 2 Irre Funktionen und knifflige Trigonometrie 37

    Funktionen näherkommen 37

    Trigonometrische Übungen 40

    Lösungen für Funktionen und Trigonometrie 42

    Teil II Grenzwerte und Stetigkeit 47

    Kapitel 3 Ein Graph sagt mehr als tausend Worte: Grenzwerte und Stetigkeit 49

    Definitionen verdauen: Grenzwert und Stetigkeit 50

    Genauer betrachtet: Grafische Darstellung von Grenzwert und Stetigkeit 51

    Lösungen für Grenzwerte und Stetigkeit 53

    Kapitel 4 Haarige Grenzwertprobleme 57

    Grenzwerte mithilfe von Algebra lösen 58

    Den Taschenrechner verwenden: Nützliches "Schummeln" 61

    Ein Grenzwert-Sandwich 61

    Hinaus in die Weite: Grenzwerte an der Unendlichkeit 63

    Lösungen für Grenzwertaufgaben 65

    Teil III Differenziation 75

    Kapitel 5 Das große Ganze: Grundlagen der Differenziation 77

    Die Ableitung: Der Analysisausdruck für Steigung und Änderungsrate 77

    Der wunderbare Differenzenquotient 79

    Lösungen für die Grundlagen der Differenziation 81

    Kapitel 6 Regeln, Regeln, Regeln: Das Handbuch für die Differenziation 87

    Regeln für Anfänger 87

    Die Produkt- und die Quotientenregel 88

    Weiter mit der Kettenregel 90

    Und was passiert mit den y? Implizite Differenziation 92

    Wir arbeiten uns nach oben: Ableitungen höherer Ordnung 94

    Lösungen für die Differenziationsaufgaben 95

    Kapitel 7 Scharfe Kurven mithilfe der Ableitung analysieren 105

    Der Test auf die erste Ableitung und lokale Extrema 105

    Der Test auf die zweite Ableitung und lokale Extrema 108

    Auf zum Mount Everest: Absolute Extrema 110

    Smiley oder Schmollmund? Krümmung und Wendepunkte 113

    Der Mittelwertsatz: Alles wird gut! 116

    Lösungen für Ableitungen und Kurvenformen 118

    Kapitel 8 Mithilfe der Differenziation praktische Probleme lösen 137

    Optimierungsprobleme: Von Suppen und Nüssen 137

    Problematische Beziehungen: Verkettete Änderungsraten 140

    Ein Tag auf der Rennbahn: Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung 144

    Auf die Linie achten: Tangenten und Normalen 147

    Intelligente lineare Annäherung (Approximation) 150

    Lösungen zur Problemlösung mit Differenziation 152

    Teil IV Integration, Folgen und Reihen 177

    Kapitel 9 Und jetzt zur Integration 179

    Die Fläche von Rechtecken aufaddieren: Kinderleicht! 179

    Sigma-Notation und Riemann-Summen: Streber an den Start! 181

    Nah ist nicht genug: Das bestimmte Integral und die exakte Fläche 187

    Fläche mit der Trapezregel und mit der Regel von Simpson bestimmen 189

    Lösungen für die Einführung in die Integration 193

    Kapitel 10 Integration: Umgekehrte Differenziation 203

    Die furchtbar fade Flächenfunktion 203

    Trommelwirbel! Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 206

    Stammfunktionen finden: Raten und Prüfen 209

    Die Substitutionsmethode: Verwandlungen 210

    Lösungen für die Aufgaben zur umgekehrten Differenziation 213

    Kapitel 11 Integrationsregeln für Kenner 221

    Partielle Integration: So wird's gemacht! 221

    Trigonometrische Integrale transformieren 225

    Trigonometrische Substitution: Ihr Glückstag! 226

    Partizipieren
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Beschreibung

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 336
Erscheinungsdatum 18.03.2015
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-527-71140-6
Reihe ... für Dummies
Verlag Wiley-VCH
Maße (L/B/H) 24,1/17,6/2 cm
Gewicht 591 g
Abbildungen mit Abbildungen und Cartoons.
Auflage 2. Auflage
Verkaufsrang 76647
Buch (Taschenbuch)
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19,99
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inkl. gesetzl. MwSt.
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