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Martingale und Prozesse

Dieser Band ist der dritte Teil der „Modernen Stochastik". Als Fortsetzung der „Wahrscheinlichkeit" werden nun dynamische stochastische Phänomene anhand stochastischer Prozesse in diskreter Zeit betrachtet. Die erste Hälfte des Buchs gibt eine Einführung in die Theorie der diskreten Martingale – ihr Konvergenzverhalten, optional sampling & stopping, gleichgradige Integrierbarkeit und Martingalungleichungen. Die Stärke der Martingaltechniken wird in den Kapiteln über Anwendungen in der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und über die Burkholder-Davis-Gundy-Ungleichungen illustriert. Die zweite Hälfte des Buchs beschäftigt sich mit Irrfahrten auf dem Gitter ℤd und auf ℝd, ihrem Fluktuationsverhalten, Rekurrenz und Transienz. Die letzten beiden Kapitel geben einen Einblick in die probabilistische Potentialtheorie sowie einen Ausblick auf die Brownsche Bewegung: Donskers Invarianzprinzip.   Contents Fair Play Bedingte Erwartung Martingale Stoppen und Lokalisieren Konvergenz von Martingalen L2-Martingale Gleichgradig integrierbare Martingale Einige klassische Resultate der W-Theorie Elementare Ungleichungen für Martingale Die Burkholder–Davis–Gundy Ungleichungen Zufällige Irrfahrten auf ℤd – erste Schritte Fluktuationen einer einfachen Irrfahrt auf ℤ Rekurrenz und Transienz allgemeiner Irrfahrten Irrfahrten und Analysis Donskers Invarianzprinzip und die Brownsche Bewegung
Portrait

René L. Schilling, Technische Universität Dresden, Germany.

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Beschreibung

Produktdetails


Einband Taschenbuch
Seitenzahl 196
Erscheinungsdatum 07.05.2018
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-11-035067-8
Reihe De Gruyter Studium
Verlag Walter de Gruyter
Maße (L/B/H) 24,4/17/1,3 cm
Gewicht 412 g
Abbildungen 24 b/w Illustrationen
Auflage 1
Buch (Taschenbuch)
19,95
inkl. gesetzl. MwSt.
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