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Differentialgeometrie Kurven und Flächen

Aus der Reihe Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte

44,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1997

Abbildungen

mit 45 Abbildungen, schwarz-weiss Illustrationen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

208

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,1 cm

Gewicht

323 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8154-2095-9

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1997

Abbildungen

mit 45 Abbildungen, schwarz-weiss Illustrationen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

208

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,1 cm

Gewicht

323 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8154-2095-9

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Differentialgeometrie
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  • 0 Vorbereitungen.- 0.1 Der Euklidische Raum IR3.- 0.2 Vektorfunktionen.- 1 Lokale Kurventheorie.- 1.1 Der Kurvenbegriff.- 1.2 Bogenlänge.- 1.3 Begleitendes Dreibein, Krümmung und Torsion.- 1.4 Frenetsche Gleichungen.- 1.5 Fundamentalsatz der Kurventheorie, Invarianten.- 1.6 Krümmung und Torsion bei beliebiger Parametrisierung.- 1.7 Anwendungen in der Mechanik.- 2 Ebene Kurven.- 2.1 Darstellungsformen.- 2.2 Singuläre Punkte.- 2.3 Fraktale Geometrie.- 2.4 Evolute und Evolvente.- 2.5 Einige bedeutende ebene Kurven.- 3 Globale Eigenschaften ebener Kurven.- 3.1 Die isoperimetrische Ungleichung.- 3.2 Der Umlaufsatz.- 3.3 Konvexe Kurven und Vierscheitelsatz.- 4 Lokale Flächentheorie.- 4.1 Der Flächenbegriff.- 4.2 Tangentialebene, Gaußsches begleitendes Dreibein.- 4.3 Die erste Fundamentalform.- 4.4 Die zweite Fundamentalform.- 4.5 Die Krümmungen einer Fläche.- 4.6 Ableitungsgleichungen, Theorema egregium, Fundamentalsatz.- 4.7 Geodätische Krümmung, geodätische Linien.- 5 Spezielle Flächen.- 5.1 Regelfächen.- 5.2 Drehflächen.- 5.3 Drehflächen konstanter Gaußscher Krümmung.- 5.4 Nichteuklidische Geometrie.- 5.5 Schraubflächen.- 5.6 Minimalflächen.- 5.7 Flächen konstanter mittlerer Krümmung.- 6 Abbildungen von Flächen.- 6.1 Isometrische Abbildungen.- 6.2 Konforme Abbildungen.- 6.3 Weitere Abbildungen von Flächen.- 6.4 Kartennetzentwürfe.- 7 Globale Eigenschaften von Flächen.- 7.1 Der Integralsatz von Gauß-Bonnet.- 7.2 Eiflächen.- 8 Ausblick: Weitere Anwendungen der Differentialgeometrie.- 9 Abriß zur Geschichte der Differentialgeometrie.- Lösungen der Aufgaben.- Literatur.- Bildquellennachweis.