Rekursive Zahlen Definition, Arithmetik, Fraktale, Primzahltests
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- Deutsch ausgewählt
28,42 €
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
13.08.2008
Abbildungen
mit 17 Farbabbildungen 220 mm
Verlag
BoD – Books on DemandSeitenzahl
216
Maße (L/B/H)
22/15,5/1,4 cm
Gewicht
351 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-8370-4851-3
Zu den rekursiven Zahlen gehören auch die komplexen Zahlen.
Von besonderem Interesse ist die Erweiterung der komplexen Zahlen
ins Dreidimensionale. Als eine Anwendung dieser Erweiterung wird eine sehr spezielle „Umkehrung" der periodischen Funktion exp ( 0, x + 2 k pi ) vorgeschlagen.
Des weiteren lassen sich die rekursiven Zahlen für Primzahltests und
zur Erzeugung fraktaler Bilder benutzen.
Rekursive Zahlen werden durch Parameter definiert.
Die Parameter für eine komplexe Zahl a = ( a0, a1 ) sind
n = 1, o = r, g = 1, e1 = 0 und y = 1, e0 = 1.
Durch Variation von y und e0 definiert man z. B. mit Parametersets ps1, ps2
zwei verschiedene rekursive Zahlen.
ps1: y = 1, e0 = 1
ps2: y = 1, e0 = -1
Verwendet man die rekursiven Zahlen in Reihenentwicklungen für Funktionen,
so zeigen diese Funktionen bemerkenswerte Eigenschaften.
Z. B. liefern die Reihen von Sinus und Sinus hyperbolicus mit passenden
rekursiven Zahlen a = ( 0, a1 ) identische Zahlenwerte
sin [ ps1 ] ( 0, a1 ) = sinh [ ps2 ] ( 0, a )
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