Einführung in die Finanzmathematik

Inhaltsverzeichnis

I Elementare Zinsrechnung, Zinskurven.- 1 Zinsen, Zeitwert des Geldes.- 2 Verzinsung von Anleihen, Datumskonventionen.- 3 Zinsen und Zinseszinsen.- 4 Variable Verzinsung, Libor und Euribor.- 5 Yield, Duration und Convexity.- 6 Zinskurven.- 7 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- II Finanzinstrumente: Underlyings und Derivate.- 8 Primärgüter.- 9 Derivate.- 10 Forwards und Futures.- 11 Swaps.- 12 Optionen.- 13 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- III Das No-Arbitrage-Prinzip.- 14 Allgemeines.- 15 Preisbestimmung bei Termingeschäften.- 16 Bootstrapping – der Zusammenhang zwischen Swaps und Nullkupon-Anleihen.- 17 Forward Rate Agreements und Zinsfutures.- 18 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- IV Europäische und amerikanische Optionen.- 19 Put-Call-Parität und Optionspreis-Schranken.- 20 Portfolios von Vanilla-Optionen.- 21 Amerikanische Optionen.- 22 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- V Das binomiale Optionspreismodell.- 23 Ein einperiodisches Optionspreismodell.- 24 Das Prinzip der risikoneutralen Bewertung.- 25 Das Cox-Ross-Rubinstein-Binomialmodell.- 26 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- VI Das Black-Scholes-Modell.- 27 Die Brownsche Bewegung und der Itô-Kalkül.- 28 Das Black-Scholes-Modell.- 29 Literaturhinweise und Üungsaufgaben.- VII Die Formel von Black-Scholes.- 30 Herleitung via partiellen Differentialgleichungen.- 31 Herleitung als Grenzwert des CRR-Modells.- 32 Diskussion der Formel und Hedging.- 33 Delta-Hedging und die „Griechen“.- 34 Funktioniert Hedging?.- 35 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- VIII Allgemeinere Aktienmarkt-Modelle.- 36 Unzulänglichkeiten des Black-Scholes-Modells.- 37 Dupire-Modell.- 38 StochastischeVolatilitätsmodelle.- 39 Weitere Erweiterungen des Black-Scholes-Modells.- 40 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- IX Zinsmodelle und Bewertung von Zinsderivaten.- 41 Caps, Floors und Swaptions.- 42 Short-Rate-Modelle.- 43 Das Hull-White-Modell als Beispiel eines Short-Rate-Modells.- 44 Marktmodelle.- 45 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- X Einige numerischeVerfahren.- 46 Binomiale Bäume.- 47 Trinomiale Bäume.- 48 Finite Differenzen und Finite Elemente.- 49 Bepreisen mit der charakteristischen Funktion.- 50 NumerischeVerfahren in UnRisk.- 51 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XI Simulationsverfahren.- 52 Die Monte Carlo Methode.- 53 Quasi-Monte Carlo Methoden.- 54 Simulation von stochastischen Differentialgleichungen.- 55 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XII Kalibrieren von Modellen – Inverse Probleme.- 56 Zinskurven-Fits im Hull-White-Modell.- 57 Kalibrierung im Black-Karasinski-Modell.- 58 Lokale Volatilität und das Dupire-Modell.- 59 Kalibrierung im Heston-Modell und im Libor-Marktmodell.- 60 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XIII Fallstudien: Exotische Derivate.- 61 Barrier Optionen und Reverse Convertibles.- 62 Bermudan Bonds – Soll ich wirklich kündigen?.- 63 Bermudan Callable Snowball Floaters.- 64 Beispiele weiterer exotischer Zinsinstrumente.- 65 Modellrisiko von Zinsmodellen.- 66 Equity Basket Instrumente.- 67 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XIV Portfolio-Optimierung.- 68 Mittelwert-Varianz-Optimierung.- 69 Risikomaße und Nutzentheorie.- 70 Portfolio-Optimierung in stetiger Zeit.- 71 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XV Einführung in die Kreditrisikomodellierung.- 72 Einleitung.- 73 Ratings.- 74 Firmenwertmodelle.- 75 Intensitätsmodelle.- 76 Kreditrisikoderivate und Abhängigkeiten.- 77 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- Literaturverzeichnis.- Index

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Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

16.04.2009

Verlag

Springer Basel

Seitenzahl

166

Maße (L/B/H)

24,1/17/1,3 cm

Beschreibung

Rezension

Aus den Rezensionen:

 “Dieses Buch gehört der Lehrbuchreihe "Mathematik kompakt" an, die Dozenten und Studenten im neuen Bachelor-Studium durch modular aufgebaute Stoffwahl zu unterstützen trachtet. Dies gelingt hier sehr gut: Grundbegriffe, Modelle und Methoden der modemen Finanzmathematik werden in 15 Kapiteln leicht faßlich aufbereitet, wobei das Augenmerk sehr stark auf dem Praxisbezug (der ja für Studierende, die in diesem Gebiet beruflich FuB fassen wollen, sehr wichtig ist) liegt. ... ist das Buch sehr gut als Unterlage für eine zweistündige Vorlesung geeignet, aber auch als kurze Einführung im Selbststudium.“ (M. Fulmek, in: Monatshefte für Mathematik, Vol. 161, Issue 1, S. 118)

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

16.04.2009

Verlag

Springer Basel

Seitenzahl

166

Maße (L/B/H)

24,1/17/1,3 cm

Gewicht

352 g

Auflage

2009

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-7643-8783-9

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