Vor Ort
Merkzettel Warenkorb
Produktbild: A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields
- 10%

A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields

Aus der Reihe Universitext
10% sparen

85,99 € UVP 96,29 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

21.09.1978

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

328

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2 cm

Gewicht

505 g

Auflage

1978

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-387-90345-3

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

21.09.1978

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

328

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2 cm

Gewicht

505 g

Auflage

1978

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-387-90345-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Schenken Sie Ihren alten Schätzen ein zweites Leben: Einfach Barcode scannen, Versandetikett ausdrucken, Bücher verschicken und Thalia Geschenkkarte erhalten.

Jetzt verkaufen
Jetzt verkaufen

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen

Informationen zu Bewertungen

Zur Abgabe einer Bewertung ist eine Anmeldung im Konto notwendig. Die Authentizität der Bewertungen wird von uns nicht überprüft. Wir behalten uns vor, Bewertungstexte, die unseren Richtlinien widersprechen, entsprechend zu kürzen oder zu löschen.

Die Bewertungen sind nach Format, Anzahl Sterne und Datum sortiert.

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen filtern
  • Produktbild: A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields
  • I. Preliminaries.- 1. Introductory Remarks on Quadratic Forms.- 2. Algebraic Background.- A. Factorial rings (ufd).- B. Integral elements.- C. Euclidean domains.- D. Modules and ideals.- E. Principal ideal domains (pid).- F. Rational integers.- 3. Quadratic Euclidean Rings.- 4. Congruence Classes.- A. Norm and phi-function.- B. Module operations.- C. Chinese remainder theorem.- D. Euler phi-function and Möbius mu-function.- E. Rational residue class groups.- F. Quadratic reciprocity.- 5. Polynomial Rings.- A. Factorization properties.- B. Finite fields.- C. Abstract model and automorphisms.- 6. Dedekind Domains.- A. Prime and maximal ideals.- B. Noether axioms.- C. Sufficiency of axioms.- D. Equivalence classes.- 7. Extensions of Dedekind Domains.- A. Validity of axioms.- B. Root-discriminant.- C. Basis of theorems of Hermite and Smith.- 8. Rational and Elliptic Functions.- A. Rational functions.- B. Elliptic functions.- C. Riemann surfaces.- D. Ideal structure.- E. Principal ideals (Abel’s theorem).- II. Ideal Structure in Number Fields.- 9. Basis and Discriminant.- A. Free nonsingular basis.- B. Norm and trace.- C. Conjugates.- D. Basis and discriminant computation.- E. Quadratic field $$\Phi \left( {\sqrt D } \right)$$.- F. Pure cubic field $$\Phi \left( {\sqrt[3]{m}} \right) $$.- G. Cyclotomic field $$\Phi \left( {\exp 2\pi i/m} \right)$$.- H. Ring index.- 10. Prime Factorization.- A. Main theorem.- B. Ring ideals.- C. Quadratic field $$\Phi \left( {\sqrt m } \right)$$.- D. Kronecker symbol.- E. Pure cubic field $$\Phi \left( {\sqrt[3]{m}} \right)$$.- F. Cyclotomic field $$\Phi \left( {\exp 2\pi i/m} \right)$$.- G. Discriminantal divisors.- 11. Units.- A. Quadratic fields.- B. Pell’s equation.- C. Dirichlet theorem.- D. Imbeddings of 0 and 0*.- 12. Geometry of Numbers.- A. Convex bodies.- B. Existence theorem.- C. Parallelopiped applications.- D. Octahedron (norm) applications.- E. Volume coordinates.- 13. Finite Determination of Class Number.- A. Primary associates.- B. Norm estimates and class number.- C. Norm density.- D. Zeta function.- E. Quadratic case.- III. Introduction to Class Field Theory.- 14. Quadratic Forms, Rings and Genera.- A. Forms and modules.- B. Strict equivalence.- C. Ring equivalence.- D. Genus equivalence.- E. Number of genera.- F. Quadratic reciprocity.- G. Genus characters.- H. p-adic numbers.- I. Norm-residue theory: Hilbert symbol.- 15. Ray Class Structure and Fields, Hilbert Class Fields.- A. Ray modulus semigroup.- B. Ray number groups.- C. Ray ideal groups.- D. Conductor and maximal ray ideal group.- E. Weber-Takagi correspondence.- F. Rational base field.- G. Genus extension field.- H. Hilbert class field.- I. Ring class fields.- 16. Hilbert Sequences.- A. Galois groups.- B. Classical examples.- C. Relative norms.- D. Definition of Hilbert sequence.- E. Illustrations (and quadratic reciprocity again).- F. Tchebotareff monodromy theorem.- 17 Discriminant and Conductor.- A. Relative different and discriminant.- B. Kronecker’s theory of forms.- C. Hensel’s local theory.- D. Relative quadratic fields.- E. Ramification in Hilbert sequence.- F. Conductor-discriminant relation.- G. Relative bases.- 18. The Artin Isomorphism.- A. Artin symbol.- B. Illustrations.- C. Artin reciprocity.- D. Automorphisms of base fields.- E. Arithmetic invariants.- F. Group extensions and class field transfers.- G. Dirichlet genus characters.- 19. The Zeta-Function.- A. Class number relations.- B. Unit relations.- C. Hecke L-function.- D. Tchebotareff density theorem.- E. Analytic motivation of class field.- F. Artin L-function.- Appendices (by Olga Taussky).- Lectures on Class Field Theory by E. Artin (Göttingen 1932) Notes by O. Taussky.- into Connections Between Algebraic Number Theory and Integral Matrices (Appendix by Olga Taussky).- Subject Matter Index.