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Band 136

Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven

Aus der Reihe Sammlung Vieweg

69,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1975

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

534

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/3 cm

Gewicht

820 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1975

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-08278-9

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1975

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

534

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/3 cm

Gewicht

820 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1975

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-08278-9

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Abteilung. Wichtiges aus der allgemeinen Geometrie.- 1. Abschnitt. Aus der Koordinatengeometrie.- 1. Kapitel. Ebene, Gerade, Kugel, Kreis.-
    1. Ebene und Gerade: Aufgaben der Lage. Nr. 1–4.-
    2. Ebene und Gerade: Aufgaben des Maßes. Nr. 5–7.-
    3. Kugel und Kreis. Nr. 8 und 9.- 2. Kapitel. Die Flächen zweiten Grades.-
    1. Die Flächengleichung ohne xy-, xz- und yz-Glied. Nr. 10.-
    2. Die Scheitelgleichung. Nr. 11 und 12.-
    3. Die Flächen 2. Grades als Rückungsflächen. Ihre Kreisschnitte und Geraden.Nr. 13–16.- 3. Kapitel. Der gruppentheoretische Aufbau der Geometrie. Die räumlichen Koordinaten.-
    1. Die projektive, affine und euklidische Geometrie. Nr. 17.-
    2. Die homogenen Koordinaten eines Punktes. Nr. 18.-
    3. Nichthomogene und homogene Ebenenkoordinaten. Das Dualitätsprinzip. Nr. 19–21.-
    4. Plückersche Geradenkoordinaten (Linienkoordinaten). Nr. 22 und 23.-
    5. Tetraederkoordinaten. Nr. 24.- 2. Abschnitt. Aus der algebraischen Geometrie.- 4. Kapitel. Allgemeines über Flächen und Raumkurven.-
    1. Flächen und Raumkurven. Nr. 25 und 26.-
    2. Flächengleichungen in homogenen Koordinaten.Nr. 27.-
    3. Die geometrische Deutung einer und zweier Gleichungen in Ebenenkoordinaten. Nr. 28–30, Nr. 031–037.- 5. Kapitel. Liniengebilde.-
    1. Komplexe und Kongruenzen. Nr. 38.-
    2. Der lineare Komplex. Nr. 39–43.-
    3. Die lineare Kongruenz. Nr. 44–47.- 6. Kapitel. Die Raumkurven 3. Ordnung.-
    1. Die allgemeine Raumkurve 3. Ordnung. Nr. 48 und 49.-
    2. Die Arten der kubischen Kegelschnitte. Nr. 50–52.-
    3. Differentialgeometrisches zu den kubischen Kegelschnitten. Nr. 53 und 54.- 7. Kapitel. Die Raumkurven 4. Ordnung.-
    1. Allgemeines. Nr. 55.-
    2. Die Raumkurven 1. Spezies mit Symmetrieebene. Nr. 56-58.-
    3. Die Raumkurven (Ia), (Ib), (Ic). Nr. 59 und 60.-
    4. Weitere Kurven 4. Ordnung. Solche 2. Spezies. Nr. 61 und 62.-
    5. Vermischte Aufgaben. Nr. 63.-
    6. Die sphärischen Kegelschnitte. Nr. 64 und 65.- 3. Abschnitt. Aus der Differentialgeometrie.- 8. Kapitel. Die Raumkurven.-
    1. Die rechnerischen Hilfsmittel. Nr. 66 und 67.-
    2. Das begleitende Dreibein einer Raumkurve und die Serret-Fresnetschen Ableitungsgleichungen. Nr. 68–70.-
    3. Die Schmiegkugel. Nr. 71.-
    4. Die berührenden Schraubenlinien einer Raumkurve und das Plückersche Konoid. Nr. 72.-
    5. Einige spezielle Kurven. Nr. 73.-
    6. Mit einer Raumkurve verbundene Flächen und Kurven. Nr. 74–79.-
    7. Minimalgeraden und Minimalkurven. Nr. 80.-
    8. Übungsaufgaben. Nr. 81.-
    9. Die singulären Punkte der Raumkurven. Nr. 82–84.- 9. Kapitel. Die Flächen und ihre einfachsten Kurven.-
    1. Die Fundamentalgrößen 1. Ordnung. Nr. 85–89.-
    2. Die Fundamentalgrößen 2. Ordnung. Nr. 90–93.-
    3. Krümmungslinien. Nr. 94–97.-
    4. Konjugierte Richtungen. Nr. 98.-
    5. Nachbarnormalen der Flächennormalen. Nr. 99 und 100.-
    6. Haupttangentenrichtungen und Asymptotenlinien. Nr. 101 und 102.-
    7. Isometrische Linien und Minimallinien. Nr. 103 und 104.-
    8. Die Krümmung der allgemeinen Flächenkurven. Nr. 105 und 106.- 10. Kapitel. Geodätische Linien.-
    1. Geodätische Linien. Nr. 107 und 108.-
    2. Flächen, Kurven und geodätische Linien. Nr. 109.-
    3. Geodätische Koordinaten. Flächen konstanten Kriimmungsmaßes. Nr. 110–112.- 11. Kapitel. Besondere Flächen.-
    1. Regelflächen. Nr. 113–115.-
    2. Minimalflächen. Nr. 116–119.-
    3. Böschungsflächen. Nr. 120–122.-
    4. Schraubenlinien und Schraubenflächen, Spiralen und Loxodromen. Nr. 123–133.- (A) Algebraisches. Nr. 123–127.- (B) Differentialgeometrisches. Nr. 128 und 129.- (C) Allgemeine Schraubenlinien. Nr. 130 und 131.- (D) Spiralen und Loxodromen. Nr. 132 und 133.- Schlußbemerkung zum 3. Abschnitt. Nr. 134.- 2. Abteilung. Spezielle Flächen und Raumkurven: Einleitung. Nr. 135 und 136.- 4. Abschnitt. Algebraische Flächen: Allgemeines.-
    1. Fläche Fn. Reguläre und singuläre Punkte, Berührebene und Berührkegel im Ursprung. Nr..-
    2. Fläche Fn in einem beliebigen endlichen Punkt. Beriihrebene, Ordnung und Klasse. Nr..-
    3. Der Berührkegel von einem gegebenen Punkt an eine Fläche Fn. Die Klasse einer Fläche mit singulären Punkten. Die Maximalzahl der Knoten einer Fläche. Nr. 145–148.-
    4. Die Singularitäten der Flächen 3. Ordnung. Nr. 149–154.-
    5. Gestaltliche Untersuchung von Ebenensingularitäten. Nr. 155–158.- 5. Abschnitt. Konoide und andere Regelflächen.-
    1. Allgemeines. Nr. 159 und 160.-
    2. Konoide 3. Ordnung. Nr. 161.-
    3. 1. Fall, 1. Unterfall: Gerade Konoide. Nr. 162–164.-
    4. 1. Fall, 2. Unterfall: Schiefe Konoide. Nr. 165 und 166.-
    5. 2. Fall, 1. Unterfall: Gerade Konoide. Nr. 167 und 168.-
    6. 2. Fall, 2. Unterfall: Schiefe Konoide. Nr. 169 und 170.-
    7. 3. Fall. Nr. 171.-
    8. 1. Fall, 1. Unterfall: Gerade Konoide. Spezielle Fälle (Haupttangentenkurven aller Konoide). Nr. 172–174.-
    9. Das Plückersche Konoid oder Zylindroid. Nr. 175–177.-
    10. 1. Fall, 2. Unterfall: Schiefe Konoide. Spezielle Fälle. Nr. 178–180.-
    11. 2. Fall: Spezielle Fälle. Nr. 181.-
    12. 3. Fall: Spezielle Fälle. Nr. 182.-
    13. Konoide 4. Ordnung: Allgemeines. Nr. 183.-
    14. Spezielle Konoide 4. Ordnung. Nr. 184–186.-
    15. Weitere Regelflächen 4. Ordnung. Nr. 187–191.-
    16. Einige Regelflächen höherer als 4. Ordnung. Nr. 192 und 193.- 6. Abschnitt. Weitere Flächen 3., 4. und höherer Ordnung.-
    1. Flächen, die durch Bewegung eines Kreises entstehen. Nr. 194 und 195.-
    2. Weitere Flächen vermischter Art. Nr. 196–200.- 7. Abschnitt. Die Zykliden.-
    1. Die Dupinschen Zykliden. Nr. 201–205.-
    2. Die parabolischen Zykliden. Nr. 206.-
    3. Die differentialgeometrische Behandlung der Zykliden. Nr. 207–210.-
    4. Die Zykliden und die Inversion. Nr. 211–213.-
    5. Die Eigenschaften der Inversion. Nr. 214–218.-
    6. Kugelmannigfaltigkeiten. Nr. 219 und 220.-
    7. Zykliden, die ein dreifach orthogonales Flächensystem bilden. Nr. 221 und 222.-
    8. Die allgemeinen Zykliden 4. Ordnung. Nr. 223–229.-
    9. Die allgemeinen Zykliden 3. Ordnung oder die parabolischen Zykliden. Nr. 230–233.-
    10. Die pentasphärischen Koordinaten einer Kugel. Nr. 234–239.-
    11. Die Zykliden in pentasphärischen Koordinaten. Nr. 240–242.-
    12. Die Zykliden und ihre Hauptkugeln. Nr. 243–247.-
    13. Konfokale Zykliden. Nr. 248–250.- 8. Abschnitt. Die Römerfläche.-
    1. Eine Fläche 3. Ordnung mit vier Doppelpunkten. Nr. 251–260.-
    2. Die Römerfläche: 1. geometrische Erzeugung. Nr. 261–265.-
    3. Die Römerfläche: 2. geometrische Erzeugung. Nr. 266–272.-
    4. Die Gestalten der Römerfläche, insbesondere die elliptische Fläche. Nr. 273–275.-
    5. Die hyperbolische und die parabolische Römerfläche. Nr. 276–278.-
    6. Weitere Formen und Erzeugungen der Römerfläche. Nr. 279–281.-
    7. Nochmals die Fläche 3. Ordnung mit vier Doppelpunkten. Nr. 282.- 9. Abschnitt. Fußpunktsflächen und inverse Flächen.-
    1. Fußpunktsflächen der Flächen 2. Ordnung und einiger Flächen höheren Grades.Nr. 283-286.-
    2. Inverse Flächen der Flächen 2. Ordnung. Nr. 287.-
    3. Negative Fußpunktsflächen. Nr. 288.-
    4. Die Inversion. Nr. 289 und 290.- 10. Abschnitt. Räumliche Cremonatransformationen.-
    1. Allgemeines. Nr. 291–293.-
    2. Die Cremonaverwandtschaften
    % MathType!MTEF!2!1!+-
    % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
    % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
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    % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
    % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca
    % aIYaGaaiilaiqad6gagaqeaaGaayjkaiaawMcaaiaacYcaceWGUbGb
    % aebacqGH9aqpcaaIYaGaaiilaiaaiodacaGGSaGaaGinaaaa!404C!
    $$\left( {2,\bar n} \right),\bar n = 2,3,4$$ Nr. 294-297.-
    3. Die Cremonatransformation (3,3). Nr. 298.- 11. Abschnitt. Quadratische Komplexe. Nr. 299–306.- 12. Abschnitt. Verschiedene Flächen.-
    1. Flächen mit ebenen Fallinien. Nr. 307–310.-
    2. Flächen mit Kegelschnitten als Fallinien. Nr. 311-312.-
    3. Vermischte Aufgaben. Nr. 313.- Anhang I. Literaturverzeichnis.- Anhang H. Verzeichnis der wichtigsten behandelten speziellen Flächen, Raumkurven,Komplexe und Kongruenzen in der Reihenfolge ihres Auftretens.- Anhang III. Korrekturen zu K. Fladt, Analytische Geometrie spezieller ebener Kurven (KB).