Vor Ort
Merkzettel Warenkorb
  • Produktbild: Lineare Algebra
  • Produktbild: Lineare Algebra

Lineare Algebra Analytische und numerische Behandlungen

Aus der Reihe Rechnerorientierte Ingenieurmathematik

79,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1987

Herausgeber

Gisela Engeln-Müllges

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

375

Maße (L/B/H)

24,4/17/2,2 cm

Gewicht

536 g

Auflage

1987

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-04163-2

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1987

Herausgeber

Gisela Engeln-Müllges

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

375

Maße (L/B/H)

24,4/17/2,2 cm

Gewicht

536 g

Auflage

1987

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-04163-2

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Schenken Sie Ihren alten Schätzen ein zweites Leben: Einfach Barcode scannen, Versandetikett ausdrucken, Bücher verschicken und Thalia Geschenkkarte erhalten.

Jetzt verkaufen
Jetzt verkaufen

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen

Informationen zu Bewertungen

Zur Abgabe einer Bewertung ist eine Anmeldung im Konto notwendig. Die Authentizität der Bewertungen wird von uns nicht überprüft. Wir behalten uns vor, Bewertungstexte, die unseren Richtlinien widersprechen, entsprechend zu kürzen oder zu löschen.

Die Bewertungen sind nach Format, Anzahl Sterne und Datum sortiert.

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen filtern
  • Produktbild: Lineare Algebra
  • Produktbild: Lineare Algebra
  • 1 Die euklidischen Vektorräume ?2 und ?3.- 1.1 Der euklidische Vektorraum ?2.- 1.2 Der euklidische Vektorraum ?3.- 1.3 Anwendungen und Beispiele.- 1.3.1 Hessesche Normalform der Ebenengleichung.- 1.3.2 Abstand windschiefer Geraden.- 1.3.3 Drehungen im ?3.- 1.4 Aufgaben zu Kapitel 1.- 1.5 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 1.- 2 Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen.- 2.1 Vektorräume über ? oder ?.- 2.2 Beispiele.- 2.3 Erste Folgerungen aus den Vektorraumaxiomen.- 2.4 Lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension, Steinitzscher Austauschsatz.- 2.5 Koordinaten, Unterräume und lineare Mannigfaltigkeiten.- 2.6 Anwendungen und Beispiele.- 2.6.1 Pn (?).- 2.6.2 C2?.- 2.6.3 Lineare Rekursionsgleichungen.- 2.7 Aufgaben zu Kapitel 2.- 2.8 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 2.- 3 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.1 Lineare Abbildungen, Matrizen.- 3.2 Das Matrizenprodukt.- 3.2.1 Schemata und Beispiele zur Matrizenmultiplikation.- 3.2.2 Blockmatrizen.- 3.3 Regeln für das Rechnen mit Matrizen.- 3.3.1 Spezielle Matrizen.- 3.3.2 Funktionen von Matrizen.- 3.4 Lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme.- 3.5 Rang einer Matrix.- 3.6 Anwendungen und Beispiele.- 3.6.1 Rangbestimmung.- 3.6.2 Lineare Abbildungen.- 3.6.3 Inverse Matrix einer (2,2)-Matrix.- 3.6.4 Funktionen von Matrizen.- 3.6.5 Anwendung der Matrizenrechnung in der Vierpoltheorie.- 3.7 Aufgaben zu Kapitel 3.- 3.8 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 3.- 4 Lineare Gleichungssysteme, Determinanten.- 4.1 Lösungen linearer Gleichungssysteme.- 4.2 Bemerkungen und Beispiele.- 4.3 Der Gaußsche Algorithmus, LR-Zerlegung von Matrizen.- 4.4 Das Verfahren von Gauß-Jordan.- 4.5 Determinanten.- 4.6 Anwendungen und Beispiele.- 4.6.1 LR-Zerlegung tridiagonaler Blockmatrizen.- 4.6.2 Determinante von Tridiagonalmatrizen.- 4.6.3 Kroneckerprodukt von Matrizen.- 4.7 Aufgaben zu Kapitel 4.- 4.8 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 4.- 5 Skalarprodukte, Normen, Orthogonale, Transformationen.- 5.1 Skalarprodukte, Normen.- 5.2 Normierte und metrische Räume, Banachscher Fixpunktsatz.- 5.3 Äquivalenz von Normen, Normen linearer Abbildungen.- 5.4 Orthogonalsysteme, Orthonormalbasen, orthogonale Unterräume.- 5.5 Adjungierte, orthogonale und unitäre Transformationen.- 5.6 Anwendungen und Beispiele.- 5.6.1 Beste Approximation.- 5.6.2 Iterationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- 5.6.3 Iterationsverfahren zur Berechnung der inversen Matrix.- 5.6.4 Skalarprodukt und orthogonale Matrizen.- 5.7 Aufgaben zu Kapitel 5.- 5.8 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 5.- 6 Numerische Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- 6.1 Fehlerabschätzungen, Konditionszahlen.- 6.2 Bemerkungen zum Gaußschen Eliminationsverfahren.- 6.2.1 Auswahl der Pivotelemente, Skalierung.- 6.2.2 Rechen- und Speicherplatzbedarf.- 6.2.3 Bandmatrizen.- 6.2.4 Schätzung der Konditionszahl.- 6.2.5 Nachiteration.- 6.3 Cholesky-Zerlegung.- 6.3.1 Das Verfahren.- 6.3.2 Bemerkungen zum Cholesky-Verfahren.- 6.4 QR-Zerlegung nach Householder.- 6.4.1 Das Verfahren.- 6.4.2 Beispiel und Bemerkungen.- 6.5 Iterationsverfahren zur Lösung von Gleichungssystemen.- 6.5.1 Allgemeines.- 6.5.2 Das Gesamtschrittverfahren (Jacobiverfahren).- 6.5.3 Das Einzelschrittverfahren (Gauß-Seidel-Verfahren).- 6.5.4 Relaxationsverfahren.- 6.5.5 Blockiterationsverfahren.- 6.6 Beispiele und Aufgaben.- 6.6.1 Beispiel (Randwertproblem der Potentialtheorie).- 6.6.2 Beispiel (Berechnung linearer Netzwerke).- 6.6.3 Beispiel (Methode der finiten Elemente).- 6.6.4 Aufgaben zu Kapitel 6.- 6.7 Hinweise zur Auswahl der Verfahren und auf weitere Literatur.- 7 Eigenwertprobleme und Normalformen.- 7.1 Problemstellung.- 7.2 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 7.2.1 Grundbegriffe und einführende Beispiele.- 7.2.2 Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren.- 7.3 Spur, Minimalpolynom und Spektrum.- 7.3.1 Charakteristisches Polynom und Spur.- 7.3.2 Satz von Hamilton/Cayley und Minimalpolynom.- 7.3.3 Spektrum und Störungen.- 7.4 Spektralsatz und Hauptachsentransformation.- 7.4.1 Der Spektralsatz für normale Matrizen.- 7.4.2 Funktionen normaler Matrizen.- 7.4.3 Polarzerlegung und Quadratwurzel.- 7.4.4 Hauptachsentransformation.- 7.4.5 Verallgemeinerte Eigenwertprobleme.- 7.5 Die Jordansche Normalform.- 7.5.1 Herleitung der Normalform.- 7.5.2 Praktische Berechnung der Jordanschen Normalform.- 7.6 Einige Anwendungen der Jordanschen Normalform.- 7.6.1 Allgemeine Matrizenfunktionen.- 7.6.2 eA und log A.- 7.7 Die schwingende Saite.- 7.8 Aufgaben zu Kapitel 7.- 7.9 Entscheidungshilfen und Literaturhinweise zu Kapitel 7.- 8 Numerische Verfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen.- 8.1 Fehlerabschätzungen und Einschließungssätze.- 8.2 Die Potenzmethode (Vektoriteration nach v. Mises).- 8.3 Die gebrochene Vektoriteration.- 8.4 Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen in Hessenbergform.- 8.4.1 Bisektionsverfahren.- 8.4.2 Newtonverfahren.- 8.4.3 Hessenberg-Matrizen.- 8.4.4 Das QR-Verfahren.- 8.4.5 Eigenvektoren symmetrischer Tridiagonalmatrizen.- 8.5 Transformation auf Hessenbergform.- 8.6 Beispiele und Aufgaben.- 8.6.1 Beispiel (Rayleigh-Quotient und Ritzsches Verfahren).- 8.6.2 Aufgaben zu Kapitel 8.- 8.7 Bemerkungen zur Auswahl der Verfahren und Hinweise auf weitere Literatur.- Lösungen der Aufgaben.- 1.- 2.- 3.- 4.- 5.- 6.- 7.- 8.- Sachwortverzeichnis.