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Produktbild: Einführung in die Lineare und Nichtlineare Optimierung für Ingenieure

Einführung in die Lineare und Nichtlineare Optimierung für Ingenieure

49,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.07.1983

Abbildungen

mit 38 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

232

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,3 cm

Gewicht

415 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1983

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-519-02952-6

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.07.1983

Abbildungen

mit 38 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

232

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,3 cm

Gewicht

415 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1983

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-519-02952-6

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Einführung in die Lineare und Nichtlineare Optimierung für Ingenieure
  • 1. Einführung in die lineare Optimierung.- 1.1. Beispiele linearer Optimierungsprobleme und eine graphische Lösungsmethode bei Problemen mit zwei Variablen.- 1.2. Das allgemeine lineare Optimierungsproblem.- 1.2.1. Problemstellung und einfache Umformungen.- 1.2.2. Eigenschaften der Mengen der zulässigen und optimalen Lösungen.- 1.3. Die Simplexmethode.- 1.3.1. Beschreibung der Methode anhand von Beispielen.- 1.3.2. Allgemeine Beschreibung der Methode.- 1.3.3. Algorithmische Durchführung.- 1.3.4. Gewinnung einer Startlösung.- 2. Minimierung von Funktionen ohne Nebenbedingenen.- 2.1. Probleme der Ausgleichsrechnung; die Methode der kleinsten Quadrate.- 2.2. Minimierung differenzierbarer Funktionen.- 2.2.1. Der allgemeine Fall.- 2.2.2. Der Fall konvexer Funktionen.- 2.3. Abstiegsmethoden.- 2.3.1. Die Idee der Abstiegsmethoden.- 2.3.2. Einige Varianten.- 2.3.2.1. Die Methoden der konjugierten Richtungen.- 2.3.2.2. Das Newton-Verfahren und Varianten.- 2.3.2.3. Quasi-Newton-Verfahren.- 2.3.3. Eindimensionale Minimierung.- 2.4. Bibliographische Bemerkungen.- 3. Minimierung von Funktionen unter linearen Nebenbedingungen.- 3.1. Ausgleichsrechnung unter linearen Nebenbedingungen und allgemeine Problemstellung.- 3.2. Notwendige und hinreichende Bedingungen für Minimalpunkte.- 3.3. Methoden der zulässigen Richtungen.- 3.3.1. Die Idee der Methoden.- 3.3.2. Spezielle Formen.- 3.3.2.1. Methode des steilsten Abstiegs.- 3.3.2.2. Verfahren der projizierten Gradienten.- 3.4. Quadratische Optimierung.- 3.4.1. Allgemeine Aussagen.- 3.4.2. Lösungen quadratischer Optimierungsprobleme als Komplementaritätsprobleme.- 3.5. Bibliographische Bemerkungen.- 4. Minimierung von Funktionen unter nichtlinearen Nebenbedingungen.- 4.1. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen.- 4.1.1. Die Lagrangesche Multiplikatorenregel.- 4.1.2. Ein Spezialfall mit einer Anwendung.- 4.1.3. Der Fall affin-linearer Nebenbedingungen.- 4.2. Methoden zur Minimierung von Funktionen unter Gleichungsnebenbedingungen.- 4.2.1. Das Newton-Verfahren.- 4.2.2. Das Verfahren von Marquardt.- 4.2.3. Die Penalty-Methode.- 4.3. Nebenbedingungen in Form von Ungleichungen.- 4.3.1. Problemstellung und ein Beispiel.- 4.3.2. Notwendige Bedingungen für Minimalpunkte.- 4.3.3. Hinreichende Bedingungen für Minimalpunkte.- 4.4. Die Methode der zulässigen Richtungen.- 4.4.1. Die Idee der Methode.- 4.4.2. Zwei Varianten.- 4.5. Penalty- und Barriere-Methoden.- 4.5.1. Die Penalty-Methode.- 4.5.2. Die Barriere-Methode.- 4.6. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen und Ungleichungen.- 4.6.1. Notwendige und hinreichende Bedingungen für Minimalpunkte.- 4.6.2. Rückführung auf Nebenbedingungen in Form von Ungleichungen.- 4.6.3. Eine Kombination aus der Penalty-Methode und der Methode der zulässigen Richtungen.- 4.7. Bibliographische Bemerkungen.- 5. Einige Optimierungsprobleme aus dem Ingenieurwesen und der 198 chemischen Verfahrenstechnik.- 5.1. Berechnung von chemischen Gleichgewichten.- 5.1.1. Problemstellung.- 5.1.2. Lösungsmethoden.- 5.1.3. Ein numerisches Beispiel.- 5.2. Ein Optimierungsproblem aus der Nachrichtentechnik.- 5.2.1. Problemstellung.- 5.2.2. Ein prinzipieller Lösungsweg im reellen Fall.- 5.2.3. Rückführung auf quadratische Optimierung.- 5.2.4. Ein numerisches Beispiel.- 5.3. Optimaler Entwurf von I-Trägern.- 5.3.1. Problemstellung.- 5.3.2. Zur Lösung mit Hilfe der Barriere-Methode.- 5.3.3. Numerische Ergebnisse.- 5.4. Optimaler Entwurf eines Transportbandes.- 5.4.1. Problemstellung.- 5.4.2. Rückführung auf die Minimierung unter Nebenbedingungen in Form von Gleichungen und Ungleichungen.- Register.