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Produktbild: Monotone Potentialoperatoren in Theorie und Anwendung

Monotone Potentialoperatoren in Theorie und Anwendung

Aus der Reihe Hochschultext

59,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1977

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

358

Maße (L/B/H)

24,4/17/2 cm

Gewicht

621 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-08071-8

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1977

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

358

Maße (L/B/H)

24,4/17/2 cm

Gewicht

621 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-08071-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • Produktbild: Monotone Potentialoperatoren in Theorie und Anwendung
  • I. Gleichungen in abstrakten Räumen.-
    1. Einführung.- 1. Lineare Operatoren.-
    2. Lineare Funktionale und reflexive Bäume.- 1. Endlichdimensionale Räume.- 2. Hilberträume.- 3. Separable Hilberträume.- 4. Räume mit schwach kompakter Kugel.-
    3. Minimum-Probleme und Gleichungen mit Potentialoperatoren.- 1. Minimum-Probleme.- 2. Lösung von Minimum-Problemen.- 3. Gleichungen mit nicht notwendig differenzierbaren Potentialoperatoren.-
    4. Minimum-Probleme für konvexe Funktionale.- 1. Minimalelemente in beschränkten konvexen Mengen.- 2. Minimalelemente stark konvexer Funktionale.-
    5. Gleichungen mit kontraktiven Operatoren.- 1. Metrische Räume.- 2. Kontraktive und monotone Operatoren im Hilbertraum.- 3. Gleichungen mit Lipschitz-stetigen, stark monotonen Operatoren.-
    6. Kommentare.- II. Einige Gleichungen aus der mathematischen Theorie der deformierbaren Festkörper.-
    1. Die Grundgleichungen.-
    2. Das elastische Gleichgewicht dünner Platten.- 1. Theorie der linear elastischen biegsamen Platte.- 2. Eine geometrisch lineare Theorie nichtlinear elastischer Platten.- 3. Ein Beulproblem für mäßig nichtlineare Platten.-
    3. Ebene Probleme der elastisch-plastischen Deformationstheorie.- 1. Elastisch-plastische Torsionsstäbe.- 2. Virtuelle Verschiebungen und virtuelle Änderungen des Spannungszustandes.- 3. Die Prandtlsche Spannungsfunktion im Torsionsproblem.- 4. Der ebene elastisch-plastische Spannungszustand.-
    4. Probleme der elastisch-plastischen Fließtheorie.- 1. Von-Misessche Körper.-
    5. Elastisch-idealplastische Körper.- 1. Das Traglastprinzip.-
    6. Kommentare.- III. Konkretisierung und Lösung von Operatorgleichungen und Minimum-Problemen.-
    1. Gleichungen in Funktionenräumen.- 1. Operatorgleichungen mit positiven Bilinearformen.- 2. Minimum-Probleme für Funktionale mit positiven quadratischen Formen.- 3. Funktionenräume mit positiven Bilinearformen.-
    2. Gleichungen mit Lipschitz-stetigen stark monotonen Operatoren im Hilbertraum.- 1. Die Operatorgleichung eines elastisch-plastischen Torsionsproblems.- 2. Die Operatorgleichung des ebenen elastisch-plastischen Spannungszustandes.- 3. Stark monotone Operatoren in der Theorie nichtlinear elastischer Platten.- 4. Platten mit scharfer Kante.-
    3. Gleichungen in Funktionenräumen über unbeschränkten Gebieten.- 1. Die Sobolevsche Integraldarstellung.- 2. Vollständige normierte Unterräume von L?1(?).- 3. Vollständige unitäre Unterräume von L?1(?).- 4. Die teilweise eingespannte unendliche Rechteckplatte.-
    4. Minimum-Probleme für stark wachsende Funktionale und Operatorgleichungen in Sobolev-Orlicz-Räumen.- 1. Formulierung eines Minimum-Problems für Funktionale mit stark wachsendem Hauptteil.- 2. Lösung des Minimum-Problems (4.31).- 3. Funktionale mit ?2-Eigenschaft.- 4. Ein Minimum-Problem für elastisch-plastische Torsionsstäbe.-
    5. Kommentare.- IV. Parameterabhängige Gleichungen.-
    1. Implizite Operatorfunktionen.- 1. Erzeugung stetiger und differenzierbarer Operatoren.- 2. Die Durchbiegung nichtlinear elastischer am Rande aufliegender Platten bei veränderlicher Last und temperaturabhängigem Materialgesetz.- 3. Eigenschaften des Inversen.- 4. Das Inverse von Potentialoperatoren.- 5. Stabile Bereiche und Verzweigungspunkte.-
    2. Gleichungen mit vollstetigen Potentialoperatoren.- 1. Existenzsätze.- 2. Ein Einbettungssatz und eine Operatorgleichung in der Theorie der von-Kármánschen Platten.- 3. Lösbarkeit der Operatorgleichung (2.36) der von-Kármánschen Plattentheorie.- 4. Ein Nachweis von Eigenwerten und Bifurkationspunkten.- 5. Untersuchung eines Beulproblems für eingespannte mäßig nichtlineare Platten.- 6. Vollstetige Regularisierung und Bifurkationsäquivalenz.-
    3. Trajektorien einer parameterabhängigen Operatorgleichung.- 1. Implizite Operatorfunktion und Operator-Differentialgleichung.- 2. Deformationsprinzip und Näherungslösungen.- 3. Deformationsprinzip und Deformation nichtlinear elastischer Platten.- 4. Bifurkationspunkte und differenzierbare Zweige von Eigenlösungen.-
    4. Isoperimetrische Extremalaufgaben.- 1. Das Lemma von Ljusternik.- 2. Lösung isoperimetrischer Maximum-Probleme.- 3. Ein Eigenwert- und Beulproblem.- 4. Existenz eines Bifurkationspunktes.- 5. Das Ausbeulen von-Kármánscher Platten als Bifurkationsproblem.-
    5. Operator-Differentialgleichungen.- 1. Die Lösung des Anfangswertproblems.- 2. Darstellung in Normalform.- 3. Die Umkehrung eines Materialgesetzes.- 4. Eine Operator-Differentialgleichung der elastisch-plastischen Fließtheorie.-
    6. Kommentare.- V. Approximation durch Folgen monotoner Operatoren und konvexer Funktionale.-
    1. Iterations- und Projektionsverfahren.- 1. Näherungsverfahren für Gleichungen mit strikt kontraktiven Operatoren.- 2. Galerkinsche Näherungslösungen für ein nichtlineares Randwertproblem.- 3. Konstruktive Lösung der Galerkinschen Näherungsgleichungen.- 4. Das Galerkin-Verfahren mit nicht orthonormierten Koordinatenelementen.- 5. Projektions-Iterationsverfahren.- 6. Das Projektionsverfahren für parameterabhängige Gleichungen.- 7. Approximation der Trajektorie einer nichtlinear elastischen Platte.- 8. Das Projektionsverfahren für Operator-Differentialgleichungen.- 9. Approximation differenzierbarer Trajektorien parameterabhängiger Gleichungen durch das Galerkin-Verfahren.-
    2. Die Konstruktion von Minimalfolgen.- 1. Das Ritzsehe Verfahren.- 2. Anwendung auf eine partielle Differentialgleichung.- 3. Das Gradientenverfahren.- 4. Das Newtonsche Verfahren.- 5. Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate.-
    3. Modelle mit Nebenbedingungen.- 1. Torsion nichtlinear elastischer Stäbe mit vorgegebenem Moment.- 2. Gleichungen mit Nebenbedingungen.- 3. Das Variationsprinzip von Haar und von Kármán.- 4. Die konvexe Projektion.- 5. Die Torsion elastisch-idealplastischer Stäbe.- 6. Der elastisch-idealplastische Torsionszustand als Grenzwert nichtlinear elastischer Torsionszustände.- 7. Das Traglastprinzip und die Konstruktion statisch zulässiger Spannungsfelder.-
    4. Kommentare.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.