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Mathematik für Naturwissenschaftler

54,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1972

Herausgeber

M. Draeger

Verlag

Steinkopff

Seitenzahl

399

Maße (L/B/H)

24,4/17/2,3 cm

Auflage

12. Auflage 1971

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-7985-0338-0

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1972

Herausgeber

M. Draeger

Verlag

Steinkopff

Seitenzahl

399

Maße (L/B/H)

24,4/17/2,3 cm

Auflage

12. Auflage 1971

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-7985-0338-0

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • Einleitung: Naturgesetz und Funktion.- 1. Teil: Elementarmathematik.- 1. Kapitel: Algebra.-
    1. Rechenoperationen.-
    2. Komplexe Zahlen.-
    3. Arithmetische und geometrische Folgen.-
    4. Algebraische Gleichungen mit einer Unbekannten.-
    5. Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten.- 2. Kapitel: Geometrie.-
    6. Elementargeometrische Formeln.-
    7. Symmetrie.- 3. Kapitel: Elementare Funktionen.-
    8. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion.-
    9. Trigonometrische Funktionen.-
    10. Die trigonometrische Form der komplexen Zahlen.-
    11. Zyklometrische Funktionen.- 4. Kapitel: Analytische Geometrie.-
    12. Koordinatensysteme.-
    13. Die gerade Linie.-
    14. Die Kegelschnitte.-
    15. Koordinatentransformationen.-
    16. Proportionalität und Naturgesetz.- 5. Kapitel: Vektorrechnung.-
    17. Der Begriff des Vektors.-
    18. Addition und Subtraktion von Vektoren.-
    19. Das skalare Produkt zweier Vektoren.-
    20. Das Vektorprodukt zweier Vektoren.- 6. Kapitel: Kombinatorik und binomischer Lehrsatz.-
    21. Grundbegriffe der Kombinatorik.-
    22. Der binomische Lehrsatz.- 7. Kapitel: Determinanten.-
    23. Die zweireihige Determinante.-
    24. Die dreireihige Determinante.-
    25. Eigenschaften dreireihiger Determinanten.-
    26. Die n-reihige Determinante — Anwendungsbeispiele.- 2. Teil: Differential- und Integralrechnung für Funktionen von einer Veränderlichen.- 1. Kapitel: Grenzwert und Differentialquotient.-
    27. Die Geschwindigkeit.-
    28. Der Quotient 0:0.-
    29. Der Begriff des Grenzwertes oder Limes.-
    30. Die Zahl e — Natürliche Logarithmen — Hyperbelfunktionen.-
    31. Der Differentialquotient.-
    32. Die allgemeine reale Bedeutung des Differentialquotienten.- 2. Kapitel: Die Technik des Differenzierens.-
    33. Differentiation von Konstanten.-
    34. Die Potenzfunktion.-
    35. Differentiation von Summe, Produkt und Quotient.-
    36. Kettenregel — Implizite Funktionen.-
    37. Verallgemeinerung der Potenzregel.-
    38. Differentiation der trigonometrischen und zyklometrischen Funktionen.-
    39. Differentiation der logarithmischen Funktion und der Exponentialfunktion.- 3. Kapitel: Ableitungen höherer Ordnung — Extremwerte und Wendepunkte.-
    40. Ableitungen höherer Ordnung.-
    41. Theorie der Extremwerte — Wendepunkte.-
    42. Beispiele.-
    43. Differentiation der Parameterdarstellung.- 4. Kapitel: Differenzierbarkeit — Differential — Fehlerabschätzung.-
    44. Differenzierbarkeit.-
    45. Das Differential.-
    46. Fehlerabschätzung.- 5. Kapitel: Begriffliche Grundlegung der Integralrechnung.-
    47. Entwicklung der neuen Begriffe an einem naturwissenschaftlichen Beispiel.-
    48. Das unbestimmte Integral.-
    49. Vorläufige Erklärung des bestimmten Integrals.- 6. Kapitel: Die Technik des Integrierens.-
    50. Grundformeln.-
    51. Integration durch Substitution.-
    52. Partielle Integration.-
    53. Integration durch Partialbruchzerlegung.-
    54. Durchführung der noch ungelösten naturwissenschaftlichen Beispiele.- 7. Kapitel: Das bestimmte Integral.-
    55. Der Begriff des bestimmten Integrals.-
    56. Eigenschaften des bestimmten Integrals.-
    57. Beispiele zur Flächenberechnung.-
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    59. Naturwissenschaftliche Anwendungen.- 3. Teil: Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 1. Kapitel: Begriff und geometrische Bedeutung.-
    60. Der Begriff der Funktion von mehreren Veränderlichen.-
    61. Geometrische Veranschaulichung der Funktionen von zwei Veränderlichen.- 2. Kapitel: Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen.-
    62. Partielle Differentialquotienten und Differentiale.-
    63. Totales Differential und totaler Differentialquotient.-
    64. Differentiation impliziter und mittelbarer Funktionen.-
    65. Ableitungen höherer Ordnung.-
    66. Anwendung auf die Fehlerabschätzung.- 3. Kapitel: Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen.-
    67. Das unbestimmte Integral.-
    68. Das bestimmte Integral.-
    69. Das zweifache Integral und das Doppelintegral.- 4. Kapitel: Anwendung auf die Thermodynamik.-
    70. Der erste Hauptsatz.-
    71. Spezifische Wärme.-
    72. Ideale Gase.-
    73. Mathematische Definition der Entropie.-
    74. Isotherme und adiabatische Zustandsänderung.-
    75. Der Carnotsche Kreisprozeß.-
    76. Die Formel von Clausius-Clapeybon.- 4. Teil: Differentialgleichungen.- 1. Kapitel: Begriff und geometrische Bedeutung.-
    77. Definitionen.-
    78. Geometrische Bedeutung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 2. Kapitel: Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung.-
    79. Methoden der Trennung der Variablen und der Variation der Konstanten.-
    80. Überleitung zur Methode des integrierenden Faktors.-
    81. Verallgemeinerung der Methode des integrierenden Faktors.- 3. Kapitel: Die gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung.-
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    83. Auf Gleichungen 1. Ordnung zurückführbare Differentialgleichungen 2. Ordnung.-
    84. Die homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung.-
    85. Anwendungen der homogenen linearen Differentialgleichung 2. Ordnung.-
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    87. Simultane Differentialgleichungen.- 4. Kapitel: Partielle Differentialgleichungen.-
    88. Allgemeines. Geometrische Deutung.-
    89. Einige besondere Differentialgleichungen.-
    90. Potential — Laplachescher Operator.-
    91. Die Schrödinger-Gleichung.- 5. Teil: Unendliche Reihen — Näherungsverfahren.-
    92. Allgemeine Orientierung.- 1. Kapitel: Konvergenz und Divergenz.-
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    94. Konvergenz von Reihen mit konstanten Gliedern.-
    95. Konvergenz der Reihen mit veränderlichen Gliedern.- 2. Kapitel: Potenzreihen.-
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    97. Anwendungen.-
    98. Funktionen einer komplexen Veränderlichen.-
    99. Zwei naturwissenschaftliche Anwendungen.- 3. Kapitel: Grundlagen der Fourierschen Reihen.-
    100. Die allgemeinen Formeln.-
    101. Beispiele.-
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    107. Von der empirisch gegebenen zur ganzen rationalen Funktion.- 5. Kapitel: Näherungsweise Auflösung von Gleichungen.-
    108. Die regula falsi.-
    109. Das Newtonsche Näherungsverfahren.-
    110. Das Iterationsverfahren.- 6. Teil: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1. Kapitel: Einführung in die Begriffsbildung.-
    111. Der klassische Wahrschemlichkeitsbegriff.-
    112. Das Kollektiv und die statistische Wahrscheinlichkeit.-
    113. Statistische Verteilung.-
    114. Mittelwerte — Streuung.- 2. Kapitel: Wahrscheinlichkeitsrechnung.-
    115. Additions- und Multiplikationssatz.-
    116. Stetige Wahrscheinlichkeit.- 3. Kapitel: Fehlerverteilungsgesetz — Korrelation und Regression.-
    117. Fehlerverteilungskurve und -funktion.-
    118. Berechnung des Wahrscheinlichkeitsintegrals.-
    119. Diskussion des Fehlerverteilungsgesetzes.-
    120. Korrelation und Regression.