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Band 3

Analysis und Zahlentheorie Vorlesung Hamburg 1920

Aus der Reihe Dokumente zur Geschichte der Mathematik

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.03.2012

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

234

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

411 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1987

Übersetzt von

Peter Roquette

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-89171-6

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Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.03.2012

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

234

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

411 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1987

Übersetzt von

Peter Roquette

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-89171-6

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Sätze über algebraische Zahlkörper (Zusammenstellung).- 1) Körper.- 2) Ideal.- 3) Kongruenzen.- 4) Idealklassen.- 5) Einheiten im Körper.- 6) Gruppe eines galoisschen Körpers.- I. Die Rolle der Exponentialfunktion in der Arithmetik.-
    1. Kreisteilungsgleichungen.-
    2. Zerlegungsgesetze der Primzahlen in Kreisteilungskörpern.-
    3. Irreduzibilität und Gruppe.-
    4. Einheitswurzeln von Primzahl- und Primzahlpotenzordnung.-
    5. Einheiten in K(?).-
    6. Unterkörper des Körpers der m-ten Einheitswurzeln, insbesondere quadratische.-
    7. Weiteres über Unterkörper überhaupt, insbesondere kubische.-
    8. Vollständigkeitssatz.-
    9. Konstruktion aller abelschen Zahlkörper.-
    10. Konstruktion abelscher Zahlkörper durch Auflösung reiner Gleichungen.-
    11. Normalbasis.-
    12. Wurzelzahlen.-
    13. Lagrangesche Wurzelzahl.-
    14. Zerlegungsgesetze von Primzahlen in abelschen Körpern.- Allgemeine Reziprozitätsgesetze.-
    15. Arithmetische Definition der Kreisteilungskörper.- II. Die elliptischen Modulfunktionen in der Arithmetik.-
    16. Allgemeines über Relativkörper.-
    17. Gebrochene Ideale.-
    18. Diskriminante und Differente.-
    19. Lineare Formen in quadratischen Körpern.-
    20. Zahlklassen und Idealklassen.-
    21. Die Modulgruppe und die elliptischen Modulfunktionen.-
    22. Transformationstheorie.-
    23. Die Koeffizienten der Invariantengleichung.-
    24. Die Multiplikatorgleichung.-
    25. Singulare Invarianten und Moduln.-
    26. Die Koeffizienten der Klassengleichung.-
    27. Verhalten der Klassengleichung im rationalen Zahlkörper.-
    28. Die Klassengleichung im Körper $${\rm{k}}(\sqrt { - {\rm{m}}})$$.-
    29. Zerlegungsgesetze.-
    30. Irreduzibilität der Klassengleichung.- III. Die klassische Theorie der Dedekindschen Zetafunktion und die Bestimmung der Klassenzahl.-
    1. Definition und Grundeigenschaften der Dedekindschen Zetafunktion.-
    2. Gruppencharaktere und die zugehörigen Zetafunktionen.-
    3. Sätze über Dirichletsche Reihen.-
    4. Asymptotische Verteilung der Ideale in den Klassen.-
    5. Bestimmung von ? (Q) auf transzendentem Wege.-
    6. Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper.-
    7. Berechnung der Klassenzahl für den Körper der ?-ten Einheitswurzel.-
    8. Die Dedekindsche Formel für die Klassenkörper der komplexen Multiplikation.-
    9. Die Kroneckersche Grenzformel.-
    10. Die Klassenzahl der Klassenkörper der komplexen Multiplikation.- Anmerkungen.- Lebenslauf Erich Heckes.