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Kontinuumstheorie strömender Medien

Aus der Reihe Ingenieurwissenschaftliche Bibliothek Engineering Science Library

49,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

276

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,7 cm

Gewicht

468 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1970

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-95160-2

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

276

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,7 cm

Gewicht

468 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1970

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-95160-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1.- 3. Die Grundgleichungen der Kontinuumstheorie in kartesischen Koordinaten.- 1. Vorbemerkungen.- 1.1 Abriß der Tensorrechnung.- 1.1.1 Die Summationskonventio.- 1.1.2 Der Einheitstenso.- 1.1.3 Die Transformation eines kartesischen Koordinatensytem.- 1.1.4 Skalare, Vektoren, Tensore.- 1.1.5 Gleichheit, Addition, Multiplikation, Überschiebung und Verjüngung von Tensore.- 1.1.6 Symmetrische und antisymmetrische Tensore.- 1.1.7 Der ?-Tenso.- 1.1.8 Isotroper Tensor, Spur, Deviato.- 1.1.9 Tensorfelder. Gradient, Divergenz, Rotatio.- 1.1.10 Räumliche Integrale.- 1.1.11 Gaußscher und Stokesscher Satz.- 1.2 Kinematik.- 1.2.1 Intensive Größen. Lagrangesche und Eulersche Variable.- 1.2.2 Ableitungen intensiver Größen. Die substantielle Ableitung.- 1.2.3 Extensive Größen. Materielle und raumfeste Bereiche.- 1.2.4 Ableitungen extensiver Größen. Die Transporttheoreme.- 1.2.4.1 Das Transporttheorem für Volumina.- 1.2.4.2 Das Transporttheorem für Flächen.- 1.2.4.3 Das Transporttheorem für Kurven.- 1.2.5 Bilanzgleichungen.- 1.2.6 Vektorfelder.- 1.2.6.1 Vektorlinie, Vektorblatt, Vektorröhre.- 1.2.6.2 Spezielle Klassen von Vektorfeldern.- 1.2.6.3 Erhaltung der Vektorlinien und der Intensität von Vektorröhren.- 1.2.7 Geschwindigkeit, Beschleunigung, Wirbelstärke.- 1.2.7.1 Spezielle Klassen von Bewegungen.- 1.2.7.2 Der Fundamentalsatz der Kinematik.- 1.2.7.3 Stromlinien, Bahnlinien, Streichlinien.- 1.2.7.4 Die substantielle Beschleunigung.- 1.2.7.5 Wirbelstärke, Zirkulation, Helmholtzsche Wirbelsätze.- 1.3 Galileische Relativitätstheorie.- 1.3.1 Relativ zueinander ruhende Bezugssysteme.- 1.3.2 Die spezielle Relativitätstheorie.- 1.3.3 Die galileische Relativitätstheorie.- 2. Die universellen Grundgleichungen.- 2.1 Kinematik.- 2.1.1 Die Kontinuitätsgleichung.- 2.1.1.1 Die Kontinuitätsgleichung für die Masse.- 2.1.1.2 Relativitätstheorie.- 2.1.1.3 Die Kontinuitätsgleichung für das Volumen.- 2.1.2 Bilanzgleichungen für Massendichten.- 2.2 Mechanik.- 2.2.1 Die Bewegungsgleichungen.- 2.2.2 Umformungen des Impulssatzes.- 2.2.2.1 Der Satz vom Gleichgewicht der Oberflächenkräfte.- 2.2.2.2 Das Cauchysche Axiom. Der Spannungstensor.- 2.2.3 Umformungen des Drehimpulssatzes.- 2.2.4 Der Energiesatz der Mechanik.- 2.3 Thermodynamik.- 2.3.1 Der erste und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik.- 2.3.2 Universelle Zustandsgieichungen.- 2.3.2.1 Die allgemeine Fundamentalgleichung für die innere Energie.- 2.3.2.2 Die allgemeine Fundamentalgleichung für die Enthalpie.- 2.3.2.3 Zustandsgrößen, Zustandsgieichungen und Fundamentalgleichungen.- 2.3.2.4 Kompressible und inkompressible Medien.- 2.3.3 Umformungen des ersten Hauptsatzes.- 2.3.3.1 Die Langform für die innere Energie.- 2.3.3.2 Die Kurzform für die innere Energie.- 2.3.3.3 Die Kurzform für die Entropie.- 2.3.3.4 Die Kurzform für die Enthalpie.- 2.3.4 Umformungen des zweiten Hauptsatzes.- 2.4 Elektrodynamik.- 2.4.1 Die Maxwellschen Gleichungen.- 2.4.1.1 Die Maxwellschen Gleichungen für materielle Bereiche.- 2.4.1.2 Die Maxwellschen Gleichungen in differentieller Form.- 2.4.1.3 Relativitätstheorie.- 2.4.1.4 Die Maxwellschen Gleichungen für raumfeste Bereiche.- 2.4.1.5 Die Grenzbedingungen.- 2.4.2 Der Energiesatz der Elektrodynamik. Der Poyntingsche Vektor.- 2.4.3 Der Impulssatz der Elektrodynamik. Die Maxwellschen Spannungen.- 3. Die speziellen Grundgleichungen.- 3.1 Spezielle Zustandsgieichungen.- 3.1.1 Thermodynamisch ideale Gase.- 3.1.1.1 Die thermische Zustandsgieichung.- 3.1.1.2 Die kalorischen Zustandsgieichungen.- 3.1.1.3 Die zugehörigen Fundamentalgleichungen.- 3.1.2 Thermodynamisch ideale Flüssigkeiten und feste Körper.- 3.1.2.1 Die thermische Zustandsgieichung.- 3.1.2.2 Eine kalorische Zustandsgieichung.- 3.1.2.3 Die zugehörige Fundamentalgleichung.- 3.1.3 Piezotrope Medien.- 3.2 Beziehungen für die Kraftdichte und die Wärmequelldichte.- 3.2.1 Gravitationsfelder.- 3.2.2 Elektromagnetische Felder.- 3.2.2.1 Lorentz-Kraft und Joulesche Wärmezufuhr.- 3.2.2.2 Impulssatz und Energiesatz beim Vorhandensein elektromagnetischer Felder.- 3.3 Beziehungen für den Spannungstensor.- 3.3.1 Das mechanisch ideale Medium.- 3.3.2 Das Newton-Medium.- 3.3.2.1 Aufspaltung des Spannungstensors in mittleren Druck und Spannungsdeviator.- 3.3.2.2 Ausnutzung des zweiten Hauptsatzes.- 3.3.3 Das Hooke-Medium.- 3.3.3.1 Lamésche Konstante, Schubmodul, Kompressionsmodul.- 3.3.3.2 Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl.- 3.3.3.3 Die Formänderungsenergie.- 3.4 Der Fouriersche Ansatz für die Wärmestromdichte.- 3.5 Die Stoffgesetze der Elektrodynamik.- 3.5.1 Die Ätherrelationen.- 3.5.2 Zum Energiesatz und Impulssatz der Elektrodynamik.- 3.5.3 Polarisation und Magnetisierung.- 4. Die Grundgleichungen der Kontinuumstheorie in symbolischer Schreibweise und in nichtkartesischen Koordinaten.- 4.1 Abriß der Tensorrechnung.- 4.1.1 Symbolische Schreibweise.- 4.1.1.1 Tensoralgebraische und tensoranalytische Operationen.- 4.1.1.2 Dreibeine.- 4.1.1.3 Gaußscher und Stokesscher Satz.- 4.1.2 Geradlinige Koordinaten.- 4.1.2.1 Reziproke Dreibeine.- 4.1.2.2 Holonome Koordinaten.- 4.1.2.3 Der Einheitstensor.- 4.1.2.4 Hinauf- und Hinunterziehen von Indizes.- 4.1.2.5 Der ?-Tensor.- 4.1.2.6 Physikalische Koordinaten.- 4.1.2.7 Tensorielles, inneres und äußeres Produkt.- 4.1.3 Krummlinige Koordinaten.- 4.1.3.1 Ein krummliniges Koordinatensystem und die zugehörigen holonomen Dreibeine und Tensorkoordinaten.- 4.1.3.2 Transformationen zwischen zwei krummlinigen Koordinatensystemen.- 4.1.3.3 Die Ableitung von Punkten.- 4.1.3.4 Die Ableitung von Dreibeinen. Christoffel-Symbole.- 4.1.3.5 Die Ableitung von Tensoren. Die kovariante Ableitung von Tensorkoordinaten.- 4.1.3.6 Das vollständige Differential von Tensoren. Das absolute Differential von Tensorkoordinaten. Ableitungen nach einem Parameter.- 4.1.3.7 Gradient, Divergenz, Rotation.- 4.1.3.8 Zweite Ableitungen. Laplace-Operator.- 4.1.3.9 Räumliche Integrale. Gaußscher und Stokesscher Satz.- 4.2 Umschreibung der Grundgleichungen.- 5. Anwendungsbeispiele.- 5.1 Statik.- 5.1.1 Hydrostatik.- 5.1.2 Aerostatik.- 5.1.3 Elastostatik.- 5.2 Hydrodynamik.- 5.2.1 Die Navier-Stokesschen Gleichungen.- 5.2.1.1 Einige lineare Spezialfälle.- 5.2.1.2 Einführung einer Stromfunktion.- 5.2.1.3 Die Wirbeltransportgleichung.- 5.2.1.4 Die Navier-Stokesschen Gleichungen in integraler Form.- 5.2.2 Der Energiesatz.- 5.2.3 Die Reynoldsschen Gleichungen.- 5.2.4 Die Eulerschen Gleichungen.- 5.2.5 Potentialströmungen.- 5.2.6 Freie Konvektion.- 5.3 Gasdynamik.- 5.3.1 Die universellen Grundgleichungen in differentieller Form.- 5.3.2 Die Grenzbedingungen.- 5.3.3 Stationäre Strömungen.- 5.3.4 Barotrope Strömungen.- 5.3.5 Thermodynamisch ideale Gase.- 5.3.6 Stationäre Stromfadentheorie.- 5.3.7 Strömungsakustik.- 5.4 Magnetohydrodynamik.- 5.4.1 Die magnetohydrodynamische Näherung.- 5.4.2 Die Magnetfeldgleichungen.- 5.4.3 Die Grundgleichungen der Magnetohydrodynamik.- 6. Anhang.- 6.1 Lösung der Übungsaufgaben.- 6.2 Spezielle krummlinige Koordinaten.- 6.2.1 Zylinderkoordinaten.- 6.2.1.1 Bezeichnungen und Transformationsgleichungen für Punktkoordinaten.- 6.2.1.2 Basen.- 6.2.1.3 Transformationsgleichungen für Tensorkoordinaten.- 6.2.1.4 Einheitstensor und ?-Tensor.- 6.2.1.5 Die Christoffel-Symbole.- 6.2.1.6 Differentialoperatoren.- 6.2.2 Kugelkoordinaten.- 6.2.2.1 Bezeichnungen und Transformationsgleichungen für Punktkoordinaten.- 6.2.2.2 Basen.- 6.2.2.3 Transformationsgleichungen für Tensorkoordinaten.- 6.2.2.4 Einheitstensor und ?-Tensor.- 6.2.2.5 Die Christoffel-Symbole.- 6.2.2.6 Differentialoperatoren.