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Band 41

Algebren

Aus der Reihe Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

10.04.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

146

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/0,9 cm

Gewicht

247 g

Auflage

2. Auflage 1968

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-85534-4

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

10.04.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

146

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/0,9 cm

Gewicht

247 g

Auflage

2. Auflage 1968

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-85534-4

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • I. Grundlagen.-
    1. Grundbegriffe.-
    2. Ideale. Direkte Summe. Direktes Produkt. Erweiterung des Grundkörpers.-
    3. Das Zentrum.-
    4. Allgemeines Element. Rangpolynom. Hauptpolynom.- II. Die Struktursätze.-
    1. Überblick.-
    2. Hilfssätze über Ringe.-
    3. Radikal. Halbeinfache und halbprimäre Ringe.-
    4. Peircesche Zerlegungen.-
    5. Der erste Struktursatz.-
    6. Zerlegung halbprimärer Ringe in direkt unzerlegbare Linksideale.-
    7. Zerlegung der halbeinfachen Ringe in einfache.-
    8. Zerlegung der halbprimären Ringe in primäre.-
    9. Struktur der primären und der einfachen Ringe.-
    10. Verhalten des Zentrums.-
    11. Algebren mit Radikal.- III. Darstellungen der Algebren durch Matrizes.-
    1. Darstellungen und Darstellungsmoduln.-
    2. Darstellungen von Algebren.-
    3. Erweiterung des Grundkörpers.-
    4. Spuren und Normen.-
    5. Diskriminanten.- IV. Einfache Algebren.-
    1. Sätze über Moduln in Schiefkörpern.-
    2. Verhalten einfacher Algebren bei Erweiterung des Grundkörpers. Struktur der direkten Produkte einfacher Algebren.-
    3. Grundkörpererweiterung bei Körpern. Galoissche Theorie.-
    4. Einfache Algebren.-
    5. Abspaltungskörper und Zerfällungskörper bei beliebigen Algebren.-
    6. Divisionsalgebren über Galoisfeidern und reell abgeschlossenen Körpern.-
    7. Rangpolynome, Hauptpolynome, Spuren und Normen bei einfachen Algebren.- V. Faktorensysteme.-
    1. Faktorensysteme und Transformationsgrößen.-
    2. Der Multiplikationssatz.-
    3. Die Brauersche Gruppe.-
    4. Erweiterung des Grundkörpers. Teilkörper als Zerfällungskörper.-
    5. Zyklische Algebren.-
    6. Die Gruppe der Transformationsgrößen.-
    7. Reduktion der Faktorensysteme auf Einheitswurzeln.- VI. Theorie der ganzen Größen.-
    1. Ganze Größen, Ordnungen, Ideale.-
    2. Die normalen Ideale.-
    3. Struktur des Restklassenringes nach einem zweiseitigen Ideal.-
    4. Normen der Ideale.-
    5. Komplementäre Ideale. Differenten.-
    6. Die Diskriminante einer Maximalordnung.-
    7. Einheiten.-
    8. Idealklassen.-
    9. Algebren mit der Klassenzahl 1.-
    10. Bewertete Ringe.-
    11. p-adische Erweiterungen der Algebren.-
    12. Die Zerlegung der Primideale.- VII. Algebren über Zahlkörpern. Zusammenhang mit der Arithmetik der Körper.-
    1. Hilfssätze über Galoisfeider und p-adische Zahlkörper.-
    2. p-adische Algebren.-
    3. Unendliche Primstellen von Zahlkörpern.-
    4. Der Übergang zu den Primstellen.-
    5. Algebren über Zahlkörpern.-
    6. Beweis des Reziprozitätsgesetzes. Normenreste.-
    7. Der allgemeine Hauptgeschlechtssatz.-
    8. Die Zetafunktion einer Algebra.-
    9. Quaternionenalgebren.-
    10. Algebren über Funktionenkörpern.