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Band 18

Exterior Differential Systems

Aus der Reihe Mathematical Sciences Research Institute Publications

126,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

14.12.2011

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

475

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

733 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1991

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4613-9716-8

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

14.12.2011

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

475

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

733 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1991

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4613-9716-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • I. Preliminaries.-
    1. Review of Exterior Algebra.-
    2. The Notion of an Exterior Differential System.-
    3. Jet Bundles.- II. Basic Theorems.-
    1. Probenius Theorem.-
    2. Cauchy Characteristics.-
    3. Theorems of Pfaff and Darboux.-
    4. Pfaffian Systems.-
    5. Pfaffian Systems of Codimension Two.- III. Cartan-Kähler Theory.-
    1. Integral Elements.-
    2. The Cartan-Kähler Theorem.-
    3. Examples.- IV. Linear Differential Systems.-
    1. Independence Condition and Involution.-
    2. Linear Differential Systems.-
    3. Tableaux.-
    4. Tableaux Associated to an Integral Element.-
    5. Linear Pfaffian Systems.-
    6. Prolongation.-
    7. Examples.-
    8. Families of Isometric Surfaces in Euclidean Space.- V. The Characteristic Variety.-
    1. Definition of the Characteristic Variety of a Differential System.-
    2. The Characteristic Variety for Linearc Pfaffian Systems; Examples.-
    3. Properties of the Characteristic Variety.- VI. Prolongation Theory.-
    1. The Notion of Prolongation.-
    2. Ordinary Prolongation.-
    3. The Prolongation Theorem.-
    4. The Process of Prolongation.- VII. Examples.-
    1. First Order Equations for Two Functions of Two Variables.-
    2. Finiteness of the Web Rank.-
    3. Orthogonal Coordinates.-
    4. Isometric Embedding.- VIII. Applications of Commutative Algebra and Algebraic Geometry to the Study of Exterior Differential Systems.-
    1. Involutive Tableaux.-
    2. The Cartan-Poincaré Lemma, Spencer Cohomology.-
    3. The Graded Module Associated to a Tableau; Koszul Homology.-
    4. The Canonical Resolution of an Involutive Module.-
    5. Localization; the Proofs of Theorem 3.2 and Proposition 3.8.-
    6. Proof of Theorem 3.8 in Chapter V; Guillemin’s Normal Form.-
    7. The Graded Module Associated to a Higher Order Tableau.- IX. Partial Differential Equations.-
    1. An Integrability Criterion.-
    2. Quasi-Linear Equations.-
    3. Existence Theorems.- X. Linear Differential Operators.-
    1. Formal Theory and Complexes.-
    2. Examples.-
    3. Existence Theorems for Elliptic Equations.