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Produktbild: Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum
Band 65

Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

240

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

397 g

Auflage

2. Auflage 1972

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-65235-6

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

240

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

397 g

Auflage

2. Auflage 1972

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-65235-6

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum
  • I. Einige elementargeometrische Sätze.-
    1. Konvexe Gebiete.-
    2. Affinität und Polarität.-
    3. Extremaleigenschaften der regulären Polygone.-
    4. Das isoperimetrische Problem.-
    5. Einige Dreiecksungleichungen.-
    6. Der Eulersche Polyedersatz.-
    7. Die regulären und halbregulären Körper.-
    8. Polare Dreiecke, der Lexellsche Kreis.-
    9. Einige vektoralgebraische Identitäten.-
    10. Einige Formeln der sphärischen Trigonometrie.-
    11. Geschichtliche Bemerkungen.- II. Sätze aus der Theorie der konvexen Körper.-
    1. Der Auswahlsatz von Blaschke.-
    2. Die Jensensche Ungleichung.-
    3. Sätze von Dowker.-
    4. Eine Extremaleigenschaft der Ellipse.-
    5. Über den Affinumfang.-
    6. Variationsprobleme bezüglich der Affinlänge.-
    7. Die Grundtatsachen der Integralgeometrie.-
    8. Geschichtliche Bemerkungen.- III. Lagerungs- und Überdeckungsprobleme in der Ebene.-
    1. Dichtigkeit eines Bereichsystems.-
    2. Das Problem der dichtesten Kreislagerung und dünnsten Kreisüberdeckung.-
    3. Einige Beweisansätze.-
    4. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Bereiches durch kongruente Kreise.-
    5. Zerlegung eines konvexen Gebietes in konvexe Gebiete.-
    6. Ausfüllung eines konvexen Bereiches durch Kreise von n verschiedenen Größen.-
    7. Abschätzungen für inkongruente Kreise.-
    8. Ein weiterer Kreisüberdeckungssatz.-
    9. Zerlegung eines konvexen Sechsecks in konvexe Teilvielecke.-
    10. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Sechsecks durch kongruente Eibereiche.-
    11. Ein Lagerungsproblem bezüglich der Affinlänge.-
    12. Über eine Mittelwertformel.-
    13. Geschichtliche Bemerkungen.- IV. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge.-
    1. Extremaleigenschaften des Dreiecks.-
    2. Zentralsymmetrische Bereiche.-
    3. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge.-
    4. Überdeckung durch zerstückelte Scheiben.-
    5. Geschichtliche Bemerkungen.- V. Extremaleigenschaften der regulären Polyeder.-
    1. Ausfüllung und Überdeckung der Kugelfläche durch kongruente Kugelkappen.-
    2. Einige weitere Beweise.-
    3. Approximation einer Kugel durch Polyeder.-
    4. Volumen eines umbeschriebenen Polyeders.-
    5. Volumen eines einbeschriebenen Polyeders.-
    6. Ungleichungen zwischen dem In- und Umkugelhalbmesser eines Polyeders.-
    7. Isoperimetrische Probleme bei Polyedern.-
    8. Eine allgemeine Ungleichung.-
    9. Über das kürzeste Netz, das die Kugelfläche in flächengleiche konvexe Teile zerlegt.-
    10. Über die Kantenlängensumme eines Polyeders.-
    11. Das dünnste gesättigte Kugelkappensystem.-
    12. Approximation einer Eifläche durch Polyeder.-
    13. Geschichtliche Bemerkungen.- VI. Irreguläre Lagerungen auf der Kugel.-
    1. Der zu einem Punktsystem gehörige Graph.-
    2. Die Maximalfigur für n = 7.-
    3. Die Maximalfigur für n = 8 und 9.-
    4. Einige Lagerungen von mehr als 9 Punkten.-
    5. Tabellarische Übersicht.-
    6. Geschichtliche Bemerkungen.- VII. Lagerungen im Raum.-
    1. Allgemeine Bemerkungen.-
    2. Das Problem der engsten Kugelpackung.-
    3. Über eine extremale Raumeinteilung.-
    4. Die Mittelwertformel im Raum.-
    5. Geschichtliche Bemerkungen.- Anmerkungen.- Namen- und Sachverzeichnis.