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Band 230

Lectures on Closed Geodesics

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

107,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

13.10.2011

Abbildungen

XI, 230 p.

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

230

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,4 cm

Gewicht

382 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1978

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-61883-3

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

13.10.2011

Abbildungen

XI, 230 p.

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

230

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,4 cm

Gewicht

382 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1978

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-61883-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • 1. The Hilbert Manifold of Closed Curves.- 1.1 Hilbert Manifolds.- 1.2 The Manifold of Closed Curves.- 1.3 Riemannian Metric and Energy Integral of the Manifold of Closed Curves.- 1.4 The Condition (C) of Palais and Smale and its Consequences.- 2. The Morse-Lusternik-Schnirelmann Theory on the Manifold of Closed Curves.- 2.1 The Lusternik-Schnirelmann Theory on ?M.- 2.2 The Space of Unparameterized Closed Curves.- 2.3 Closed Geodesics on Spheres.- 2.4 Morse Theory on ?M.- 2.5 The Morse Complex.- 3. The Geodesic Flow.- 3.1 Hamiltonian Systems.- 3.2 The Index Theorem for Closed Geodesics.- 3.3 Properties of the Poincaré Map.- 3.3 Appendix. The Birkhoff-Lewis Fixed Point Theorem. By J. Moser.- 4. On the Existence of Many Closed Geodesics.- 4.1 Critical Points in ?M and the Theorem of Fet.- 4.2 The Theorem of Gromoll-Meyer.- 4.3 The Existence of Infinitely Many Closed Geodesics.- 4.3 Appendix. The Minimal Model for the Rational Homotopy Type of ?M. By J. Sacks.- 4.4 Some Generic Existence Theorems.- 5. Miscellaneous Results.- 5.1 The Theorem of the Three Closed Geodesics.- 5.2 Some Special Manifolds of Elliptic Type.- 5.3 Geodesics on Manifolds of Hyperbolic and Parabolic Type.- Appendix. The Theorem of Lusternik and Schnirelmann.- A.2 Closed Curves without Self-intersections on the 2-sphere.- A.3 The Theorem of Lusternik and Schnirelmann.