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Band 17

Berechnung optimaler Steuerungen Maximumprinzip und dynamische Optimierung

Aus der Reihe Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1969

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

191

Maße (L/B/H)

25,4/17,8/1,2 cm

Gewicht

395 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-04643-1

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1969

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

191

Maße (L/B/H)

25,4/17,8/1,2 cm

Gewicht

395 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-04643-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • I. Grundlegende Begriffe und Sätze.-
    1. Praktische Beispiele für Kontrollprobleme.-
    2. Problemstellung und Voraussetzungen.- 2.1 Allgemeine Formulierung von Kontrollproblemen.- 2.2 Voraussetzungen.-
    3. Stetigkeit des Zielfunktionais F(y).- 3.1 Eindeutige Lösbarkeit der Differentialgleichungsnebenbedingung.- 3.2 Stetige Abhängigkeit des Zustandsvektors von der Steuerung und Stetigkeit des Zielfunktionals.-
    4. Existenz und Eindeutigkeit optimaler Steuerungen.- 4.1 Existenzsatz.- 4.2 Eindeutigkeitssatz.- II. Dynamische Optimierung.-
    5. Ermittlung einer Näherungslösung für Kontrollprobleme mit vorgegebenem Endzeitpunkt mit Hilfe der BELLMANschen Punktionalgleichung.- 5.1 Vorbemerkungen.- 5.2 Einführung von Treppenfunktionen.- 5.3 Das BELLMANsche Optimalitätsprinzip.- 5.4 Berechnung einer optimalen Politik.- 5.5 Bestimmung der möglichen Anfangswerte.-
    6. Sätze zur Theorie der dynamischen Optimierung.- 6.1 Existenz und Eindeutigkeit optimaler Politiken.- 6.2 Rechtfertigung der Konstruktion von Treppenfunktionenräumen.- 6.3 Minimalfolgeneigenschaft der Folge $$\left\{ {y_{r_k }^* } \right\}$$.- 6.4 Konvergenz einer Minimalfolge gegen eine optimale Steuerung.-
    7. Numerische Realisierung der Methode der dynamischen Optimierung.- 7.1 Numerische Durchführung der Verfahren I und II von Abschnitt 5.4.- 7.2 Ein Iterationsverfahren.- III. Ermittlung optimaler Steuerungen mit Hilfe des Maximumprinzips.-
    8. Das Maximumprinzip und die Transversalitätsbedingung.- 8.1 Problemstellung und Voraussetzungen.- 8.2 Das Maximumprinzip.- 8.3 Die Transversalitätsbedingung.- 8.4 Bemerkungen zum Maximumprinzip und zur Transversalitätsbedingung.-
    9. Zur Theorie der linearen Kontrollprobleme.- 9.1 Formulierung des linearen Kontrollproblems.- 9.2 Die Menge der erreichbaren Punkte.- 9.3 Extremale Steuerungen.- 9.4 Eindeutigkeit extremaler Steuerungen.-
    10. Optimale Steuerung linearer Eontrollprobleme mit vorgegebenem Endzeitpunkt.- 10.1 Aufgaben ohne Zielbedingung.- 10.2 Aufgaben mit einem Zielpunkt.-
    11. Lineare zeitoptimale Probleme.- 11.1 Problemstellung und Existenz einer optimalen Steuerung.- 11.2 Hilfssätze zum Lösungsverfahren.- 11.3 Lösung zeitoptimaler Probleme.-
    12. Lösung nichtlinearer Kontrollprobleme.- 12.1 Erstes Lösungsverfahren.- 12.2 Zweites Lösungsverfahren.- A1. Konvexe Mengen und Punktionen.- A2. LEBESGUE-integrable Punktionen.- A3. Funktionalanalysis.