Vor Ort
Merkzettel Warenkorb
  • Produktbild: Matrizentheorie
  • Produktbild: Matrizentheorie

Matrizentheorie

59,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

17.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

654

Maße (L/B/H)

24,4/17/3,6 cm

Gewicht

1120 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1986

Übersetzt von

H. Boseck + weitere

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-71244-9

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

17.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

654

Maße (L/B/H)

24,4/17/3,6 cm

Gewicht

1120 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1986

Übersetzt von

  • H. Boseck
  • K. Stengert
  • D. Soyka

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-71244-9

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Schenken Sie Ihren alten Schätzen ein zweites Leben: Einfach Barcode scannen, Versandetikett ausdrucken, Bücher verschicken und Thalia Geschenkkarte erhalten.

Jetzt verkaufen
Jetzt verkaufen

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen

Informationen zu Bewertungen

Zur Abgabe einer Bewertung ist eine Anmeldung im Konto notwendig. Die Authentizität der Bewertungen wird von uns nicht überprüft. Wir behalten uns vor, Bewertungstexte, die unseren Richtlinien widersprechen, entsprechend zu kürzen oder zu löschen.

Die Bewertungen sind nach Format, Anzahl Sterne und Datum sortiert.

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen filtern

Weitere Artikel finden Sie in
  • Produktbild: Matrizentheorie
  • Produktbild: Matrizentheorie
  • Erster Teil: Allgemeine Theorie.- 1. Matrizen und Matrizenoperationen.- 1.1. Definition der Matrix. Bezeichnungen.- 1.2. Addition und Multiplikation von Matrizen.- 1.3. Quadratische Matrizen.- 1.4. Assoziierte Matrizen. Minoren inverser Matrizen.- 1.5. Inversion rechteckiger Matrizen. Die pseudoinverse Matrix.- 2. Der Gaußsche Algorithmus.- 2.1. Die Gaußsche Eliminationsmethode.- 2.2. Eine mechanische Interpretation des Gaußschen Algorithmus.- 2.3. Der Sylvestersche Determinantensatz.- 2.4. Zerlegung quadratischer Matrizen in Produkte von Dreiecksmatrizen.- 2.5. Übermatrizen. Das Rechnen mit Übermatrizen. Der verallgemeinerte Gaußsche Algorithmus.- 3. Lineare Operatoren im n-dimensionalen Vektorraum.- 3.1. Vektorräume.- 3.2. Lineare Operatoren, die einen n-dimensionalen Vektorraum in einen m-dimensionalen Vektorraum abbilden.- 3.3. Addition und Multiplikation linearer Operatoren.- 3.4. Koordinatentransformationen.- 3.5. Äquivalente Matrizen. Der Rang eines Operators. Die Sylvestersche Ungleichung.- 3.6. Lineare Operatoren, die einen n-dimensionalen Vektorraum in sich abbilden.- 3.7. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren linearer Operatoren.- 3.8. Lineare Operatoren einfacher Struktur.- 4. Charakteristisches Polynom und Minimalpolynom einer Matrix.- 4.1. Addition und Multiplikation von Matrizenpolynomen.- 4.2. Rechte und linke Division von Matrizenpolynomen. Der verallgemeinerte Bezoutsche Satz.- 4.3. Das charakteristische Polynom einer Matrix. Adjungierte Matrizen.- 4.4. Die Methode von D. K. Faddeev zur gleichzeitigen Berechnung des charakteristischen Polynoms und der adjungierten Matrix.- 4.5. Das Minimalpolynom einer Matrix.- 5. Matrizenfunktionen.- 5.1. Definition der Matrizenfunktion.- 5.2. Das Lagrange-Sylvestersche Interpolationspolynom.- 5.3. Andere Wege zur Bestimmung von f(A). Die Komponenten der Matrix A.- 5.4. Darstellung von Funktionen durch Matrizenreihen.- 5.5. Einige Eigenschaften von Matrizenfunktionen.- 5.6. Die Anwendung der Matrizenfunktionen zur Integration linearer Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten.- 5.7. Stabilität im Fall linearer Systeme.- 6. Äquivalente Transformationen von Polynommatrizen. Analytische Elementarteilertheorie.- 6.1. Elementare Transformationen von Polynommatrizen.- 6.2. Die kanonische Form einer ?-Matrix.- 6.3. Invariantenteiler und Elementarteiler von Polynommatrizen.- 6.4. Äquivalenz linearer Binome.- 6.5. Kriterien für die Ähnlichkeit von Matrizen.- 6.6. Normalformen von Matrizen.- 6.7. Die Elementarteiler der Matrix f(A).- 6.8. Eine Methode zur Konstruktion der Transformationsmatrix.- 6.9. Eine weitere Methode zur Konstruktion der Transformationsmatrix.- 7. Die Struktur linearer Operatoren im n-dimensionalen Vektorraum. Geometrische Elementarteilertheorie.- 7.1. Das Minimalpolynom eines Vektors bzw. eines Vektorraumes (bezüglich eines gegebenen linearen Operators).- 7.2. Die Zerlegung eines Vektorraumes in invariante Unterräume mit teilerfremden Minimalpolynomen.- 7.3. Kongruenzen. Quotientenräume.- 7.4. Die Zerlegung eines Vektorraumes in zyklische invariante Unterräume.- 7.5. Normalformen einer Matrix.- 7.6. Invariantenteiler. Elementarteiler.- 7.7. Die Jordansche Normalform einer Matrix.- 7.8. Die Methode von A. N. Krylov zur Transformation der Säkulargleichung.- 8. Matrizengleichungen.- 8.1. Die Gleichung AX = XB.- 8.2. Der Spezialfall A = B. Vertauschbare Matrizen.- 8.3. Die Gleichung AX — XB = C.- 8.4. Die skalare Gleichung f(X) = 0.- 8.5. Gleichungen von Matrizenpolynomen.- 8.6. Die m-ten Wurzeln regulärer Matrizen.- 8.7. Die m-ten Wurzeln singulärer Matrizen.- 8.8. Der Logarithmus einer Matrix.- 9. Lineare Operatoren im unitären Raum.- 9.1. Vorbemerkungen.- 9.2. Metrische Räume.- 9.3. Die Gramsche Determinante.- 9.4. Orthogonalprojektionen.- 9.5. Die geometrische Bedeutung der Gramschen Determinante.- 9.6. Orthogonalisierung.- 9.7. Orthonormalbasen.- 9.8. Adjungierte Operatoren.- 9.9. Normale Operatoren im unitären Raum.- 9.10. Spektren normaler, hermitescher und unitärer Operatoren.- 9.11. Positiv semidefinite und positiv definite hermitesche Operatoren.- 9.12. Polare Zerlegung linearer Operatoren im unitären Raum. Cayleysche Formeln.- 9.13. Lineare Operatoren im euklidischen Raum.- 9.14. Die polare Zerlegung linearer Operatoren und die Cayleyschen Formeln im euklidischen Raum.- 9.15. Vertauschbare normale Operatoren.- 9.16. Der pseudoinverse Operator.- 10. Quadratische und hermitesche Formen.- 10.1. Lineare Transformationen quadratischer Formen.- 10.2. Die Transformation einer quadratischen Form in eine Summe von Quadraten Das Trägheitsgesetz der quadratischen Formen.- 10.3. Die Methode von Lagrange zur Transformation einer quadratischen Form in eine Summe von Quadraten. Die Jacobische Gleichung.- 10.4. Semidefinite und definite quadratische Formen.- 10.5. Die Hauptachsentransformation quadratischer Formen.- 10.6. Formenbüschel.- 10.7. Extremaleigenschaften der charakteristischen Wurzeln regulärer Formenbüschel.- 10.8. Kleine Schwingungen von Systemen mit n Freiheitsgraden.- 10.9. Hermitesche Formen.- 10.10. Hankelsche Formen.- Zweiter Teil: Spezielle Fragen und Anwendungen.- 11. Komplexe symmetrische, schief symmetrische und orthogonale Matrizen.- 11.1. Einige Sätze über komplexe orthogonale und unitäre Matrizen.- 11.2. Die polare Zerlegung einer komplexen Matrix.- 11.3. Normalformen komplexer symmetrischer Matrizen.- 11.4. Normalformen komplexer schiefsymmetrischer Matrizen.- 11.5. Normalformen komplexer orthogonaler Matrizen.- 12. Singuläre Matrizenbüschel.- 12.1. Einführung.- 12.2. Reguläre Matrizenbüschel.- 12.3. Singuläre Büschel.- 12.4. Die kanonische Form singulärer Matrizenbüschel.- 12.5. Die minimalen Indizes eines Büschels. Ein Kriterium für die strenge Äquivalenz von Matrizenbüscheln.- 12.6. Singuläre Büschel quadratischer Formen.- 12.7. Anwendungen in der Theorie der Differentialgleichungen.- 13. Matrizen mit nichtnegativen Elementen.- 13.1. Allgemeine Eigenschaften.- 13.2. Spektraleigenschaften unzerlegbarer nichtnegativer Matrizen.- 13.3. Zerlegbare Matrizen.- 13.4. Die Normalform einer zerlegbaren Matrix.- 13.5. Primitive und imprimitive Matrizen.- 13.6. Stochastische Matrizen.- 13.7. Grenzwahrscheinlichkeiten homogener Markovscher Ketten mit endlich vielen Zuständen.- 13.8. Vollständig nichtnegative Matrizen.- 13.9. Oszillationsmatrizen.- 14. Verschiedene Regularitätskriterien und die Lokalisierung der charakteristischen Wurzeln.- 14.1. Das Regularitätskriterium von Hadamard und seine Verallgemeinerungen.- 14.2. Die Norm einer Matrix.- 14.3. Die Verallgemeinerung des Hadamardschen Kriteriums auf Übermatrizen.- 14.4. Das Regularitätskriterium von Fiedler.- 14.5. Die Geršgorinschen Kreise und andere Lokalisierungsgebiete.- 15. Anwendungen der Matrizenrechnung zur Untersuchung linearer Differentialgleichungssysteme.- 15.1. Systeme linearer Differentialgleichungen mit stetigen Koeffizienten. Grundbegriffe.- 15.2. Die Ljapunovsche Transformation.- 15.3. Reduzierbare Systeme.- 15.4. Die kanonische Form reduzierbarer Systeme. Der Satz von Erugin.- 15.5. Der Matrizant.- 15.6. Das Produktintegral. Der Volterrasche Infinitesimalkalkül.- 15.7. Differentialgleichungssysteme im Komplexen. Allgemeine Eigenschaften.- 15.8. Das Produktintegral im Komplexen.- 15.9. Isolierte singuläre Stellen.- 15.10. Schwach singuläre Stellen.- 15.11. Reduzierbare analytische Systeme.- 15.12. Analytische Funktionen mehrerer Matrizen und ihre Anwendung zur Untersuchung von Differentialgleichungssystemen. Die Arbeiten von Lappo-Danilevsktj.- 16. Das Routh-Hurwitzsehe Problem und verwandte Fragen.- 16.1. Einleitung.- 16.2. Die Cauchyschen Indizes.- 16.3. Der Routhsche Algorithmus.- 16.4. Spezialfälle. Beispiele.- 16.5. Der Satz von Ljapunov.- 16.6. Der Routh-Hurwitzsche Satz.- 16.7. Die Formel von Orlando.- 16.8. Sonderfälle des Routh-Hurwitzschen Satzes.- 16.9. Die Methode der quadratischen Formen. Die Bestimmung der Anzahl der verschiedenen reellen Nullstellen eines Polynoms.- 16.10. Unendliche Hankelsche Matrizen endlichen Ranges.- 16.11. Die Bestimmung des Index einer gebrochenen rationalen Funktion mit Hilfe der Koeffizienten in Zähler und Nenner.- 16.12. Ein zweiter Beweis des Routh-Hurwitzschen Satzes.- 16.13. Einige Ergänzungen zum Routh-Hurwitzschen Satz. Das Stabilitätskriterium von Liénard und Chipart.- 16.14. Einige Eigenschaften Hurwitzscher Polynome. Ein Satz von Stieltses. Die Darstellung Hurwitzscher Polynome mit Hilfe von Kettenbrüchen.- 16.15. Das Stabilitätsgebiet. Die Markovschen Parameter.- 16.16. Der Zusammenhang mit dem Momentenproblem.- 16.17. Der Zusammenhang der Hurwitzschen mit den Markovschen Determinanten.- 16.18. Die Sätze von Markov und ?ebvšev.- 16.19. Das verallgemeinerte Routh-Hurwitzsche Problem.- Anhang von V. B. Lidskij.- Ungleichungen für charakteristische und singuläre Wurzeln.- 1. Majorantenfolgen.- 2. Die Horn-Neumannschen Ungleichungen.- 3. Die Weylschen Ungleichungen.- 4. Maximal-Minimaleigenschaften von Summen und Produkten der charakteristischen Wurzeln hermitescher Operatoren.- 5. Ungleichungen für charakteristische und singuläre Wurzeln von Operatorsumnien und -produkten.- 6. Eine andere Aufgabenstellung bezüglich des Spektrums von Summen und Produkten hermitescher Operatoren.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.