Färbungen von Distanzgraphen
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Sprache:Deutsch
17,99 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
04.09.2012
Verlag
Cuvillier, ESeitenzahl
114
Maße (L/B/H)
21/14,8/0,7 cm
Gewicht
159 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-95404-156-5
Sei D eine Menge positiver reeller Zahlen und S eine nichtleere Teilmenge des n-dimensionalen euklidischen Raums. Der Distanzgraph G(S,D) ist der Graph mit Knotenmenge S, in dem zwei Knoten genau dann benachbart sind, wenn ihr euklidischer Abstand in D enthalten ist. Es werden verschiedene Arten von Färbungen von Distanzgraphen untersucht, unter anderem Knoten-, Kanten- und Totalfärbungen sowie die Listenversionen dieser Färbungen. Gelten gewisse Symmetriebedingungen, so ist ¿/2+1 eine obere Schranke für die (listen-) chromatische Zahl. Es wird gezeigt, dass die (listen-) kantenchromatische Zahl gleich ¿ und die (listen-) totalchromatische Zahl ist gleich ¿+1 ist, wobei ¿ den Maximalgrad des Distanzgraphen bezeichnet. Dadurch werden die Totalfärbungsvermutung, die Listenkanten- und die Listentotalfärbungsvermutung für eine Klasse von Distanzgraphen bewiesen. Zuletzt werden verallgemeinerte Färbungen untersucht, die durch Betrachtung von speziellen Grapheneigenschaften aus den klassischen Färbungen hervorgehen.
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