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Band 22

Vorlesungen über Höhere Geometrie

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

10.04.2012

Abbildungen

VIII, mit 15 Abbildungen

Herausgeber

Wilhelm Blaschke

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

408

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,3 cm

Gewicht

633 g

Auflage

3. Auflage 1926

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-88675-1

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

10.04.2012

Abbildungen

VIII, mit 15 Abbildungen

Herausgeber

Wilhelm Blaschke

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

408

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,3 cm

Gewicht

633 g

Auflage

3. Auflage 1926

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-88675-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Allgemeine Vorbemerkungen.-
    1,1. Funktionentheoretische Grundbegriffe.-
    1,2. Haupteinteilung der Geometrie.-
    1,3. Nähere Ausführung hierzu.- Erster Hauptteil. Der allgemeine Koordinatenbegriff.- Punktkoordinaten.-
    2. Linearkoordinaten.-
    3. Plückers Entwicklungen.-
    4. Allgemeine krummlinige Koordinaten.-
    5. Elliptische Koordinaten.-
    6. Die geodätischen Linien auf Flächen zweiten Grades.-
    7. Fadenkonstruktionen von Graves und Staude.-
    8. Die Lehre von den Kreisen und Kugeln. Geschichtliches.-
    9. Elementare Kreisgeometrie.-
    10. Die Transformation durch reziproke Radien.-
    11. Pentasphärische Koordinaten.-
    12. Anwendungen der pentasphärischen Koordinaten.-
    13. Dupins Zykliden.-
    14. Einteilung der bisherigen Gegenstände der analytischen Geometrie.-
    15. Bilineare Gleichungen und Dualität.-
    16. Das Nullsytem.-
    17. Anwendungen des Nullsystems.-
    18. Geometrische Deutung der Differentialgleichungen.- Wechsel des Raumelementes.-
    19. Plückers allgemeines Prinzip.-
    20. Linienkoordinaten.-
    21. Die linearen Mannigfaltigkeiten der Liniengeometrie.-
    22. Der lineare Komplex als Raumelement.-
    23. Heranziehung von Hilfsmitteln aus der Theorie der quadratischen Formen.-
    24. Vergleich mit den pentasphärischen Koordinaten.-
    25. Lies Kugelgeometrie.-
    26. Beziehungen zwischen Asymptotenlinien und Krümmungslinien.-
    27. Geschichtliche Bemerkungen zur Kugelgeometrie.-
    28. Heranziehung mehrdimensionaler Räume durch Graßmann und Cayley.-
    29. Kreise im Raume, das Pentazykel von Stephanos.-
    30. Die Konnexe von Clebsch.-
    31. Die Grundformeln für die Krümmung der Flächen.-
    32. Einführung von Ebenenkoordinaten in Differentialgleichungen.- Zweiter Hauptteil. Lehre von den Transformationen.- Punkttransformationen des Raumes.-
    33. Lineare Transformationen.-
    34. Perspektograph und Storchschnabel.-
    35. Reliefperspektive und malerische Perspektive.-
    36. Newtons Einteilung der Kurven dritter Ordnung.-
    37. Poncelet und die Lehre vom Doppelverhältnis.-
    38. Steiner und Chasles.-
    39. Cayley und Staudt.-
    40. Stellung zur Invariantentheorie.-
    41. W-Kurven von Klein und Lie.-
    42. Projektive Differentialgeometrie.-
    43. Imaginärtheorie der konfokalen Kegelschnitte.-
    44. Imaginäre Kollineationen.-
    45. Stereographische Projektion.-
    46. Isotrope Kurven und winkeltreue Abbildung von Flächen.-
    47. Lies Lehre von den Minimalflächen.-
    48. Erneute Betrachtung der stereographischen Projektion und der tetrazyklischen Koordinaten.-
    49. Die Gruppe der Kreisverwandtschaften von Möbius.-
    50. Liouvilles Satz über die winkeltreuen Abbildungen des Raumes.-
    51. Hesses Übertragungsprinzip.-
    52. Ebene Konfigurationen.-
    53. Die reziproken Kräftepläne der graphischen Statik.-
    54. Allgemeine analytische Punkttransformation.-
    55. Klassifikation der Ausdrücke Pfaffs.-
    56. Das Problem von Pfaff.-
    57. Einführung quadratischer Differentialformen durch Gauß.-
    58. Beltramis Differentiatoren.-
    59. Riemanns Raum.-
    60. Weitere Literatur über quadratische Differentialformen.-
    61. Cremonatransformationen.- Wechsel des Raumelementes.-
    62. Die dualistische Transformation als Berührungstransformation.-
    63. Erste Einführung der allgemeinen Berührungstransformationen.-
    64. Die beiden kugelgeometrischen Transformationsgruppen.-
    65. Die isotrope Projektion des Rn+1 auf den Rn.-
    66. Die isotrope Projektion des R3 auf den R2.-
    67. Die Gruppe Laguerres und die äquilongen Abbildungen in der Ebene.-
    68. Übertragung auf höhere Dimensionen.-
    69. Die Gruppe der Liniengeometrie Plückers.-
    70. Der Zusammenhang zwischen Plückers Liniengeometrie und Lies Kugelgeometrie als Berührungstransformation.-
    71. Elementargeometrische Betrachtung der Geraden-Kugel-Transformation.-
    72. Charakteristikentheorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.-
    73. Partielle Differentialgleichungen der Linien- und Kugelgeometrie.-
    74. Allgemeine Theorie der Berührungstransformationen.-
    75. Weitere Beispiele von Berührungstransformationen.-
    75, 1. Fußpunktkurven.-
    75, 2. Verzahnung.-
    75, 3. Umfangstreue Berührungstransformationen.-
    75, 4. Variation der Konstanten.-
    76. Invariantentheorie der Berührungstransformationen.- Dritter Hauptteil. Beispiele geometrischer Forschung aus den letzten Jahrzehnten. Ergänzungen..- I. E. Studys Liniengeometrie.-
    77. E. Studys liniengeometrisches Übertragungsprinzip.-
    78. Liniengeometrisches Gegenstück der dualen Projektivitäten in der Ebene.-
    79. Liniengeometrisches Gegenstück der dualen Kreisverwandtschaften. Literatur.-
    80. Euklidische Abbildung der elliptischen nichteuklidischen Raumgeometrie.-
    81. Die kinematische Abbildung.- II. J. Radons mechanische Herleitung des Parallelismus von T. Levi-Civita.-
    82. Die Bewegungsgleichungen.-
    83. Asymptotische Integration.-
    84. Diskussion. Die Parallelverschiebung.-
    85. Anwendung der Parallelverschiebung in der Flächentheorie.-
    86. Herleitung der Parallelverschiebung aus der inneren Geometrie der Fläche.- III. Aus der Topologie: E. Artins Zöpfe.-
    87. Alexanders Beweis für Tietzes Deformationssatz.-
    88. Das Knotenproblem.-
    89. Die Gruppe der Zöpfe.-
    90. Die definierenden Relationen.-
    91. Der geschlossene Zopf.-
    92. Das freie Produkt von Gruppen.-
    93. Dreierzöpfe.- IV. Über die Differentialgleichungen von Monge. Ihre Beziehungen zur Theorie der partiellen Differentialgleichung erster Ordnung und zur Variationsrechnung.-
    94. Die Hamiltonsche Gleichung.-
    95. Zugehörige Berührungstransformationen.- V. Einleitung in die Elementarteilertheorie.-
    96. Lineare Substitutionen und die Matrizenrechnung.-
    97. Geometrische Deutung der linearen Substitutionen.-
    98. Normalform linearer Transformationen.-
    99. Paare quadratischer Formen.- Namen- und Stichwortverzeichnis.