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Produktbild: Teil B: Nichtlineare Schwingungen

Teil B: Nichtlineare Schwingungen Teil B: Nichtlineare Schwingungen

Aus der Reihe Technische Schwingungslehre

59,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

13.06.2012

Abbildungen

XV, mit 7 Abbildungen

Herausgeber

Günter Benz

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

577

Maße (L/B/H)

24,4/17/3,2 cm

Gewicht

1014 g

Auflage

3. Auflage 1980

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-95348-4

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

13.06.2012

Abbildungen

XV, mit 7 Abbildungen

Herausgeber

Günter Benz

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

577

Maße (L/B/H)

24,4/17/3,2 cm

Gewicht

1014 g

Auflage

3. Auflage 1980

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-95348-4

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Produktbild: Teil B: Nichtlineare Schwingungen
  • 5: Autonome Schwingungen nicht linearer Gebilde.- 5.1 Übersicht.- 5.11 Gegensatz linear — nichtlinear/ Benennungen; Klassifikationen der Systeme.- 5.12 Dimensionslose Veränderliche.- 5.13 Hinweise.- 5.2 Bewegungsraum und Phasenebene.- 5.20 Zustandsgrößen; Differentialgleichung zweiter Ordnung; System von Differentialgleichungen erster Ordnung.- 5.21 Bewegungsraum, Phasenebene, Phasenzylinder; reguläre und singuläre Punkte.- 5.22 Klassifikation der singulären Punkte.- 5.23 Geschlossene Phasenkurven; Grenzzykel; Poincaréscher Index.- 5.3 Stabilität.- 5.30 Sprachgebrauch, Benennungen.- 5.31 Definitionen der Stabilität.- 5.32 Bemerkungen zur Untersuchung auf Stabilität.- 5.4 Periodische Schwingungen konservativer und aktiver Gebilde; ihr Zeitverlauf.- 5.40 Die Differentialgleichungen konservativer Schwinger.- 5.41 Schwinger vom Grundtyp x? + f(x) = 0.- 5.42 Grundtyp; ungerade Funktionen f(x).- 5.43 Grundtyp; stückweise lineare Kennlinien.- 5.44 Grundtyp; Zusammenhang zwischen Periodendauer und Kennlinie, isochrone Schwingungen nichtlinearer Schwinger.- 5.45 Konservative Schwinger, die nicht zum Grundtyp gehören.- 5.46 Aktive Schwinger mit Grenzzykeln oder Scharen von Lösungen.- 5.5 Schwinger mit “Schaltern”; Differentialgleichungen mit Unstetigkeitsstellen.- 5.50 Begriffe: Echte und unechte Schalter.- 5.51 Behandlung in der Phasenebene.- 5.52 Abschnittsweise lineare Differentialgleichungen.- 5.53 Differentialgleichungen mit Gliedern vom Typ sign(?)?2.- 5.54 Der Schwinger mit quadratischer Dämpfungskraft.- 5.55 Die “modifizierten van der Polschen” Differentialgleichungen.- 5.56 Reibschwinger.- 5.6 Näherungen für Phasenkurven.- 5.60 Vorbemerkungen.- 5.61 Die Methode der Isoklinen.- 5.62 Eigentlich graphische Verfahren; ?-Methode, Liénardsche Verfahren.- 5.63 Entwickeln in Potenzreihen.- 5.64 Lösungsansätze mit noch freien Parametern.- 5.65 Entwickeln nach einem kleinen Parameter.- 5.66 Iterationsverfahren.- 5.7 Näherungen für die Zeitfunktionen bei Differentialgleichungen mit nicht kleinen Parametern.- 5.70 Vorbemerkungen.- 5.71 Differentialgleichungen und Variationsprobleme; das Verfahren von W. Ritz.- 5.72 Das Verfahren von Galerkin; Fourier-Abgleich.- 5.73 Schwinger vom Grundtyp x? + sign(x){x{n =0, strenge Lösung und Näherungslösungen.- 5.74 Weitere parabolische Näherungen.- 5.75 Bewegungsgleichungen vom Typ x? + sign(x) ? ak{x{k = 0; Sonderfälle.- 5.76 Schwinger vom Grundtyp mit nicht ungerader Rückstellfunktion.- 5.77 Beispiele zum Fourier-Abgleich.- 5.78 Hinweise auf weitere Beispiele.- 5.8 Näherungen für die Zeitfunktionen bei Differentialgleichungen mit einem kleinen Parameter.- 5.80 Übersicht.- 5.81 Die Störungsrechnung; das Verfahren von Lindstedt.- 5.82 Die Lindstedtsche Idee im Zusammenhang mit einem Iterationsverfahren.- 5.83 Das Verfahren von Krylov-Bogoliubov (das Verfahren “K-B I”); die primäre Näherung.- 5.84 Die primäre Näherung: Harmonische und energetische Balance; Stabilität.- 5.85 Die primäre Näherung: k-Transformationen; äquivalente Linearisierung (das Verfahren “K-B II”).- 5.86 Beispiele zur primären Näherung: Das Abklingverhalten von Schwingungen bei verschiedenen Dämpfungsgesetzen.- 5.87 Beispiele zur primären Näherung: Selbsterregte Schwinger, ihr periodisches und ihr transientes Verhalten.- 5.88 Verbesserungen der primären Näherung: Echte Näherungen erster Ordnung, Hinweise für Näherungen zweiter Ordnung; Beispiele.- 5.89 Schwinger mit Totzeiten; Differenzen-Differentialgleichungen.- 6: Nicht-autonome Schwingungen nicht-linearer Gebilde.- 6.1 Vorbemerkungen; Inhalt, Einteilung.- 6.11 Die dimensionslosen Größen Zeit, Periodendauer, Frequenz.- 6.12 Differentialgleichungen und Erregerkräfte; starke und schwache Nichtlinearitäten.- 6.2 Passive Gebilde, schwach nichtlineare Differentialgleichungen: Harmonische Erregerfunktion (Störfunktion); die Grundharmonische der Lösung als Näherungslösung; Responsekurven.- 6.21 Ungerade Kennlinien; allgemeiner Fall, Näherungslösungen durch Galerkin-Verfahren (Fourier-Abgleich).- 6.22 Diskussion der Amplituden-Responsekurven für den ungedämpften Schwinger.- 6.23 Diskussion der Responsekurven für den gedämpften Schwinger; Sprungphänomene.- 6.24 Harmonische Näherungslösungen mit Hilfe des Verfahrens “K-B I”.- 6.25 Stabilitätsbetrachtungen.- 6.26 Nicht-ungerade Kennlinien.- 6.3 Schwach nicht-lineare Dämpfungskräfte.- 6.31 Einer Potenz der Geschwindigkeit proportionale Dämpfungskräfte.- 6.32 Werkstoffdämpfung; Element- und Bauteildämpfung.- 6.33 Werkstoffdämpfung: Das “ersetzende lineare Dämpfungsmaß”.- 6.4 Schwach nicht-lineare Differentialgleichungen; Periodische Erregerfunktionen; periodische Lösungen; Störungsrechnung.- 6.41 Störungsrechnung bei nicht-autonomen Differentialgleichungen.- 6.42 Der Nicht-Resonanzfall.- 6.42 Der Resonanzfall.- 6.43 Weitere Verfahren und Hinweise.- 6.44 Kombinationsschwingungen.- 6.5 Stark nicht-lineare Differentialgleichungen; pseudo-autonome Systeme.- 6.51 Die Erregerfunktion Mi(?) und Si(?).- 6.52 Punktkörper auf zwei schiefen Ebenen; Behandlung im Zeitbereich.- 6.53 Schwinger vom “Grundtyp” mit Störfunktionen Mi(?) und Si;(?); Behandlung in der Phasenebene.- 6.54 Lineare Schwinger vom “Grundtyp”.- 6.55 Nicht lineare Schwinger vom “Grundtyp”.- 6.56 Schwinger mit Dämpfung; Störfunktion Mi(?).- 6.6 Stark nichtlineare Differentialgleichungen; stückweise lineare Systeme.- 6.61 Beispiel I: Ball hüpft auf schwingender Platte.- 6.62 Stabilitätsuntersuchung zum Beispiel I.- 6.63 Beispiel II: Stoß-Schwingungsdämpfer (Bericht).- 6.64 Schwinger mit Reibkräften.- 6.65 Schwinger mit Reibkräften und sinusförmiger Erregerkraft.- 6.66 Schwinger mit Reibkräften und linearen Dämpfungskräften (“kombinierte Dämpfung”) bei sinusförmiger Erregerkraft.- 6.67 Schwinger mit kombinierter Dämpfung bei periodischer Erregerkraft.- 6.68 Andere stark nichtlineare Differentialgleichungen.- 6.7 Aktive Systeme; Mitnahme.- 6.70 Beispiele, Definition.- 6.71 Mitnahme bei einer nicht-linearen Differentialgleichung, die abschnittsweise linear ist.- 6.72 Mitnahme bei der van der Polschen Differentialgleichung.