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Die Integralgleichungen und ihre Anwendungen in der Mathematischen Physik Vorlesungen

54,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1922

Abbildungen

VIII, mit Abbildung

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

292

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/1,7 cm

Gewicht

443 g

Auflage

2. Auflage 1922

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-98096-0

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1922

Abbildungen

VIII, mit Abbildung

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

292

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/1,7 cm

Gewicht

443 g

Auflage

2. Auflage 1922

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-322-98096-0

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Erster Abschnitt. Integralgleichungen und lineare Wärmeleitung..-
    1. Wärmeleitung und Wärmequellen.-
    2. Hilfssatz aus der Integralrechnung. Quellenmäßig dargestellte Funktionen.-
    3. Übergang zu den Integralgleichungen und einfachste Eigenschaften derselben.-
    4. Anwendung auf gewöhnliche Fouriersche Reihen.-
    5. Fourier sche Reihen für unstetige Funktionen.-
    6. Das Theorem von Hurwitz.-
    7. Wärmeleitung im Ringe; Eigenwerte mit mehreren zugehörigen Eigenfunktionen.- Zweiter Abschnitt. Integralgleichungen und Schwingungen linearer Massensysteme.-
    8. Integralgleichungen und freie Schwingungen.-
    9. Anwendungen: die schwingende Saite.-
    10. Schwingungen des frei herabhängenden Seiles.-
    11. Der transversal schwingende Stab.-
    12. Erzwungene Schwingungen und nichthomogene Integralgleichungen.-
    13. Erzwungene Schwingungen einer Saite.-
    14. Erzwungene Schwingungen mit Rücksicht auf die Dämpfung.-
    15. Kleine Schwingungen in ausgearteten Fällen.-
    16. Spezielle Fälle von Ausartung.-
    17. Die ausgearteten Fälle nach einer zweiten Methode. Systeme, deren Schwingungszahlen sich im Endlichen häufen.- Dritter Abschnitt. Allgemeine Theorie der Integralgleichungen mit symmetrischem Kern.-
    18. Die Schwarzschen Konstanten.-
    19. Beweis für die, Existenz einer Eigenfunktion.-
    20. Das vollständige System der Eigenfunktionen.-
    21. Die bilineare Reihe des iterierten Kerns.-
    22. Darstellung willkürlicher Funktionen.-
    23. Die nichthomogene Integralgleichung.-
    24. Der Mercersche Satz.-
    25. Der Weylsche Satz über Addition zweier Kerne.- Vierter Abschnitt. Integralgleichungen und die Sturm-Liouvillesche Theorie.-
    26. Die Sturm-Liouvilleschen Funktionen.-
    27. Übergang zu den Integralgleichungen.-
    28. Anwendungen der allgemeinen Theorien des dritten Abschnitts.-
    29. Asymptotische Darstellung der Eigenfunktionen.-
    30. Die bilineare Reihe und ihre Ableitung.-
    31. Belastete Integralgleichungen.-
    32. Integralgleichungen und Besselsche Funktionen.-
    33. Die Legendreschen Polynome.-
    34. Die bilineare Formel in Legen dreschen Polynomen..- Fünfter Abschnitt. Wärmeleitung und Schwingungen in Gebieten von zwei oder drei Dimensionen.-
    35. Die Poissonsche Gleichung.-
    36. Die Green sche Funktion als Kern einer Integralgleichung.-
    37. Quellenmäßige Funktionen; der ausgeartete Fall.-
    38. Eigenfunktionen und Green sche Funktion des Rechtecks als schwingender Membran oder wärmeleitender Platte.-
    39. Summierung der erhaltenen Reihe und Verifikation.-
    40. Überblick über einige verwandte Fälle.-
    41. Greensche Funktionen auf der Kreisfläche.-
    42. Die Greensche Funktion auf der Kugelfläche.-
    43. Wärmeleitung in der Vollkugel.-
    44. Darstellung willkürlicher Funktionen auf Grund der allgemeinen Theorie der Integralgleichungen.-
    45. Entwicklung unstetiger Funktionen.-
    46. Anwendung des Weylschen Satzes über Addition von Kernen.- Sechster Abschnitt. Funktionentheoretische Methoden.-
    47. Thermoelastische Erscheinungen an geraden Stäben.-
    48. Die funktionentheoretische Methode.-
    49. Die Sturm-Liouvillesche Aufgabe im komplexen Gebiet.-
    50. Die Greensche Funktion im unendlichen Grundgebiet.-
    51. Die Fourier-Hilbsche Integraldarstellung willkürlicher Funktionen.-
    52. Integraldarstellungen in trigonometrischen und Bess eischen Funktionen.- Siebenter Abschnitt. Unsymmetrische Kerne und das Dirichletsche Problem.-
    53. Integralgleichungen mit unsymmetrischem Kern.-
    54. Das Dirichletsche Problem in der Ebene.-
    55. Vereinfachung des in
    53 erhaltenen Kriteriums.-
    56. Die Existenz der Greenschen Funktion bei allgemeineren Problemen der Wärmeleitung.-
    57. Das Dirichletsche Problem im Räume.-
    58. Das räumliche Dirichletsche Problem; spezielle Durchführung.-
    59. Nullösungen beim räumlichen Dir ichl et schen Problem.- Achter Abschnitt. Die Fredholmschen Reihen.-
    60. Formale Auflösung von Integralgleichungen und Integralgleichungssystemen.-
    61. Der Hadamardsche Determinantensatz.-
    62. Die Konvergenz der Fredholmschen Reihen.-
    63. Die Fredholmschen Reihen und die symmetrischen Kerne.- Anmerkungen.