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Operatorenrechnung Mit Anwendungen auf Technische Probleme

37,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

29.03.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

225

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,3 cm

Gewicht

365 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st edition 1961

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-87711-7

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

29.03.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

225

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,3 cm

Gewicht

365 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st edition 1961

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-87711-7

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • I. Begründung der Operatorenrechnung mittels Impulsfunktionen.-
    1. Einschaltvorgang in einem Stromkreise mit Induktivität und Widerstand; Einfluß des Anfangsstromes.-
    2. Einschaltvorgang in einem Stromkreise mit Induktivität und Widerstand ; vollständige Lösung.-
    3. Einschaltvorgang in einem Stromkreise mit Kapazität und Widerstand.-
    4. Schlußbemerkung.- II. Begründung der Operatorenrechnung mittels der Laplace-Transformation.-
    1. Einführung.-
    2. Transformationsregeln.-
    3. Die Transformierten einiger elementarer Funktionen.-
    4. Bemerkungen.-
    5. Der Heavisidesche Entwicklungssatz.-
    6. Impedanz und Admittanz im p-Bereich.-
    7. Schwingungskreis, bestehend aus einer Reihenschaltung von R, L und C.-
    8. Schwingungskreis, bestehend aus einer Parallelschaltung von R, L und C.-
    9. Die Entladung eines Kondensators über einen Stromkreis mit Widerstand und Induktivität.-
    10. Unterbrechung eines induktiven Kreises unter Benutzung eines Löschkondensators.-
    11. Einschaltvorgang in zwei in Reihe geschalteten RC-Kreisen.-
    12. Linearisierung der Anfangsspannung an einem RC-Kreise.-
    13. Bemerkung über den Zusammenhang zwischen der komplexen Rechnungsweise und der Operatorenrechnung.-
    14. Einschaltvorgang in einer Schaltung mit gegenseitiger Induktion.-
    15. Berechnung von Schaltvorgängen mit Hilfe von Ersatzspannungsquellen oder Ersatzstromquellen.- III. Vorgänge beim Einschalten von Quellen mit periodischen Strömen oder Spannungen.-
    1. Die Transformierte einer periodischen Funktion.-
    2. Die Fouriersche Reihe der Funktion f(t).-
    3. Geschlossene Form des periodischen Anteils der von einer periodischen Quellenfunktion erregten Vorgänge.-
    4. Über die Berechnung der Funktion ?(p; T).-
    5. Beispiele der Bestimmung Fourierscher Reihen.-
    6. LR-Kreis, gespeist mit periodisch wiederholten Deltafunktionen.-
    7. RC-Kreis, gespeist mit periodisch wiederholten Rechteckimpulsen.-
    8. LR-Kreis, gespeist mit einer Sägezahnfunktion.-
    9. LR-Kreis, gespeist mit periodisch wiederholten parabolischen Stromimpulsen.-
    10. Siebschaltung zur Glättung einer doppelweggleichgerichteten Sinusfunktion.-
    11. Eine Schaltung für Schwungradsynchronisation.- IV. Transversalwellen längs elektrischer Doppelleitungen.-
    1. Die Differentialgleichungen für Strom und Spannung.-
    2. Gleichungen für Strom und Spannung im p-Bereich; Anfangs- und Randbedingungen.-
    3. Die unendlich lange, verlustlose Leitung.-
    4. Die unendlich lange, verzerrungsfreie Leitung.-
    5. Die unendlich lange, verlustbehaftete Leitung.-
    6. Die verlustlose Leitung endlicher Länge.-
    7. Die verzerrungsfreie Leitung endlicher Länge.-
    8. Die verlustbehaftete Leitung endlicher Länge.-
    9. Die verlustfreie Leitung endlicher Länge mit homogener Anfangsladung.-
    10. Allgemeine Behandlung eines verlustbehafteten Leitungsstücks unter Berücksichtigung willkürlicher Anfangsbedingungen.-
    11. Gegebene Anfangsspannung auf einem Leitungsstück, für welches r1 = r2 = 1.-
    12. Gegebene Anfangsspannung auf einem Leitungsstück, für welches r1 = -1 und r2 = 1.-
    13. Reflexion eines Spannungsimpulses an einer Längsunregelmäßigkeit in einer verlustfreien Leitung.-
    14. Reflexion eines Spannungsimpulses an einer Querunregelmäßigkeit in einer verlustfreien Leitung.- V. Eindeutigkeit der Transformation zum t-Bereich.-
    1. Einführung.-
    2. Die Bernsteinschen Polynome.-
    3. Der Weierstraszsche Approximationssatz.-
    4. Der Momentensatz.-
    5. Der Lerchsche Eindeutigkeitssatz.- VI. Das komplexe Umkehrintegral.-
    1. Einführung.-
    2. Die Cauchyschen Integralformeln und der Residuensatz.-
    3. Der Jordansche Hilfssatz.-
    4. Der Fouriersche Umkehrsatz.-
    5. Transformationsregeln.-
    6. Verifikation einiger einfacher Korrespondenzen.-
    7. Erweiterung des Heavisideschen Entwicklungssatzes für Pole k-ter Ordnung.-
    8. Der Heavisidesche Entwicklungssatz für eine unendliche Folge Pole erster Ordnung.-
    9. Einige Bemerkungen über die zweiseitige Laplace-Transformation.-
    10. Der Ersatz von p durch eine Funktion ?(p).- VII. Weiterer Ausbau der Theorie und das Transformieren einiger spezieller Funktionen.-
    1. Einführung.-
    2. Einige Bemerkungen über den Begriff der analytischen Fortsetzung.-
    3. Einige Eigenschaften der Gammafunktion.-
    4. Eine Verallgemeinerung der Beziehung p-r ?[tr-1/?(v)]H(t).-
    5. Das Fehlerintegral.-
    6. Die Besselsche Funktion.-
    7. Die Transformierten der Funktionen ln t und tr ln t.-
    8. Das Exponentialintegral, der Integralsinus und der Integralkosinus.- VIII. Asymptotische Entwicklungen.-
    1. Einführung.-
    2. Grundbegriffe der Asymptotik.-
    3. Reihenentwicklung einer Funktion G(p) mit Hinzunahme des Restgliedes.-
    4. Asymptotische Entwicklung für f(t), falls F(p) einen algebraischen Verzweigungspunkt hat.-
    5. Asymptotische Entwicklung für f(t), falls F(p) einen logarithmischen Verzweigungspunkt hat.-
    6. Asymptotische Entwicklung für f(t), falls F(p) eine endliche Anzahl nicht-wesentlich singularer Stellen hat.-
    7. Beispiele asymptotischer Entwicklungen.- IX. Einschaltvorgänge in Kettenleitern.-
    1. Einführung.-
    2. Allgemeine Theorie der Einschaltvorgänge in einer T-Schaltung.-
    3. Allgemeine Theorie der Einschaltvorgänge in einer ?-Schaltung.-
    4. Tiefpaßkettenleiter vom T-Typus.-
    5. Hochpaßkettenleiter vom T-Typus.-
    6. Bandpaßkettenleiter vom T-Typus.-
    7. Bandsperrkettenleiter vom T-Typus.-
    8. RC-Kettenleiter vom T-Typus.-
    9. Verlustbehafteter Tiefpaßkettenleiter vom T-Typus.-
    10. Der endliche Tiefpaßkettenleiter vom T-Typus.-
    11. Ausgleichsvorgänge in einem Kettenleiter, der als Ersatzbild einer endlichen Wicklung dient.- X. Einschaltvorgänge in induktionsfreien Kabeln.-
    1. Einführung.-
    2. Unendliches Kabel, gespeist mit einer Sprungspannung.-
    3. Unendliches Kabel, gespeist über einen Widerstand.-
    4. Unendliches Kabel, gespeist über eine Kapazität.-
    5. Unendliches Kabel, gespeist über eine Induktivität.-
    6. Kurzgeschlossenes RC-Kabel.- XI. Eine Auswahl besonderer Probleme.-
    1. Ausgleichsvorgänge in einer Leitung, die als Ersatzbild einer Wicklung dient.-
    2. Ein wirtschaftliches Produktionsproblem.-
    3. Biegungsschwingungen von elastischen Stäben.- Schrifttum.- Verzeichnis der wichtigsten Transformationsregeln und Korrespondenzen.- Namen- und Sachverzeichnis.