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Band 100

Praxis der Konformen Abbildung

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

69,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

375

Maße (L/B/H)

21,6/14/2,2 cm

Gewicht

497 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1959

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-94750-6

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

375

Maße (L/B/H)

21,6/14/2,2 cm

Gewicht

497 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1959

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-94750-6

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • A. Theorie der konformen Abbildung.- Komplexe Zahlen und Funktionen in geometrischer Deutung.-
    1. Komplexe Zahlen.- 1.1. Komplexe Zahlen und ebene Geometrie.- 1.2. Vektoren.- 1.3. Drehstreckungen.-
    2. Komplexe Funktionen.- 2.1. Grundbegriffe.- 2.2. Vektorfelder.- 2.3. Das Newtonsche Potential.- 2.4. Abbildungen.-
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    6. Die allgemeine Potenz.- 6.1. Allgemeine Überlegungen.- 6.2. w = z2.- 6.3. w = z-1.- 6.4. w = z-2.-
    7. Die linearen Funktionen.- 7.1. Ganz lineare Funktionen.- 7.2. Gebrochen lineare Funktionen.- 7.3. Abbildung eines Kreises auf einen anderen.- 7.4. Kugeldrehungen.- 7.5. Abbildung zweier Kreise auf zwei andere.-
    8. Die trigonometrischen Funktionen.- 8.1. w = cos z.- 8.2.$$ W = \frac{1}{2}\left( {t + \frac{1} {t}} \right) $$.- 8.3. w = tg z.- Einige grundlegende Sätze aus der Potentialtheorie und Funktionentheorie.-
    9. Der Mittelwertsatz.- 9.1. Der Mittelwertsatz.- 9.2. Randwertaufgaben.- 9.3. Reihenentwicklungen.- 9.4. Analytische Fortsetzung.- 9.5. Das Schwarzsche Lemma.-
    10. Abbildungssätze.- 10.1. Der Riemannsche Abbildungssatz.- 10.2. Mehrfach zusammenhängende Gebiete.- 10.3. Randwertaufgaben bei zweifach zusammenhängenden Gebieten.- Theorie und Praxis der Polygonabbildungen.-
    11. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip.- 11.1. Automorphismen.- 11.2. Das Schwarzsehe Spiegelungsprinzip.-
    12. Abbildung von Kreisbogenpolygonen.- 12.1. Die Schwarzsehe Differentialgleichung.- 12.2. Die Integration der Differentialgleichung.- 12.3. Das Parameterproblem.- 12.4. Die asymptotische Integration.- 12.5. Bemerkungen zur numerischen Integration.-
    13. Abbildung von Geradenpolygonen.- 13.1. Das Schwarz-Christoffelsche Integral.- 13.2. Das Parameterproblem.- 13.3. Außengebiete.- 13.4. Polygone mit inneren Windungspunkten.- 13.5. Bemerkungen zur numerischen Behandlung des Schwarz-Christoffelschen Integrals.-
    14. Polygone in Isothermennetzen.- 14.1. Polygone in Kreisnetzen.- 14.2. Polygone in Kegelschnittnetzen.-
    15. Zweifach zusammenhängende Polygone.- 15.1. Die Schwarzsehe Differentialgleichung bei zweifach zusammenhängenden Polygonen.- 15.2. Das Schwarz-Christoffelsche Integral bei zweifach zusammenhängenden Polygonen.- 15.3. Spezialfälle.- Näherungsverfahren der konformen Abbildung.-
    16. Die eigentlichen Näherungsverfahren.- 16.1. Das Schmiegungsverfahren.- 16.2. Extremalverfahren.- 16.3. Graphische Verfahren.-
    17. Die Integralgleichungsverfahren.- 17.1. Das Verfahren von Theodorsen und Garrick.- 17.2. Die Integralgleichung von Gerschgorin und Lichtenstein.- 17.3. Das alternierende Verfahren von Schwarz.- 17.4. Das Verfahren von Neumann für Durchschnitte von Gebieten.- B. Katalog der konformen Abbildung.-
    1. Zweiecke.- 1.1. Getrennte Ecken. Allgemeine Abbildung.- 1.2. Sonderfälle.- 1.3. Zusammenfallende Ecken.-
    2. Geraden-Dreiecke.- 2.1. Einteilige Geraden-Dreiecke.- 2.2. Zweiteilige Geraden-Dreiecke.-
    3. Kreisbogen-Dreiecke.- 3.1. Lösungen in geschlossener Form.- 3.2. Analytische Fortsetzung der hypergeometrischen Reihe.- 3.3. Darstellung der Abbildungsfunktion im allgemeinen Fall.- 3.4. Kreisbogendreieck mit zwei gestreckten Winkeln, das den unendlich fernen Punkt enthält.-
    4. Einteilige Geraden-Vierecke.- 4.1. Lösung des Parameterproblems.- 4.2. Auswertung der Abbildungsfunktion in Einzelfällen: Elliptische Integrale.- 4.3. Auswertung der Abbildungsfunktion in Einzelfällen: Elementare Funktionen.-
    5. Zweiteilige Geraden-Vierecke.- 5.1. Lösung des Parameterproblems.- 5.2. Auswertung der Abbildungsfunktion in Einzelfällen: Elementare Funktionen.- 5.3. Auswertung der Abbildungsfunktion in Einzelfällen: Elliptische Integrale.- 5.4. Auswertung der Abbildungsfunktion in Einzelfällen: Polygone mit Schlitzen.-
    6. Andere Polygone, deren Abbildungsfunktion vollständig angegeben werden kann.- 6.1. Kreisbogenvierecke in Kreisnetzen.- 6.2. Sternpolygone.-
    7. Polygone, die von Kegelschnittbögen berandet sind.- 7.1. Äußeres und Inneres von Ellipse, Hyperbel und Parabel.- 7.2. Kegelschnittschlitze.-
    8. Zweifach zusammenhängende Polygone.- 8.1. Polygone, deren Randkurven auf parallelen Geraden liegen.- 8.2. Polygone, deren Randkurven auf Geraden durch den Nullpunkt liegen.- 8.3. Polygone, deren Randkurven auf konzentrischen Kreisen liegen.- Verzeichnis der Abbildungen.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.