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Produktbild: Hilbertsche Räume mit Kernfunktion
Band 113

Hilbertsche Räume mit Kernfunktion

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

22.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

260

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

411 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1962

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-94849-7

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

22.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

260

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

411 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1962

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-94849-7

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Hilbertsche Räume mit Kernfunktion
  • Erstes Kapitel. Einleitung.- Zweites Kapitel. Allgemeine Eigenschaften der Hilbertschen Räume.-
    1. Definitionen.-
    2. Die Orthogonalisierung.-
    3. Abgeschlossenheit und Vollständigkeit.-
    4. Separierbarkeit von Hilbertschen Räumen.-
    5. Beispiele.-
    6. Unterräume.-
    7. Lineare Funktionale.-
    8. Lineare Operatoren.-
    9. Eigenwertprobleme für vollstetige Operatoren.-
    10. Der Wurzeloperator für symmetrische positive Operatoren.- Drittes Kapitel. Der reproduzierende Kern.-
    1. Grundlegende Eigenschaften.-
    2. Separierbarkeit von Räumen mit Kernfunktion.-
    3. Operatoren in Räumen mit Kernfunktion.-
    4. Ergänzung unvollständiger Räume.-
    5. Vollständige Systeme.- Viertes Kapitel. Beispiele von Hilbertschen Räumen mit reproduzierendem Kern.-
    1. Integralsätze.-
    2. Die Bergmansche Kernfunktion.-
    3. Der reproduzierende Kern für Lösungsfunktionen von partiellen Differentialgleichungen.-
    4. Der Bergman-Kern und die Green-Funktion.-
    5. Approximierung durch rationale Funktionen.-
    6. Der reproduzierende Kern für harmonische Funktionen.-
    7. Der Szegö-Kern.-
    8. Der Bergman-Kern für Funktionen mit mehreren Veränderlichen..-
    9. Die Abhängigkeit der Funktion K(x, x) vom Gebiet.- Fünftes Kapitel. Die Hilbert-Räume positiver Matrizen.-
    1. Positive Matrizen.-
    2. Die Summe zweier Kernfunktionen.-
    3. Die Differenz von Kernen.-
    4. Das Produkt zweier Kernfunktionen.-
    5. Konvergente Folgen von Kernfunktionen.- Sechstes Kapitel. Orthonormalsysteme mit speziellen Eigenschaften.-
    1. Interpolation bei endlich vielen Punkten.-
    2. Abzählbar viele Interpolationspunkte.-
    3. Eine Eigenschaft des Bergman-Systems.-
    4. Orthogonalisierung mit Gewichtsfunktionen.- Siebentes Kapitel. Normalabbildungen.-
    1. Die Parallelschlitzabbildung.-
    2. Die Radial-und Kreisschlitzabbildung.-
    3. Die Abbildung auf einen beschränkten Kreisschlitzbereich.-
    4. Beschränkte Funktionen.-
    5. Der Bildbereich von N(z, u).- Achtes Kapitel. Die Darstellung von Funktionen.-
    1. Szegö-Systeme für Funktionen mit Polen.-
    2. Darstellung durch Bergman-Systeme.-
    3. Das Poisson-Integral für mehrfach zusammenhängende Bereiche.-
    . Weitere Verallgemeinerungen l6l.-
    5. Darstellung durch den Randwinkel.-
    6. Darstellung durch Kerne mit Gewichtsfunktion.-
    7. Abbildung auf den Einheitskreis.- Neuntes Kapitel. Extremalprobleme.-
    1. Eine Eigenschaft der Funktion N’m (z, u).-
    2. Verzerrungssätze für schlichte Funktionen.-
    3. Verallgemeinerung des Bieberbachschen Flächensatzes.-
    4. Extremalsätze für den Szegö-Kern.-
    5. Schlichtheitsschranken.-
    6. Abschätzung von Restgliedern.- Zehntes Kapitel. Doppelte Orthogonalität.-
    1. Beispiele für vollstetige Operatoren in den Räumen HS und H(B).-
    2. Die zweite Orthogonalitätsrelation.-
    3. Die Vielfachheit des ersten Eigenwertes.-
    4. Eigenschaften quadratischer Formen.-
    5. Beispiele und Verallgemeinerungen.-
    6. Typen von Orthonormalsystemen.-
    7. Ein Approximationsproblem.-
    8. Eigenschaften der Transformation T(B) f.- Elftes Kapitel. Hilbert-Räume aus Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.-
    1. Definition eines inneren Produktes.-
    2. Hilfssätze.-
    3. Randwertprobleme.-
    4. Fundamentale Singularitäten.-
    5. Die Kernfunktion.- Zwölftes Kapitel. Kernfunktionen in der Theorie der Funktionen von mehreren komplexen Veränderlichen.-
    1. Definitionen und grundlegende Sätze.-
    2. Anwendung der Kernfunktion.-
    3. Minimalbereiche.-
    4. Kernfunktion und Hüllenbildung.-
    5. Die analytische Fortsetzung quadratintegrabler Funktionen.-
    6. Kern und Außenhülle.-
    7. Die allgemeine Bergmansche Metrik und ihre Fortsetzbarkeit.- Namen- und Sachregister.