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Diophantische Approximationen

Aus der Reihe Vierter Band

49,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1974

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

158

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1 cm

Gewicht

300 g

Auflage

1936

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-06300-1

Beschreibung

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1974

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

158

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1 cm

Gewicht

300 g

Auflage

1936

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-06300-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I: Einleitung.-
    1. Allgemeine Fassung der Hauptprobleme.-
    2. Der lineare Fall.-
    3. Bemerkungen zu einigen Methoden.-
    4. Der allgemeine Fall.- II: Die Geometrie der Zahlen. Systeme linearer Formen.-
    1. Die Minkowskische Geometrie der Zahlen.-
    2. Der Minkowskische Linearformensatz.-
    3. Der Minkowskische Satz über inhomogene Linearformen.-
    4. Systeme linearer Formen.-
    5. Die Blicbfeldtsche Methode in der Geometrie der Zahlen.-
    6. Summen von Potenzen linearer Formen. Positiv-definite quadratische Formen.- III: Der homogene lineare Fall (I): Der eindimensionale homogene lineare Fall und die Kettenbrüche.-
    1. Die regelmäßigen Kettenbrüche.-
    2. Die Markoff-Hurwitzsche Methode. Die Funktion M(?).-
    3. Die Borelsche Methode. Verallgemeinerungen des Hurwitzschen Satzes. Die Aufgabe A 2.-
    4. Die Folgen Fc und Verwandtes. Geometrische Methoden.-
    5. Mengentheoretisches. (Metrische Sätze).- IV: Der homogene lineare Fall (II): Irrationalität und Transzendenz.-
    1. Kettenbruchähnliche Algorithmen. Approximationen in komplexen und anderen Zahlkörpern.-
    2. Irrationalitätsuntersuchungen.-
    3. Das Irrationalitätsmaß. Anwendung auf Diophantische Gleichungen.-
    4. Transzendenzuntersuchungen.- V: Der homogene lineare Fall (III): Zahlensystem und Näherungsform.-
    1. Das Khintchinesche Übertragungsprinzip.-
    2. Die Aufgabe A 2.-
    3. Simultane Approximationen.- VI: Der eindimensionale inhomogene lineare Fall.-
    1. Vorbemerkungen.-
    2. Klassische Approximationssätze und Verschärfungen.-
    3. Die Aufgabe A 2.- VII: Der n-dimensionale inhomogene lineare Fall.-
    1. Inhomogene mid homogene Form.-
    2. Der Kroneckersche Approximationssatz.- VIII: Asymptotische Verteilung reeller Zahlen (mod 1).-
    1. Verteilungsfunktionen (mod 1).-
    2. Die allgemeine Definition der Gleichverteilung (mod 1).-
    3. Das Weylsche Kriterium für die Gleichverteilung (mod 1).-
    4. Die elementare Methode Vinogradoffs und die van der Corputsche Verschärfung.-
    5. Das Analogon zum Weylschen Kriterium bei anderen Verteilungsfunktionen (mod 1).- IX: Abschätzungen des Fehlergliedes und verwandter Größen.-
    1. Vertiefung des Weylschen Ansatzes. Polynome vom Grade k ? 2. Ein allgemeiner Satz.-
    2. Polynome ersten Grades. (Der lineare Fall).-
    3. Polynome zweiten Grades.-
    4. Summen und Reihen, die denen der Paragraphen 2 und 3 verwandt sind.-
    5. Trigonometrische Summen der Gestalt I (11) für andere Funktionen f(x).-
    6. Metrische Sätze über die Gleichverteilung gewisser Folgen. Asymptotische Verteilung der Ziffern in Dezimalbrüchen.- X: Diophantische Ungleichungen.-
    1. Anwendung der Gleichverteilungsmethoden.-
    2. Eine elementare Skolemsche Methode.-
    3. Die van der Corputsche Theorie der rhythmischen Funktionensysteme.