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Die Theorie der Beobachtungsfehler und die Methode der kleinsten Quadrate mit ihrer Anwendung auf die Geodäsie und die Wassermessungen

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1901

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

356

Maße (L/B/H)

25,4/17,8/2 cm

Gewicht

699 g

Auflage

2. Auflage 1901

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-89963-8

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1901

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

356

Maße (L/B/H)

25,4/17,8/2 cm

Gewicht

699 g

Auflage

2. Auflage 1901

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-89963-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Inhalts-Verzeichnis.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.-
    1. Einleitung.-
    2. Verschiedene Arten der Beobachtungsfehler.-
    3. Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.-
    4. Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.-
    5. Beziehung zwischen der Gröfse der Beobachtungsfehler und der Wahrscheinlichkeit ihres Vorkommens.-
    6. Der durchschnittliche, mittlere und wahrscheinliche Fehler.-
    7. Untersuchung von Fehlerreihen.-
    8. Fehlergrenzen.-
    9. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.-
    10. Gewichte und Fortpflanzung der Gewichte.-
    11. Beispiele zum I. Teil.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- I. Abschnitt. Einleitung.-
    12. Die zu lösenden Aufgaben.-
    13. Grundsätze für die Lösung der ersten Aufgabe.-
    14. Grundsatz für die Lösung der zweiten Aufgabe.-
    15. Aufstellung besonderer Rechnungsverfahren für besondere Fälle der zu lösenden Aufgabe.- II. Abschnitt. Direkte Beobachtungen.-
    16. Direkte gleich genaue Beobachtungen.-
    17. Direkte ungleich genaue Beobachtungen.-
    18. Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen.- III. Abschnitt. Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.-
    19. Direkte gleich genaue Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.-
    20. Direkte ungleich genaue Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.-
    21. Beispiel zum II. und III. Abschnitt.- IV. Abschnitt. Vermittelnde Beobachtungen.- 1. Kapitel. Allgemeine Entwickelung des Verfahrens.-
    22. Gleichungen für die Beziehungen zwischen den wahren Werten der beobachteten und der zu bestimmenden Gröfsen.-
    23. Fehlergleichungen.-
    24. Näherungswerte.-
    25. Umgeformte Fehlergleichungen.-
    26. Endgleichungen.-
    27. Auflösung der Endgleichungen und Berechnung der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen.-
    28. Berechnung der wahrscheinlichsten Werte der Beobachtungsfehler sowie der mittleren Fehler der Gewichtseinheit und der Beobachtungsergebnisse.-
    29. Rechenproben.-
    30. Bildung der reduzirten Endgleichungen aus reduzirten Fehlergleichungen.- 2. Kapitel. Beispiele zu dem im 1. Kapitel entwickelten Verfahren.-
    31. Bogenschnitt gemessener Längen.-
    32. Richtungsbestimmungen aus Winkelbeobachtungen.-
    33. Richtungsbestimmungen aus Richtungssätzen. 1. Verfahren.-
    34. Richtungsbestimmungen aus Richtungssätzen. 2. Verfahren.-
    35. Bestimmung der Hauptpunkte eines Polygonnetzes.-
    36. Rückwärtseinschneiden.-
    37. Vorwärtseinschneiden.-
    38. Kombinirtes Vorwärts- und Rückwärtseinschneiden.-
    39. Bestimmung einer geraden Grenzstrecke.-
    40. Bestimmung der Multiplikationskonstanten eines Distanzmessers.-
    41. Bestimmung einer Distanzteilung für den Okularauszug eines Fernrohrs.- V. Abschnitt. Bedingte Beobachtungen.- 1. Kapitel. Allgemeine Entwickelung des Verfahrens.-
    42. Einleitung.-
    43. Anzahl der zu erfüllenden Bedingungen.-
    44. Aufsuchung der zu erfüllenden Bedingungen.-
    45. Aufstellung der Bedingungsgleichungen.-
    46. Widersprüche zwischen den Sollbeträgen und den Beobachtungsergebnissen.-
    47. Umformung der Bedingungsgleichungen.-
    48. Korrelatengleichungen und Endgleichungen.-
    49. Auflösung der Endgleichungen, Rechenproben und mittlere Fehler der Gewichtseinheit und der Beobachtungsergebnisse.-
    50. Bildung der reduzirten Endgleichungen aus reduzirten Bedingungs- und Korrelatengleichungen.-
    51. Systematische Anordnung der Rechnungen.- 2. Kapitel. Anwendung des Verfahrens auf die Bestimmung von Knotenpunkten in Polygonnetzen.-
    52. Spezielle Regeln für die Feststellung der zu erfüllenden Bedingungen.-
    53. Aufstellung der Bedingungsgleichungen und weitere Durchführung der Rechnungen.- 3. Kapitel. Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Dreiecksnetzen.-
    54. Spezielle Regeln für die Feststellung der Gesamtanzahl der zu erfüllenden Bedingungen.-
    55. Einteilung der Bedingungen in Klassen und spezielle Regeln für die Feststellung der Anzahl der zu erfüllenden Bedingungen einer jeden Klasse.-
    56. Aufsuchung der zu erfüllenden Bedingungen.-
    57. Aufstellung der Bedingungsgleichungen und weitere Durchführung der Rechnungen.- 4. Kapitel. Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Liniennetzen.-
    58. Entwickelung der Formeln und Durchführung der Rechnungen.- VI. Abschnitt. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.-
    59. Aufstellung der allgemeinen Formeln.-
    60. Getrennte Bestimmung der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen nach dem Verfahren für vermittelnde Beobachtungen und der diesen Werten noch beizufügenden Verbesserungen nach dem Verfahren für bedingte Beobachtungen.-
    61. Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Dreiecksnetzen.- VII. Abschnitt. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben.- 1. Kapitel. Für vermittelnde Beobachtungen.-
    62. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen.-
    63. Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen.-
    64. Beispiele zu dem in den

    62 und 63 entwickelten Verfahren.- 2. Kapitel. Für bedingte Beobachtungen.-
    65. Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte der beobachteten Gröfsen.-
    66. Beispiele zu dem im
    65 entwickelten Verfahren.- 3. Kapitel. Für bedingte vermittelnde Beobachtungen.-
    67. Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen.-
    68. Beispiel zu dem im
    67 entwickelten Verfahren.- Formeln.- I. Teil. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 1— 6. Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Formeln 7— 27. Theorie der Beobachtungsfehler.- Formeln 28— 33. Fortpflanzung der Beobachtungsfehler.- Formeln 34— 39. Berechnung der Gewichte und mittleren Fehler.- Formeln 40— 45. Fortpflanzung der Gewichte.- II. Teil. Methode der kleinsten Quadrate.- Grundformeln 46 und 47.- Formeln 48— 67. Direkte Beobachtungen.- Formeln 68—89. Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen.- Formeln 90—107. Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.- Formeln 108—146. Vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 147—185. Bedingte Beobachtungen.- Formeln 186—215. Bedingte vermittelnde Beobachtungen.- Formeln 216—254. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben und zwar.- 1. für vermittelnde Beobachtungen.- 2. für bedingte Beobachtungen.- 3 für bedingte vermittelnde Beobachtungen.