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Produktbild: Approximationstheorie

Approximationstheorie Tschebyscheffsche Approximation mit Anwendungen

Aus der Reihe Teubner Studienbücher Mathematik

49,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.10.1973

Abbildungen

mit 18 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

209

Maße (L/B/H)

21,6/14/1,2 cm

Gewicht

273 g

Auflage

1973

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-519-02041-7

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.10.1973

Abbildungen

mit 18 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

209

Maße (L/B/H)

21,6/14/1,2 cm

Gewicht

273 g

Auflage

1973

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-519-02041-7

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Approximationstheorie
  • I. Auftreten von Approximationsaufgaben.- 1. Eingabe von Funktionen auf Rechenanlagen.- 2. Diskrete Approximation und Ausgleichsrechnung.- 3. Einteilung der Approximationsaufgaben nach der verwendeten Funktionenmannigfaltigkeit.- 4. Approximationsaufgaben bei Differentialgleichungen.- 5. Einseitige Tschebyscheff-Approximation bei Randwertaufgaben.- 6. Kombinations-Approximationen (kurz Kombi-Approximationen).- A. Segment-Approximation.- B. Syn-Approximation.- C. Simultan-Approximation.- D. Kombi-Approximation.- E. Bedingte Approximation.- 7. Weitere Beispiele von Randwertaufgaben.- A. Telegraphengleichung.- B. Weitere einfache Beispiele.- C. Wellenfortpflanzung im Plasma.- D. Simultan-Approximation.- 8. Andere Gebiete der Analysis.- A. Integralgleichung.- B. Integro-Differentialgleichung mit Differenzkern.- C. Konforme Abbildung.- D. Differenzen-Differentialgleichung.- E. Numerische Integration.- 9. Lp-Approximation und weitere Approximationsaufgaben.- A. Lp-Approximation.- B. Einseitige L1-Approximation.- C. Gemischte L1-T-Approximation.- D. Approximation durch unendlichdimensionale Teilräume.- E. Unsymmetrische T-Approximation.- F. Feldapproximation.- G. Monoton zerlegbare Operatoren.- II. Nichtlineare Tschebyscheff-Approximation: Allgemeine Theorie.- 1. Problemstellung.- A. Allgemeine Formulierung des Problems.- B. Spezialfälle.- C. Problemstellungen.- 2. Untere Schranken für die Minimalabweichung und eine hinreichende Bedingung für Minimallösungen.- A. Ein allgemeines Prinzip zur Gewinnung unterer Schranken.- B. Anwendungen.- C. Eine hinreichende Bedingung für Minimallösungen.- 3. Existenz von Minimallösungen.- A. Allgemeine Aussagen.- B. Beispiele.- 4. Notwendige Bedingungen für Minimallösungen.- A. Tangentialkegel in normierten Räumen.- B. Anwendung auf das allgemeine T-Problem.- C. Der differenzierbare reelle Fall.- 5. Charakterisierung von Minimallösungen.- A. Die allgemeine und die lokale Kolmogoroff-Bedingung.- B. Die Vorzeichenbedingung.- C. Anwendungen.- 6. Eindeutigkeit.- A. Hinreichende Bedingung für Eindeutigkeit.- B. Spezialfälle.- C. Notwendige Bedingung für Eindeutigkeit.- 7. Approximation auf einem reellen Intervall.- A. Untere Schranken für die Minimalabweichung und eine hinreichende Bedingung für Minimallösungen.- B. Notwendige Bedingungen für Minimallösungen.- C. Eindeutigkeit von Minimallösungen.- 8. Stetigkeit des T-Operators.- A. Problemstellung.- B. Starke Eindeutigkeit und Stetigkeit des T-Operators.- C. Normalität und lokale Stetigkeit des T-Operators.- D. Beispiele.- III. H-Mengen.- 1. H-Mengen, H1-Mengen, H2-Mengen.- 2. Lineare Approximation.- 3. Beispiele von H-Mengen.- A. T-Systeme.- B. Lineare Funktionen.- C. Polynome.- D. Polynome bei zwei unabhängigen Variablen.- E. Allgemeinere Fälle.- 4. Trigonometrische Tschebyscheff-Approximation in zwei Variablen.- 5. Segment-Approximation (Spline-Approximation) mit Polynomen.- 6. Segment-Approximation mit rationalen Funktionen.- 7. H2-Mengen und Monotonie.- A. Monotonieprinzip.- B. Dreipunktige H2-Menge auf einer Geraden.- 8. Anwendung auf Differentialgleichungen.- A. Endlicher Bereich.- B. Unendlicher Bereich.- IV. Allgemeine rationale und lineare Approximation.- 1. Das Existenzproblem bei reeller rationaler Approximation.- A. Allgemeine Problemstellung.- B. Gewöhnliche rationale Approximation im Reellen.- C. Rationale trigonometrische Approximation.- 2. Berechnung der Minimalabweichung und Charakterisierung von Minimallösungen.- A. Ein Dualitätssatz bei allgemeiner rationaler Approximation.- B. Charakterisierung von Minimallösungen.- C. Der Spezialfall der linearen Approximation.- 3. Diskrete rationale Approximation.- A. Dualität.- B. Ein Kriterium für die Lösbarkeit des T-Problems.- C. Der Fall m = r + s + 2.- D. Der Fall der linearen Approximation.- 4. Ein Verfahren zur Lösung des diskreten rationalen Approximationsproblems.- A. Theoretische Grundlagen des Verfahrens.- B. Durchführung des Verfahrens.- 5. Ein Verfahren zur Lösung des diskreten linearen Approximationsproblems.- A. Grundlagen des Verfahrens.- B. Theoretische Beschreibung des Verfahrens.- C. Konvergenz.- D. Praktische Durchführung des Verfahrens.- V. Nichtlineare Exponentialapproximation.- 1. Existenz von Minimallösungen.- A. Problemstellung.- B. Ein allgemeiner Existenzsatz.- C. Anwendung auf die Exponentialapproximation.- 2. Zur Charakterisierung und Eindeutigkeit von Minimallösungen.- A. Notwendige und hinreichende Bedingungen für Minimallösungen.- B. Zur Eindeutigkeit von Minimallösungen.- VI. Weitere Fragestellungen.- 1. Die Sätze von Stone und Weierstraß.- A. Problemstellung.- B. Der Satz von Stone.- C. Anwendung des Satzes von Stone.- 2. Rationale Approximation und Eigenwertaufgaben.- A. Einleitung.- B. Eigenwertaufgaben bei allgemeiner rationaler Approximation.- C. Gewöhnliche rationale Approximation.- VII. Anhang.- 1. Metrische und normierte Räume.- 2. Einige Eigenschaften konvexer Mengen in linearen Vektorräumen.- 3. Vergleich zwischen L2- und T-Approximation.- 4. Einige weitere Beispiele für T-Systeme.- 5. Aufgaben mit Lösungen.- 6. Weitere Aufgaben.- Namen- und Sachverzeichnis.