Produktbild: Mathematische Grundlagenforschung Intuitionismus Beweistheorie

Mathematische Grundlagenforschung Intuitionismus Beweistheorie

59,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1974

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

73

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/0,6 cm

Gewicht

150 g

Auflage

1974

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-06298-1

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1974

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

73

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/0,6 cm

Gewicht

150 g

Auflage

1974

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-06298-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Einletung.- Erster Abschnitt. Intuitionismus.-
    1. Einleitung. Der Einfluß von POINCARÉ.-
    2. Die französischen Halbintuitionisten.- 1. Endliche Definierbarkeit.- 2. Natürliche Zahlen. Zweite Zahlklasse.- 3. Das Kontinuum. Der Abzählbarkeitsbegriff. Funktionentheorie.- 4. BORELsche Mengen.-
    3. Die erste Theorie von WEYL.-
    4. Der Standpunkt von KAUFMANN.-
    5. Der BROUWERsche Intuitionismus.- 1. Die mathematische Intuition. Mathemratik und Sprache. Mathematik und Logik.- 2. Mathematische Logik. Aussagenkalkul. Funktionenkalkul.- 3. Das Kontinuum. Wahlfolgen. Zahlenrechnen.- 4. Beispiele.- 5. Arithmetik und Algebra. Wurzelexistenz. Reihen. Differential- und Integralrechnung. Funktionentheorie.- 6. Mengenlehre. Mächtigkeitstheorie. Ordnungstheorie. Wohlordnung.- 7. Punktspezies. Topologie. Funktionenlehre. Geometrie.- Zweiter Abschnitt. Axiomatik und Beweistheorie.-
    1. Die axiomatische Methode.- 1. Wesen der Methode.- 2. Widerspruchsfreiheit. Vollständigkeit. Gleichwertige Axiomensysteme.- 3. Axiomatik der Mengenlehre. Mengentheoretische Definition der natürlichen Zahlen. Axiomatik der Arithmetik.-
    2. HILBERTs Beweistheorie.- 1. Fruhere Arbeiten HILBERTs.- 2. Grundgedanken der Beweistheorie.- 3. Metamathematik.- 4. HILBERTs formales System. Aussagenkalkul. Funktionenkalkul. Die logische ?-Funktion. Das Axiomensystem für die Analysis.- 5. Widerspruchsfreiheit. Der ACKERMANNsche Beweis. Der v. NEUMANNsche Beweis.- 6. Die Vollständigkeitsfrage. Die Allzeichenregel.- 7. Axiome für die Mengenlehre. Das Kontinuumproblem.- 8. Sinn und Tragweite der Beweistheorie.- 9. Die neue Theorie HILBERTs.-
    3. Intuitionismus und Beweistheorie.- Dritter Abschnitt. Andere Standpunkte.-
    1. Verschiedene Richtungen.-
    2. MANNOURY.-
    3. Der „Empirismus“ von PASCH.- Vierter Abschnitt. Mathematik und Naturwissenschaft.-
    1. Einleitung.-
    2. Formale Mathematik nnd Erfahrung.-
    3. Intuitionistische Mathematik und Erfahrung.-
    4. Vergleichung der beschriebenen Standpunkte.- Nachwort.- Nachwort.