Lineare Algebra

Inhaltsverzeichnis

Inhalt



  • Die Räume R² und R3: Determinanten, Skalarprodukt, lineare Abbildungen, Abstand, Flächen, Volumen, Drehungen und Spiegelungen

  • Körper: rationale, reelle, komplexe Zahlen, endliche Körper, chinesischer Restsatz

  • Vektorräume: Basen, Dimension, lineare Abbildungen, Basiswechsel, Elementarmatrizen

  • Determinanten: Berechnung, adjunkte Matrix, Leibniz-Formel, Volumen

  • Eigenwerte: Diagonalisierbarkeit, Hauptsatz der Algebra, charakteristisches und Minimalpolynom, jordansche Normalform

  • Euklidische und unitäre: Orthonormalbasen, Gram-Schmidt-Verfahren, symmetrische, hermitesche, orthogonale und unitäre Abbildungen, Spektralsätze, Abstände, bilineare und quadratische Formen, Hauptachsentransformation

  • Gruppen: Untergruppen, Satz von Lagrange, endliche abelsche Gruppen, Gruppenwirkungen, Sylow-Sätze

  • Polynomiale Gleichungssysteme: Nullstellensatz, Gröbner-Basen, numerische Bestimmung von komplexen und reellen Lösungen für nulldimensionale Ideale

  • Faktorisierung von Polynomen in einer Veränderlichen mit Koeffizienten in Fp, Q und Erweiterungskörper von Q. Berechnung des Radikals und Primärzerlegung von radikalen Idealen

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Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.03.2020

Verlag

Pearson Studium ein Imprint von Pearson Deutschland

Seitenzahl

336

Maße (L/B/H)

23,8/16,7/2 cm

Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.03.2020

Verlag

Pearson Studium ein Imprint von Pearson Deutschland

Seitenzahl

336

Maße (L/B/H)

23,8/16,7/2 cm

Gewicht

573 g

Auflage

2. aktualisierte Auflage

Reihe

Pearson Studium - Mathematik

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-86894-379-5

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    • Vektorräume: Basen, Dimension, lineare Abbildungen, Basiswechsel, Elementarmatrizen

    • Determinanten: Berechnung, adjunkte Matrix, Leibniz-Formel, Volumen

    • Eigenwerte: Diagonalisierbarkeit, Hauptsatz der Algebra, charakteristisches und Minimalpolynom, jordansche Normalform

    • Euklidische und unitäre: Orthonormalbasen, Gram-Schmidt-Verfahren, symmetrische, hermitesche, orthogonale und unitäre Abbildungen, Spektralsätze, Abstände, bilineare und quadratische Formen, Hauptachsentransformation

    • Gruppen: Untergruppen, Satz von Lagrange, endliche abelsche Gruppen, Gruppenwirkungen, Sylow-Sätze

    • Polynomiale Gleichungssysteme: Nullstellensatz, Gröbner-Basen, numerische Bestimmung von komplexen und reellen Lösungen für nulldimensionale Ideale

    • Faktorisierung von Polynomen in einer Veränderlichen mit Koeffizienten in Fp, Q und Erweiterungskörper von Q. Berechnung des Radikals und Primärzerlegung von radikalen Idealen