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Quantentheorie 2 Quantisierung und Symmetrien physikalischer Systeme Relativistische Quantentheorie

Aus der Reihe Springer-Lehrbuch
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Beschreibung

Produktdetails

Zustand

Gut

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.09.2002

Abbildungen

XIV, mit 77 Abbildungen 23,5 cm

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

429

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,5 cm

Gewicht

682 g

Auflage

2003

Sprache

Deutsch

EAN

2710004288448

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Gut

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Erscheinungsdatum

11.09.2002

Abbildungen

XIV, mit 77 Abbildungen 23,5 cm

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

429

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,5 cm

Gewicht

682 g

Auflage

2003

Sprache

Deutsch

EAN

2710004288448

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Quantentheorie 2
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  • 1 Zusammenfassung der Grundlagen.- 1.1 Zustände, Observable und Meßwerte.- 1.2 Erwartungswerte, Wahrscheinlichkeitsamplituden und statistische Operatoren.- 1.3 Symmetrietransformationen und unitäre Operatoren.- 1.4 Zeitliche Translationsinvarianz und die Bewegungsgleichungen der Quantenmechanik.- 1.5 Räumliche Translationen, Galilei-Transformationen und die speziellen Axiome der nichtrelativistischen Quantenmechanik.- 1.6 Das Korrespondenzprinzip.- 2 Quantisierung des harmonischen Oszillators.- 2.1 Die Leiteroperatoren.- 2.1.1 Die einfachste Form der kanonischen Kommutatoren.- 2.1.2 Endgültige Form der Leiteroperatoren, der Besetzungszahloperator.- 2.1.3 Der innere Grund für die Existenz der Leiteroperatoren, die U(1) Invarianz.- 2.2 Algebraische Lösung des Eigenwertproblems für den Oszillator.- 2.3 Mathematische Existenzfragen, Zusammenhang mit der wellenmechanische Formulierung.- 2.3.1 Formaler Standpunkt.- 2.3.2 Konstruktiver Standpunkt (Hermitesche Polynome).- 2.3.3 Vergleich beider Standpunkte.- 2.4 Ort und Impuls in der Besetzungszahldarstellung.- 2.5 Zeitliches Verhalten des harmonischen Oszillators im Heisenbergbild.- 2.6 Exkurs: Die Entdeckung der kanonischen Vertauschungsrelationen.- 2.7 Geladener Oszillator im elektrischen Feld, Anwendung auf Molekülspektren.- 2.8 Verallgemeinerung auf mehrere Freiheitsgrade.- 2.9 Quantentheorie des elektromagnetischen Feldes.- 2.9.1 Das Strahlungsfeld als Überlagerung von Oszillatoren.- 2.9.2 Formale Quantisierung des elektromagnetischen Feldes.- 2.9.3 Die Photonen.- 2.10 Schwingende Saiten und Strings.- 2.10.1 Die verschiedenen Formen von Strings.- 2.10.2 Klassische Dynamik der Strings.- 2.10.3 Lösungen der Wellengleichung für Strings.- 2.10.4 Quantentheorie der freien Strings.- 3 Quantentheorie des Drehimpulses I.- 3.1 Elementare Definition des Drehimpulses und Berechnung seiner Kommutatoren.- 3.2 Eigenschaften der Drehungen.- 3.2.1 Orthogonale Transformationen.- 3.2.2 Eine unerwartete Eigenschaft der Drehung um 360°.- 3.2.3 Die Gruppe SU(2).- 3.2.4 Die Generatoren der Drehgruppe.- 3.3 Allgemeine Definition des Drehimpulsoperators.- 3.3.1 Verhalten von Vektor-Observablen unter Drehungen.- 3.3.2 Verhalten von skalaren Observablen unter Drehungen.- 3.4 Allgemeine Lösung des Eigenwertproblems für den Drehimpuls.- 3.4.1 Formulierung des Eigenwertproblems.- 3.4.2 Leiteroperatoren und die Eigenwerte.- 3.4.3 Folgerungen und Beispiele.- 3.4.4 Die Unschärferelationen für den Drehimpuls.- 3.5 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulses.- 3.5.1 Drehungen in der Ortsdarstellung.- 3.5.2 Definition und Eigenschaften der Kugelflächenfunktionen.- 3.5.3 Die Kugelflächenfunktionen als harmonische Funktionen.- 3.5.4 Orthogonalität und Vollständigkeit der Kugelflächenfunktionen.- 4 Theorie der gebundenen Zustände.- 4.1 Die Energieeigenzustände für zentralsymmetrische Einteilchensysteme.- 4.1.1 Erhaltung des Bahndrehimpulses, die Richtungs-Entartung.- 4.1.2 Allgemeine Struktur des Energiespektrums.- 4.1.3 Die verborgene Symmetrie des Coulombproblems.- 4.1.4 Zufällige Entartung des 3-d isotropen Oszillators.- 4.2 Schrödingersche Störungsrechnung.- 4.2.1 Die erste Näherung für nicht entartete Eigenwerte.- 4.2.2 Zweite und höhere Näherungen.- 4.2.3 Einfache Beispiele und Vergleich mit exakten Rechnungen.- 4.2.4 Aufspaltung eines entarteten Eigenwerts.- 4.3 Die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern.- 4.3.1 Die elektrischen und magnetischen Dipolmomente.- 4.3.2 Anwendung auf die Theorie des Zeeman-Effekts.- 4.3.3 Der Starkeffekt.- 4.3.4 Grundlagen der Theorie des Magnetismus.- 4.3.5 Klassische und quantentheoretische Deutung des Magnetismus.- 5 Quantentheorie des Drehimpulses II.- 5.1 Der Spin des Elektrons und die Gruppe SU(2).- 5.1.1 Darstellung des Spins mit Hilfe von Pauli-Matrizen und -Spinoren.- 5.1.2 Pauli-Algebra als Beispiel einer Clifford-Algebra.- 5.1.3 Die Drehungen der Pauli-Spinoren.- 5.1.4 Pauli-Gleichung und Spin-Bahn-Kopplung.- 5.1.5 Der g-Faktor und die minimale elektromagnetische Wechselwirkung.- 5.2 Zusammensetzung von Drehimpulsen.- 5.2.1 Zusammensetzung zweier quantenmechanischer Systeme, der Produktraum.- 5.2.2 Der Produktraum Dj1 ? Dj2 und seine Ausreduktion.- 5.2.3 Zwei wichtige Beispiele.- 5.2.4 Einige Eigenschaften der Clebsch-Gordan-Koeffizienten.- 5.2.5 Anwendung: Die Dublettaufspaltung.- 5.3 Tensoren und das Wigner-Eckart-Theorem.- 5.3.1 Kartesische und sphärische Tensoren.- 5.3.2 Tensoroperatoren in der Quantenmechanik.- 5.3.3 Das Wigner-Eckart-Theorem.- 5.3.4 Illustration und Folgerungen des Theorems.- 5.4 Drehimpulsentartung im Kontinuum, die Partialwellenentwicklung.- 5.4.1 Drehimpulsanalyse für ein freies Teilchen ohne Spin.- 5.4.2 Die Partialwellenentwicklung der Streuamplitude.- 5.4.3 Eigenschaften von Streuamplituden und Wirkungsquerschnitten.- 5.4.4 Die Streuung von Teilchen mit Spin.- 6 Quantenmechanik ununterscheidbarer Teilchen.- 6.1 Die Regeln für die Beschreibung mehrerer Teilchen.- 6.2 Die UnUnterscheidbarkeit beim Zwei Teilchen System.- 6.3 Die wichtigsten Ergebnisse der Darstellungstheorie der Permutationsgruppe.- 6.4 Die realisierten Permutationssymmetrien, Fermi-, Bose- und Para-Teilchen und deren Statistiken.- 7 Einführung in die relativistische Quantentheorie.- 7.1 Erinnerung an die spezielle Relativitätstheorie, das Problem einer relativistischen Schrödingergleichung.- 7.1.1 Natürliche Einheiten.- 7.2 Die physikalischen Probleme der Klein-Gordon-Gleichung.- 7.3 Der Weg zur Dirac-Gleichung.- 7.4 Die Eigenschaften der ?-Matrizen.- 7.5 Die Dirac-Gleichung und die elektromagnetische Wechselwirkung.- 7.6 Der Dirac-Strom.- 7.7 Die freie Dirac-Gleichung, Interpretation der Spinoren.- 7.7.1 Dirac-Spinoren für positive Energien, die Helizitäten.- 7.7.2 Die Polarisationen eines relativistischen Teilchens.- 7.8 Die physikalischen Erfolge der Dirac-Theorie.- 7.8.1 g-Faktor des Elektrons.- 7.8.2 Die Spin-Bahn Kopplung.- 7.8.3 Ursprung des Thomas-Faktors.- 7.8.4 Dirac-Theorie des Wasserstoff-Atoms.- 7.9 Spinerhaltung und Zitterbewegung.- 7.10 Die negativen Energien und die Löchertheorie.- 7.10.1 Die Dirac-Spinoren als Feldoperatoren.- 7.10.2 Teilchen-Antiteilchen-Konjugation.- 7.11 Die relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 7.11.1 Allgemeiner Beweis.- 7.11.2 Explizite Form der eigentlichen Lorentz-Transformationen für Spinoren.- 7.11.3 Die diskreten Symmetrie-Transformationen.- 7.12 Die Observablen der Dirac-Theorie.- 7.12.1 Die bilinearen Observablen.- 7.12.2 Chiralität und die Darstellungen der eigentlichen Lorentz-Gruppe.- 7.12.3 Die elektrischen und chiralen Ladungen.