Produktbild: Partielle Differenzialgleichungen
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Partielle Differenzialgleichungen Eine Einführung in analytische und numerische Methoden

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Beschreibung

Produktdetails

Zustand

Akzeptabel

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.04.2010

Abbildungen

2010. X, mit 80 Abbildungen 24 cm

Verlag

Spektrum der Wissenschaft

Seitenzahl

353

Maße (L/B/H)

24,2/16,9/2,2 cm

Gewicht

616 g

Auflage

2010. 2010

Sprache

Deutsch

EAN

2710004879271

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Akzeptabel

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Erscheinungsdatum

01.04.2010

Abbildungen

2010. X, mit 80 Abbildungen 24 cm

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Spektrum der Wissenschaft

Seitenzahl

353

Maße (L/B/H)

24,2/16,9/2,2 cm

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2010. 2010

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Deutsch

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2710004879271

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  • Produktbild: Partielle Differenzialgleichungen
  • 1 Modellierung, oder wie man auf eine Differenzialgleichung kommt
    1.1 Modellierung mit Differenzialgleichungen
    1.2 Transport-Prozesse
    1.3 Diffusion
    1.4 Die Wellengleichung
    1.5 Die Black-Scholes-Gleichung
    1.6 Jetzt wird es mehrdimensional
    1.7 Es gibt noch mehr
    1.8 Klassifikation partieller Differenzialgleichungen
    1.9 Aufgaben

    2 Kategorisierung und Charakteristiken
    2.1 Charakteristiken von Anfangswertproblemen auf R
    2.2 Gleichungen zweiter Ordnung
    2.3 Anfangs- und Randwerte
    2.4 Nichtlineare Gleichungen zweiter Ordnung
    2.5 Gleichungen höherer Ordnung und Systeme
    2.6 Aufgaben

    3 Elementare Lösungsmethoden
    3.1 Variablentransformation für die Transportgleichung
    3.2 Trennung der Variablen am Beispiel der Wellengleichung
    3.3 Fourier-Reihen
    3.4 Die Laplace-Gleichung
    3.5 Die Wärmeleitungsgleichung
    3.6 Die Black-Scholes-Gleichung
    3.7 Integral-Transformationen
    3.8 Aufgaben

    4 Hilbert-Räume
    4.1 Unitäre Räume
    4.2 Orthonormalbasen
    4.3 Vollständigkeit
    4.4 Orthogonale Projektionen
    4.5 Linearformen und Bilinearformen
    4.6 Schwache Konvergenz
    4.7 Stetige und kompakte Operatoren
    4.8 Der Spektralsatz
    4.9 Aufgaben

    5 Sobolev-Räume und Randwertaufgaben in einer Dimension
    5.1 Sobolev-Räume in einer Variablen
    5.2 Randwertprobleme auf einem Intervall
    5.3 Aufgaben

    6 Sobolev-Räume und Hilbert-Raum-Methoden für elliptische Gleichungen
    6.1 Regularisierung
    6.2 Sobolev-Räume
    6.3 Der Raum H1
    6.4 Die Poisson-Gleichung mit Dirichlet-Randbedingungen
    6.5 Sobolev-Räume und Fourier-Transformation
    6.6 LokaleRegularität
    6.7 Die Poisson-Gleichung mit inhomogenen Dirichlet-Randbedingungen
    6.8 Das Dirichlet-Problem
    6.9 Elliptische Gleichungen mit Dirichlet-Randbedingung
    6.10 H2-Regularität
    6.11 Kommentare zu Kapitel 6
    6.12 Aufgaben

    7 Elliptische Gleichungen mit Neumann- und Robin-Randbedingungen
    7.1 Der Satz von Gauß
    7.2 Beweis des Satzes von Gauß
    7.3 Die Fortsetzungseigenschaft
    7.4 Die Poisson-Gleichung mit Neumann-Randbedingungen
    7.5 Der Spursatz und Robin-Randbedingungen
    7.6 Kommentare zu Kapitel 7
    7.7 Aufgaben

    8 Spektralzerlegung und Evolutionsgleichungen
    8.1 Ein vektorwertiges Anfangswertproblem
    8.2 Die Wärmeleitungsgleichung mit Dirichlet-Randbedingungen
    8.3 Die Wärmeleitungsgleichung mit Robin-Randbedingungen
    8.4 Die Wellengleichung
    8.5 Aufgaben

    9 Numerische Verfahren
    9.1 Finite Differenzen
    9.2 Finite Elemente
    9.3 Ergänzungen und Erweiterungen
    9.4 Parabolische Probleme
    9.5 Aufgaben

    10 Maple, oder manchmal hilft der Computer
    10.1 Maple®
    10.2 Aufgaben