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Personelle und statistische Wahrscheinlichkeit Neue Betrachtungen über Aufgaben und Ziele der Wissenschaftstheorie. Wahrscheinlichkeit, theoretische Begriffe, Induktion. Das ABC der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Aus der Reihe Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie

44,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

16.03.1973

Herausgeber

Wolfgang Stegmüller

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

284

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,7 cm

Gewicht

444 g

Auflage

1973

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-05989-9

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

16.03.1973

Herausgeber

Wolfgang Stegmüller

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

284

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,7 cm

Gewicht

444 g

Auflage

1973

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-05989-9

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Neue Betrachtungen über die Ziele und Aufgaben der Wissenschaftstheorie.- (I) Wissenschaftstheorie als Metatheorie.- (II) Wissenschaftstheorie, Wissenschaftlichkeit und Einzelwissenschaften.- (III) Wissenschaftstheorie: deskriptiv oder normativ?.- (IV) Wissenschaftstheorie und Wissenschaftswissenschaft, Wissenschaftskritik, Wissenschaftspolitik.- (V) Wissenschaftstheorie und Erkenntnistheorie.- (VI) Wissenschaftstheorie, ‚philosophische Weltanschauung‘, Metaphysik und ‚Positivismus‘.- (VII) Wissenschaftstheorie, Analytische Philosophie und Transzendentalphilosophie.- (VIII) Wissenschaftliche Voraussetzungslosigkeit.- (IX) Wertfreiheit, Interessen und Objektivität. Das Wertfreiheitspostulat von Max Weber.- 2. Wahrscheinlichkeit.- 3. Theoretische Begriffe als wissenschaftstheoretisches Problem.- 3.a Die linguistische Theorie Carnaps und ihre Nachteile.- 3.b Vier andere Möglichkeiten der Definition von „theoretisch“.Das Verfahren von J. D. Sneed.- 4. Induktion.- 5. Überblick über den Inhalt des ersten Halbbandes.- 0. Das ABC der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.- A. Grundbegriffe.- 1. Präliminarien.- 1.a Intuitiver Zugang zum Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 1.b Mengen und elementare Mengenalgebra.- 1.c Punktfunktionen und Mengenfunktionen.- 1.d Einige Grundbegriffe der Kombinatorik.- 2. Der Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes. Grundaxiome und elementare Theoreme der abstrakten Wahrscheinlichkeitstheorie.- 2.a Vorbemerkungen.- 2.b Körper und ?-Körper von Ereignissen.- 2.c Endlich additive und ?-additive Wahrscheinlichkeitsmaße. Zwei Typen von Wahrscheinlichkeitsräumen.- 2.d Bedingte Wahrscheinlichkeiten, allgemeines Multiplikationsprinzip und der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von Ereignissen.- 2.e Das allgemeine Multiplikationsprinzip, die Formel der totalen Wahrscheinlichkeit und die Regel von Bayes-Laplace.- B. Weiterführung der Theorie für den diskreten Fall.- 3. Verteilungen.- 3.a Zufallsfunktionen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und kumulative Verteilungen.- 3.b Einige spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen: die Binomialverteilung (Bernoulli-Verteilung); die hypergeometrische Verteilung; die Gleichverteilung; die geometrische Verteilung; die Poisson-Verteilung.- 3.c Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen mehrerer Zufallsveränderlicher, Marginalverteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Unabhängigkeit von Zufallsfunktionen.- 4. Erwartungswert und Gesetz der großen Zahlen.- 4.a Momente über dem Ursprung und Momente über dem Mittel.- 4.b Momenterzeugende Funktionen.- 4.c Produktmomente. Kovarianz.- 4.d Das Theorem von Tschebyscheff.- 4.e Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- C. Weiterführung der Theorie für den kontinuierlichen Fall.- 5. Einige Begriffe der Analysis.- 6. Verteilungen.- 6.a Wahrscheinlichkeitsdichten und Verteilungsfunktionen.- 6.b Einige spezielle Verteilungen: die uniforme Verteilung; die Exponential Verteilung; die Normal Verteilung.- 6.c Gemeinsame Verteilungen mehrerer Zufallsfunktionen, Mar-ginaldichten, bedingte Wahrscheinlichkeitsdichten und Unabhängigkeit von Zufallsfunktionen.- 7. Momente von Verteilungen.- 7.a Erwartungswerte und Momente.- 7.b Standardisierung von Zufallsfunktionen.- 7.c Momente spezieller Verteilungen. Nochmals die Normalverteilung.- 7.d Momenterzeugende Funktionen.- 7.e Produktmomente. Kovarianz.- 8. Der zentrale Grenzwertsatz.- D. Einige Blicke in höhere Gefilde.- 9. Der abstrakte Maßbegriff.- 9.a Prämaße, äußere Maße und Maße.- 9.b Borel-Mengen und Lebesguesches Maß.- 10. Meßbare Funktionen und ihre Integrale.- 10.a Meßbare und Borel-meßbare Funktionen. Bildmaße. Zufallsfunktionen als spezielle meßbare Funktionen.- 10.b Der allgemeine Integralbegriff.- 10.c Maße mit Dichten. Der Satz von Radon-Nikodym. Wahrscheinlichkeitsdichten.- 10.d Drei maßtheoretische Konvergenzbegriffe. Tabellarische Übersicht über alle Konvergenzbegriffe.- 11. Produkte von Maßräumen.- 11.a Endliche Produkte von Maßräumen. Der Satz von Fubini.- 11.b Unendliche Produkte von Maßräumen.- 12. Wahrscheinlichkeitstheoretische Anwendungen.- 12.a Die maßtheoretischen Konvergenzbegriffe.- 12.b Endliche und unendliche Produkte von Wahrscheinlichkeitsräumen. Das St. Petersburger Experiment.- 12.c Wahrscheinlichkeitsräume im überabzählbaren Fall. Das Lebesgue-Borelsche Maß.- 12.d Verteilungsfunktionen, Lebesgue-Stieltjesche Maße und Wahrscheinlichkeitsdichten.- 12.e Wahrscheinlichkeitsintegrale und Erwartungswerte.- Bibliographie.