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Band 133

Geometrische Ordnungen

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

430

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,4 cm

Gewicht

663 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1967

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-99922-2

Beschreibung

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

430

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,4 cm

Gewicht

663 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1967

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-99922-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • I. Ebene Bogen, Kurven und Kontinua.- 1. Grundlegende Begriffe und Sätze.- 1.1. Ordnungscharakteristiken.- 1.2. Beispiele.- 1.3. Folgerungen aus den Axiomen in Abschn. 1.1.1.- 1.4. Kontinua von höchstens endlichem Komponentenordnungswert.- 1.5. Ordnungshomogene Kontinua im Falle der Grundzahl k = 1.- 1.6. Ordnungshomogene Gebilde. Reguläre und singuläre Punkte.- Ergänzende Hinweise zum Text des Abschn I.1.- 2. Kontraktionssatz.- 2.1. Einführung.- 2.2. Simultane Orientierung. Gewinn- und Verlustpunkte.- 2.3. Monotoniesatz.- 2.4. Kontraktions- und Expansionssatz.- Ergänzender Hinweis zum Text des Abschn. I.2.- 3. Kurventheorie in topologisch projektiven und hyperbolischen Ebenen (Grundzahl k = 2).- 3.1. Bogen vom schwachen Punktordnungswert zwei und k-konvexe Bogen und Kurven.- 3.2. Bogen und Kurven vom Punktordnungswert Drei.- 3.3. Infinitesimalgeometrische Eigenschaft von Bogen endlichen Punktordnungswertes.- 3.4. Bestimmung der ordnungshomogenen Bogen.- 3.5. Index von Bogen und Kurven. Kurven vom Maximalinder.- 3.6. Kurven vom Maximalklassenindex.- 3.7. Sätze von Möbius.- 3.8. Singuläre Punkte und singuläre Tangenten. Eine Kennzeichnung der Kurven 3. Ordnung.- Ergänzende Hinweise zum Text des Abschn. I.3.- 4. Systeme von Ordnungscharakteristiken in der Ebene mit einer Grundzahl k ? 2.- 4.1. Untere und obere Schranken für die Anzahl der singulären Punkte von Bogen und Kurven.- 4.2. Ordnungsminimale Bogen und ihre Schmiegkurven.- 4.3. Eine Kennzeichnung der Kurven von der zyklischen Ordnung Vier und ihre Verallgemeinerung.- 4.4. Sätze vor Carleman, Böhmer, Mohrmann und Mukhopadhyaya.- 4.5. Ein 2-Scheitelsatz für (ebene) Jordankurven.- 4.6. Topologische Verallgemeinerung des Kneseschen 4-Scheitelsatzes.- Ergänzende Hinweise zum Text des Abschn. I.4.- II. Probleme in n-dimensionalen und allgemeineren Räumen.- 5. Kontinua höchstens endlichen Ordnungswertes bezüglich der Hyperebenen im n-dimensionalen projektiven Raum Pn.- 5.1. Durchlaufungskurven und ihre Schmiegräume.- 5.2. Bogen und Kurven der Ordnungswerte n und n + 1.- 5.3. Monotonie der Halbtangenten eines Bogens vom Punktordnungswert n mit stetiger Halbtangente im euklidischen En.- 5.4. Schwach ordnungsminimale Kontinua (im Pn).- 5.5. Kontinua ohne n richtungsabhängige 1-Schmiegräume und Bogen vom schwachen Punktordnungswert n im En (n ? 2).- 5.6. Reguläre und singuläre Punkte auf Bogen.- Ergänzende Hinweise zum Text des Abschn. II.5.- 6. Über t-dimensionale Kompakta im En von höchstens endlichem Punktordnungswert.- 6.1. Vorbemerkungen.- 6.2. Sätze Von Nöbeling.- 6.3. Aufbau aus Lipschitz-Flächenstücken.- Ergänzender Hinweis zum Text des Abschn. II.6.- 7. Ordnungsgeometrische Probleme in metrischen kompakten Räumen.- 7.1. Grundraum.- 7.2. Ordnungscharakteristiken.- 7.3. Beschränkte Mengen.- 7.4. Komponenten- und Punktordnungswerte.- 7.5. Kontinua.- 7.6. Schnitt- und Stützkomponenten.- 7.7. Ordnungsreduzible Kontinua. Reduktionssatz.- 7.8. Darstellungssatz für Kontinua, insbesondere bei schlichter Überdeckung des Raumes durch Ordnungscharakteristiken.- Ergänzende Hinweise zum Text des Abschn. II.7.- III. Ergänzungen.- 1. Über Untersuchungen von (a) D. Derry. — (b) Fr. Fabricius-Bjerre. — (C) A. Marchaud. — (d) P. Scherk. — (e) J. vonSz.-Nagy.- 2. Bemerkungen über (a) Dualisierbare Kurven. — (b) Streng konvexe Bogen und Kurven. — (c) OrdnungshomogeneGebilde. — (d) Ordnungsgeometrische Limessätze. — (e) Translations-, Spiegelungs- und kinematische Ordnung. — (f) Ordnungsfeste Approximation. — (g) Algebraische bzw. infinitesimalgeometrische Eigenschaften als Folgen ordnungsgeometrischer.- 3. Anhang.- Namenverzeichnis.