Installationhinweise.- 1. Die Technik des Zeichnens.- 1.1 Punkte und Vektoren.- 1.2 Intervalle.- 1.3 Der Grafikbildschirm.- 1.4 Das 2D-Weltkoordinatensystem.- 1.5 Die Strategie zum Zeichnen einer Kurve.- 1.6 Bemerkungen zur objektorientierten Programmierung.- 1.7 Der Objekttyp Curve2DT.- 1.8 Beispiele für 2D-Kurven.- 1.9 Geraden und Ebenen.- 1.10 Die perspektivische Abbildung.- 1.11 Der Objekttyp Curve3DT.- 1.12 Beispiele für 3D-Kurven.- 1.13 Die Darstellung von Flächen.- 1.14 Die Darstellung einer Kugel.- 1.15 Die Darstellung eines Zylinders.- 1.16 Die Darstellung eines Kegels.- 1.17 Die Darstellung einer Ebene.- 1.18 Der Schnitt einer Kugel mit einer Ebene.- 1.19 Der Schnitt eines Zylinders mit einer Ebene.- 1.20 Der Schnitt eines Kegels mit einer Ebene.- 1.21 Das Zeichnen von Flächenkurven.- 2. Kurventheorie.- 2.1 Der Kurvenbegriff in der Differentialgeometrie.- 2.2 Die Bogenlänge.- 2.3 Quadratische ebene Kurven.- 2.4 Algebraische Kurven dritter und vierter Ordnung.- 2.5 Zykloiden,Spiralen und Kettenlinien.- 2.6 Tangentenvektor und Tangente.- 2.7 Das begleitende Dreibein einer Kurve.- 2.8 Frenet’sche Formeln, Krümmung und Torsion einer Kurve.- 2.9 Schmieg-, Normal- und Streckebene.- 2.10 Krümmungskreis und Schmiegkugel.- 2.11 Der Fundamentalsatz der Kurventheorie, die natürlichen Gleichungen einer Kurve.- 2.12 Böschungslinien.- 2.13 Sphärische Bilder einer Kurve.- 2.14 Die räumliche Bewegung des begleitenden Dreibeins, Darboux’scher Vektor.- 2.15 Evolventen und Evoluten einer Kurve.- 2.16 Bertrand’sche Kurvenpaare.- 3. Flächen und Flächenkurven.- 3.1 Flächen und Flächenkurven.- 3.2 Tangentialebene und begleitendes Dreibein einer Fläche.- 3.3 Die Darstellung von Quadriken.- 3.4 Die Darstellung von Regelflächen.- 3.5 Die Darstellung von Flächen impliziter Form.- 3.6 Die Darstellung von Rotationsflächen.- 3.7 Die Darstellung von Schraubenflächen.- 3.8 Schnitte von Ebenen mit Flächen.- 3.9 Metrische Fundamentalgrößen.- 3.10 Parametertransformationen.- 3.11 Einführung orthogonaler Parameter.- 3.12 Geodätische Krümmung, Normalkrümmung und zweite Fundamentalgrößen.- 3.13 Einige Bemerkungen zur Kontur von Flächen.- 4. Geodätische Krümmung und Geodätische Linien.- 4.1 Die Christoffel-Symbole und die geodätische Krümmung als innergeometrische Größe.- 4.2 Geodätische Linien als Linien verschwindender geodätischer Krümmung.- 4.3 Geodätische Linien auf Flächen mit orthogonalen Parameterlinien.- 4.4 Asymptotisches Verhalten geodätischer Linien auf Rotationsflächen.- 4.5 Die Extremaleigenschaft der geodätischen Linien.- 4.6 Geodätische Parameter.- 4.7 Geodätische Parallelkoordinaten und geodätische Polarkoordinaten.- 4.8 Die Parallelverschiebung nach Levi-Civita.- 5. Gauss’sche und Mittlere Krümmung.- 5.1 Die Normalkrümmung und die zweite Fundamentalform.- 5.2 Hauptkrümmungen.- 5.3 Asymptotenlinien.- 5.4 Elliptische, parabolische und hyperbolische Flächenkrümmungen.- 5.5 Die Dupin’sche Indikatrix.- 5.6 Die Ableitungsgleichungen von Gauß und Weingarten.- 5.7Die geometrische Deutung der Gauß’schen Krümmung.- 5.8 Theorema Egregium.- 6. Numerische Verfahren.- 6.1 Bestimmung von Nullstellen.- 6.2 Berechnung von Integralen.- 7. Ausgabe der Grafiken mit Anderen Geraten.- 7.1 Vorbemerkungen.- 7.2 Der Plotter.- 7.3 PostScript-Ausgabe.- 7.4 Das Abspeichern der Bildschirmdaten.- 7.5 Das Device VD.- 7.6 Das Zeichnen von Kurven auf anderen Geräten.- 8 Weitere Bemerkungen und Zusammenfassung.- 8.1 Die Unit UEC.- 8.2 Die Unit UClock.- 8.3 Die Unit UMath.- 8.4 Die Unit UNum.- 8.5 Die Unit UG1.- 8.6 Die Inhalte der weiteren Units.- 8.7 Der Objekttyp SurfaceT.- 8.8 Die Objekttypen Curve2DT und Curve3DT.- 8.9 Der Objekttyp UiT.- 8.10 Der Objekttyp CFOnSurfT.- 8.11 Eine Übersicht über die konstruierten Objekthierarchien.- 8.12 Regeln für die Wahl von Bezeichnern und Abkürzungen.- Liste der Programme.- Sachwortregister.