Die Scheinwelt des Paradoxons Eine kommentierte Anthologie in Wort und Bild

Dieser Beitrag enthält keine Irrtümer, außer diesem hier Auf den ersten Seiten dieser Anthologie erläutern die Autoren die Kennzeichen von Paradoxa. Die Aussage „Dieser Satz enthält fünf Wörter.“ ist selbstbezüglich. Eine Steigerung erhält man mit der Aussage „Dies ist kein Satz.“. Sie ist selbstbezüglich und widersprüchlich. Zu einem echten Paradoxon gehört noch eine weitere wichtige Eigenschaft und zwar die Zirkelhaftigkeit. Die Aussage „Dieser Satz ist falsch.“ erfüllt alle drei Kriterien. Wenn der Satz richtig ist, ist er falsch und wenn er falsch ist, ist er richtig. Man kann sich im Kreis drehen. Das älteste vorgestellte Paradoxon stammt aus der griechischen Antike und lautet: „Epimenides der Kreter sagt, dass alle Kreter Lügner sind.“ Sagt er die Wahrheit oder lügt er? Zu Beginn des zwanzigsten Jahrhundert verzweifelte der Mathematiker und Philosoph Bertrand Russell an der „Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthält“. Enthält diese Menge sich nun selbst als Element oder nicht? Auf einmal waren logische Systeme nicht mehr unfehlbar. Der Schwerpunkt der Beispiele liegt bei den verbalen Paradoxa. Das Buch enthält aber auch einige visuelle Paradoxa (z.B. „Treppauf, Treppab“ von Escher). Das Buch erschien 1978 in Deutschland (in England 1975) und ist damit älter als der umfassende Klassiker „Gödel, Escher, Bach“ (1979). Das Alter spielt aber keine Rolle, da das Thema zeitlos ist. Es handelt sich um ein Einstiegsbuch, welches ohne formale Beschreibungen der Aussagenlogik auskommt. Notwendig ist ein besonderes Interesse an logischen Rätseln.