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Lineare Algebra I

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Beschreibung

Produktdetails

Zustand

Gut

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

04.03.2003

Verlag

Spektrum der Wissenschaft

Seitenzahl

226

Maße (L/B/H)

21/14,8/1,4 cm

Gewicht

316 g

Auflage

03004 Auflage 4. Auflage 2004

Sprache

Deutsch

EAN

2710000010944

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Gut

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Erscheinungsdatum

04.03.2003

Verlag

Spektrum der Wissenschaft

Seitenzahl

226

Maße (L/B/H)

21/14,8/1,4 cm

Gewicht

316 g

Auflage

03004 Auflage 4. Auflage 2004

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Deutsch

EAN

2710000010944

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  • Produktbild: Lineare Algebra I
  • 1 Lineare Gleichungssysteme

    1 Zwei lineare Gleichungen in zwei Unbekannten

    2 Grundbegriffe für lineare Gleichungssysteme

    3 Elementare Umformungen linearer Gleichungssysteme und elementare Zeilenumformungen von Matrizen

    4 Rechenverfahren zur Lösung homogener und inhomogener Gleichungssysteme

    5 Zwei Problemstellungen

    2 Vektorräume

    1 Der Begriff eines Körpers

    2 Definition eines Vektorraumes; Begriff des Teilraumes eines Vektorraumes

    3 Linearkombinationen von Vektoren; Begriff der Basis eines Vektorraumes

    4 Über die Existenz von Basen in beliebigen Vektorräumen; lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit

    5 Der Rang eines endlichen Systems von Vektoren; Rangbestimmung mittels elementarer Umformungen

    6 Dimension von Vektorräumen; der Basisergänzungssatz

    7 Elementare Umformungen und der Rang von Matrizen (Lösung von Problem 1 aus Kapitel 1)

    8 Anwendungen auf lineare Gleichungssysteme (Lösung von Problem 2 aus Kapitel 1)

    3 Lineare Abbildungen

    1 Der Begriff einer linearen Abbildung; Homomorphismus und Isomorphismus von Vektorräumen

    2 Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen

    3 Vektorräume linearer Abbildungen

    4 Lineare Abbildungen und Matrizen

    5 Isomorphismen von Vektorräumen und Basiswechsel

    6 Die lineare Gruppe GL(V) eines Vektorraumes

    4 Determinanten

    1 Der Begriff einer Determinantenfunktion

    2 Entwicklung nach der letzten Zeile und der Existenzbeweis für Determinantenfunktionen

    3 Grundeigenschaften der Determinante

    4 Zur Berechnung von Determinanten (Beispiele)

    5 Die Darstellung der Determinante einer Matrix nach Leibniz

    6 Alternierende Multilinearformen

    7 Determinante und Spur von Endomorphismen endlichdimensionaler Vektorräume

    8 Anhang: Determinanten über kommutativen Ringen

    5 Eigenvektoren und das charakteristische Polynom eines Endomorphismus

    1 Polynome

    2 Der Begriff des Eigenwertes bei Endomorphismen von Vektorräumen

    3 Diagonalisierbare Endomorphismen

    4 Der Satz von Cayley-Hamilton und der Begriff des Minimalpolynoms

    5 Trigonalisierbare Endomorphismen