Analysis 2

Inhaltsverzeichnis

Elemente der Topologie.- Differenzierbare Funktionen.- Differenzierbare Abbildungen.- Das Lebesgue-Integral.- Konvergenzsätze.- Integration über einen Produktraum.- Der Transformationssatz.- Anwendungen der Integralrechnung.- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen Rn.- Der Gaußsche Integralsatz.- Pfaffsche Formen.Kurvenintegrale.- Vektorfelder und Differentialgleichungen.- Fundamentalsätze der Funktionentheorie.- Differentialformen und der Satz von Stokes.- Literatur.- Bezeichnungen.- Sachverzeichnis.- Quellenverzeichnis der Abbildungen.

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Beschreibung


Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in fünfter, korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im R
n
sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in großer Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern den Text. Zahlreiche Abbildungen und Beispiele unterstützen das Verständnis. Zu jedem Kapitel wird eine Reihe von Aufgaben bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..."
(Monatshefte für Mathematik)
"... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..."
(ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 75, 60)
"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
(Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

08.03.2004

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

460

Maße (L/B/H)

23,6/15,6/2,8 cm

Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

08.03.2004

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

460

Maße (L/B/H)

23,6/15,6/2,8 cm

Gewicht

1460 g

Auflage

5. Auflage

Reihe

Springer-Lehrbuch

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-20389-6

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schwieriger aber vollständiger Stoff

Bewertung am 26.10.2007

Bewertet: Buch (Taschenbuch)

Dieses Buch für die Analysis 2 Vorlesung ist insgesamt nicht schlecht. Vor allem die Vollständigkeit und der Umfang sind außergewöhnlich. Es gibt viele Abbildungen, welche das Verständnis des Lernstoffes unterstützen. Meiner Meinung nach ist jedoch das Manko an dem Buch die Notation und die Bezeichnungen, welche nicht immer konsequent eingehalten werden und auch öfters mal gewechselt werden. Wer also nicht 100% mit dem Stoff vertraut ist muss erstmal von vorne beginnen zu lesen, um spätere Kapitel verstehen zu können. Wer das Buch von vorneherein von Anfang bis Ende durcharbeiten will hat damit jedoch kaum Probleme. Gewöhnungsbedürftig ist auch das Definitionen im allgemeinen nicht über reellen Zahlenräumen formuliert werden, sondern sofort auf komplexe Zahlen zurückgreifen. Weiterer Nachteil ist das Fehlen der Lösungen für die beinhalteten Übungsaufgaben.

schwieriger aber vollständiger Stoff

Bewertung am 26.10.2007
Bewertet: Buch (Taschenbuch)

Dieses Buch für die Analysis 2 Vorlesung ist insgesamt nicht schlecht. Vor allem die Vollständigkeit und der Umfang sind außergewöhnlich. Es gibt viele Abbildungen, welche das Verständnis des Lernstoffes unterstützen. Meiner Meinung nach ist jedoch das Manko an dem Buch die Notation und die Bezeichnungen, welche nicht immer konsequent eingehalten werden und auch öfters mal gewechselt werden. Wer also nicht 100% mit dem Stoff vertraut ist muss erstmal von vorne beginnen zu lesen, um spätere Kapitel verstehen zu können. Wer das Buch von vorneherein von Anfang bis Ende durcharbeiten will hat damit jedoch kaum Probleme. Gewöhnungsbedürftig ist auch das Definitionen im allgemeinen nicht über reellen Zahlenräumen formuliert werden, sondern sofort auf komplexe Zahlen zurückgreifen. Weiterer Nachteil ist das Fehlen der Lösungen für die beinhalteten Übungsaufgaben.

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von Konrad Königsberger

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