KI-Beratung Beta
Vor Ort
Merkzettel Warenkorb
Produktbild: Mathematik für das erste Semester
- 10%

Mathematik für das erste Semester Analysis und Lineare Algebra für Studierende der Ingenieurwissenschaften

10% sparen

24,95 € UVP 27,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

07.10.2011

Abbildungen

100 Farbabb.

Verlag

Spektrum der Wissenschaft

Seitenzahl

364

Maße (B/H)

15,5/23,5 cm

Gewicht

577 g

Auflage

2012

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8274-2504-1

Beschreibung

Rezension

Das Werk liefert Studierenden ... die im 1. Semester relevanten Grundlagen der linearen Algebra und Analysis. Die gut lesbare und transparente Darstellung vermittelt Begriffe, Sachverhalte und Konzepte... . Zahlreiche Beispiele und Abbildungen, Übungs- und Klausuraufgaben mitsamt Lösungen sowie Verständnisfragen und hilfreiche Hinweise zum Umgang mit Prüfungen machen das Werk zu einem zuverlässigen Begleiter durch das 1. Semester... auch Schülern der Sekundarstufe II für eine erste Annäherung an den Gegenstand empfohlen.

ekz.bibliotheksservice

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

07.10.2011

Abbildungen

100 Farbabb.

Verlag

Spektrum der Wissenschaft

Seitenzahl

364

Maße (B/H)

15,5/23,5 cm

Gewicht

577 g

Auflage

2012

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8274-2504-1

Herstelleradresse

Spektrum Akademischer Verlag
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
Deutschland
Email: buchhandel-buch@springer.com
Telephone: +49 6221 3454301
Fax: +49 6221 3454229

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Ein neues Kapitel für Ihre Bücher

Schenken Sie Ihren alten Schätzen ein zweites Leben und erhalten Sie dafür eine Thalia Geschenkkarte.

Jetzt verkaufen
Jetzt verkaufen

Noch keine Bewertungen vorhanden

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kundinnen und Kunden durch Ihre Meinung.

Kundinnen und Kunden meinen

Bewertungen (0)

Weitere Artikel finden Sie in
  • Produktbild: Mathematik für das erste Semester
  • Einige Worte vorab.-I Analysis.-1 Worum geht es in der Analysis?.-2 Ein wenig Vorbereitung.2.1 Motivation.2.2 Ein Vorrat an Buchstaben.2.3 Vom richtigen Umgang mit der Aussagenlogik.2.4 Vollständige Induktion.2.5 Mengen.2.6 Aufgaben.2.7 Lösungen.-3 Reelle und komplexe Zahlen.3.1 Motivation.3.2 Reelle Zahlen.3.3 Summen und Produkte.3.4 Komplexe Zahlen.3.5 Aufgaben.3.6 Lösungen.-4 Abbildungen und Funktionen.4.1 Motivation und Definitionen.4.2 Einige Eigenschaften von Abbildungen.4.3 Komposition von Abbildungen.4.4 Darstellung von Funktionen.4.5 Aufgaben.4.6 Lösungen.-5 Wichtige Funktionen im Überblick.-5.1 Motivation.5.2 Polynome und rationale Funktionen.5.3 Sinus, Kosinus und Tangens.5.4 Exponentialfunktion und Logarithmus.5.5 Weitere wichtige Funktionen.5.6 Aufgaben.5.7 Lösungen.-6 Folgen.6.1 Motivation.6.2 Grundlagen.6.3 Konvergenz und Divergenz.6.4 Rechenregeln für Folgen.6.5 Das Monotoniekriterium.6.6 Was noch über Folgen gewusst werden sollte.6.7 Das Häufungspunktprinzip und mehr.6.8 Aufgaben.6.9 Lösungen.-7 Reihen.7.1 Motivation.7.2 Grundlegendes zu Reihen.7.3 Eigenschaften von Reihen.7.4 Konvergenzkriterien.7.5 Aufgaben.7.6 Lösungen.-8 Stetigkeit.8.1 Motivation.8.2 Grundlagen zur Stetigkeit.8.3 Zusammensetzung stetiger Funktionen.8.4 Der Zwischenwertsatz.8.5 Supremum, Infimum, Maximum und Minimum.8.6 Maximum und Minimum für stetige Funktionen.8.7 Aufgaben.8.8 Lösungen.-9 Differenziation.9.1 Motivation.9.2 Grundlagen zur Differenziation.9.3 Rechenregeln für Ableitungen.9.4 Der Mittelwertsatz und Folgerungen daraus.9.5 Höhere Ableitungen.9.6 Ausflug: Sinus, Kosinus und Exponentialfunktion.9.7 Die Regel von l’Hospital.9.8 Aufgaben.9.9 Lösungen.-10 Potenzreihen.10.1 Motivation.10.2 Grundlegendes zu Potenzreihen.10.3 Aufgaben.10.4 Lösungen.-11 Taylorpolynome, Taylorreihen und Extremwerte.11.1 Motivation.11.2 Taylorpolynom und Taylorreihe.11.3 Lokale Extrema differenzierbarer Funktionen.11.4 Aufgaben.11.5 Lösungen.-12 Integration.12.1 Motivation.12.2 Grundlagen zur Integration.12.3 Der Hauptsatz.12.4 Wichtige Regeln zur Integration.12.5 Das uneigentliche Integral.12.6 Aufgaben.12.7 Lösungen.-13 Ausblick: Fourierreihen.13.1 Motivation.13.2 Grundlagen zu Fourierreihen.13.3 Komplexe Darstellung der Fourierreihe.-II Lineare Algebra.-14 Worum geht es in der Linearen Algebra?.-15 Vektorräume, lineare Unabhängigkeit.15.1 Motivation.15.2 Vektorräume.15.3 Der Vektorraum der reellen Zahlen.15.4 Der Vektorraum reellwertiger Funktionen auf R.15.5 Linearkombinationen.15.6 Aufgaben.15.7 Lösungen.-16 Lineare Abbildungen und Matrizen.16.1 Motivation.16.2 Grundlagen zu linearen Abbildungen.16.3 Kern und Bild.16.4 Grundlegendes zu Matrizen.16.5 Rechnen mit Matrizen.16.6 Besondere Matrizen.16.7 Aufgaben.16.8 Lösungen.-17 Lineare Gleichungssysteme.17.1 Motivation und elementare Anwendungen.17.2 Grundlagen.17.3 Gauß-Algorithmus.17.4 Die Struktur der Lösungsmenge.17.5 Zum Invertieren von Matrizen.17.6 Aufgaben.17.7 Lösungen.-18 Determinanten.18.1 Motivation.18.2 Definition und Berechnung.18.3 Geometrische Interpretation.18.4 Rechenregeln für die Determinante.18.5 Das Kreuzprodukt.18.6 Aufgaben.18.7 Lösungen.-19 Norm und Skalarprodukt.19.1 Motivation.19.2 Die Norm.19.3 Das Skalarprodukt.19.4 Orthonormalisierung nach Schmidt.19.5 Orthogonale Matrizen.19.6 Aufgaben.19.7 Lösungen.-20 Basiswechsel und darstellende Matrizen.20.1 Motivation.20.2 Koordinatenvektoren.20.3 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen.20.4 Matrixtransformation bei einem Basiswechsel.20.5 Aufgaben.20.6 Lösungen.-21 Eigenwerte und Eigenvektoren.21.1 Motivation.21.2 Grundlagen.21.3 Berechnung der Eigenwerte.21.4 Berechnung der Eigenvektoren.21.5 Vielfachheiten.21.6 Hauptvektoren.21.7 Diagonalisierbarkeit.21.8 Aufgaben.21.9 Lösungen.-22 Differenzialgleichungen.22.1 Motivation.22.2 Grundlagen.22.3 Umschreiben in ein System am Beispiel.22.4 Einige Fragestellungen und erste Antworten.22.5 Lösen durch Integration.22.6 Standardlösungsansatz I.22.7 Standardlösungsansatz II.22.8 Finden einer partikulären Lösung.22.9 Anfangswertprobleme.22.10 Wronski-Test.22.11 Beispiel für nicht-lineare Differentialgleichungen.22.12Aufgaben.22.13 Lösungen.-III Klausuraufgaben.-23 Analysis.-24 Lineare Algebra.-Vom Umgang mit Prüfungen.-Literatur und Schlussbemerkungen.-IndexEinige Worte vorab.-I Analysis.-1 Worum geht es in der Analysis?.-2 Ein wenig Vorbereitung.2.1 Motivation.2.2 Ein Vorrat an Buchstaben.2.3 Vom richtigen Umgang mit der Aussagenlogik.2.4 Vollständige Induktion.2.5 Mengen.2.6 Aufgaben.2.7 Lösungen.-3 Reelle und komplexe Zahlen.3.1 Motivation.3.2 Reelle Zahlen.3.3 Summen und Produkte.3.4 Komplexe Zahlen.3.5 Aufgaben.3.6 Lösungen.-4 Abbildungen und Funktionen.4.1 Motivation und Definitionen.4.2 Einige Eigenschaften von Abbildungen.4.3 Komposition von Abbildungen.4.4 Darstellung von Funktionen.4.5 Aufgaben.4.6 Lösungen.-5 Wichtige Funktionen im Überblick.-5.1 Motivation.5.2 Polynome und rationale Funktionen.5.3 Sinus, Kosinus und Tangens.5.4 Exponentialfunktion und Logarithmus.5.5 Weitere wichtige Funktionen.5.6 Aufgaben.5.7 Lösungen.-6 Folgen.6.1 Motivation.6.2 Grundlagen.6.3 Konvergenz und Divergenz.6.4 Rechenregeln für Folgen.6.5 Das Monotoniekriterium.6.6 Was noch über Folgen gewusst werden sollte.6.7 Das Häufungspunktprinzip und mehr.6.8 Aufgaben.6.9 Lösungen.-7 Reihen.7.1 Motivation.7.2 Grundlegendes zu Reihen.7.3 Eigenschaften von Reihen.7.4 Konvergenzkriterien.7.5 Aufgaben.7.6 Lösungen.-8 Stetigkeit.8.1 Motivation.8.2 Grundlagen zur Stetigkeit.8.3 Zusammensetzung stetiger Funktionen.8.4 Der Zwischenwertsatz.8.5 Supremum, Infimum, Maximum und Minimum.8.6 Maximum und Minimum für stetige Funktionen.8.7 Aufgaben.8.8 Lösungen.-9 Differenziation.9.1 Motivation.9.2 Grundlagen zur Differenziation.9.3 Rechenregeln für Ableitungen.9.4 Der Mittelwertsatz und Folgerungen daraus.9.5 Höhere Ableitungen.9.6 Ausflug: Sinus, Kosinus und Exponentialfunktion.9.7 Die Regel von l’Hospital.9.8 Aufgaben.9.9 Lösungen.-10 Potenzreihen.10.1 Motivation.10.2 Grundlegendes zu Potenzreihen.10.3 Aufgaben.10.4 Lösungen.-11 Taylorpolynome, Taylorreihen und Extremwerte.11.1 Motivation.11.2 Taylorpolynom und Taylorreihe.11.3 Lokale Extrema differenzierbarer Funktionen.11.4 Aufgaben.11.5 Lösungen.-12 Integration.12.1 Motivation.12.2 Grundlagen zur Integration.12.3 Der Hauptsatz.12.4 Wichtige Regeln zur Integration.12.5 Das uneigentliche Integral.12.6 Aufgaben.12.7 Lösungen.-13 Ausblick: Fourierreihen.13.1 Motivation.13.2 Grundlagen zu Fourierreihen.13.3 Komplexe Darstellung der Fourierreihe.-II Lineare Algebra.-14 Worum geht es in der Linearen Algebra?.-15 Vektorräume, lineare Unabhängigkeit.15.1 Motivation.15.2 Vektorräume.15.3 Der Vektorraum der reellen Zahlen.15.4 Der Vektorraum reellwertiger Funktionen auf R.15.5 Linearkombinationen.15.6 Aufgaben.15.7 Lösungen.-16 Lineare Abbildungen und Matrizen.16.1 Motivation.16.2 Grundlagen zu linearen Abbildungen.16.3 Kern und Bild.16.4 Grundlegendes zu Matrizen.16.5 Rechnen mit Matrizen.16.6 Besondere Matrizen.16.7 Aufgaben.16.8 Lösungen.-17 Lineare Gleichungssysteme.17.1 Motivation und elementare Anwendungen.17.2 Grundlagen.17.3 Gauß-Algorithmus.17.4 Die Struktur der Lösungsmenge.17.5 Zum Invertieren von Matrizen.17.6 Aufgaben.17.7 Lösungen.-18 Determinanten.18.1 Motivation.18.2 Definition und Berechnung.18.3 Geometrische Interpretation.18.4 Rechenregeln für die Determinante.18.5 Das Kreuzprodukt.18.6 Aufgaben.18.7 Lösungen.-19 Norm und Skalarprodukt.19.1 Motivation.19.2 Die Norm.19.3 Das Skalarprodukt.19.4 Orthonormalisierung nach Schmidt.19.5 Orthogonale Matrizen.19.6 Aufgaben.19.7 Lösungen.-20 Basiswechsel und darstellende Matrizen.20.1 Motivation.20.2 Koordinatenvektoren.20.3 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen.20.4 Matrixtransformation bei einem Basiswechsel.20.5 Aufgaben.20.6 Lösungen.-21 Eigenwerte und Eigenvektoren.21.1 Motivation.21.2 Grundlagen.21.3 Berechnung der Eigenwerte.21.4 Berechnung der Eigenvektoren.21.5 Vielfachheiten.21.6 Hauptvektoren.21.7 Diagonalisierbarkeit.21.8 Aufgaben.21.9 Lösungen.-22 Differenzialgleichungen.22.1 Motivation.22.2 Grundlagen.22.3 Umschreiben in ein System am Beispiel.22.4 Einige Fragestellungen und erste Antworten.22.5 Lösen durch Integration.22.6 Standardlösungsansatz I.22.7 Standardlösungsansatz II.22.8 Finden einer partikulären Lösung.22.9 Anfangswertprobleme.22.10 Wronski-Test.22.11 Beispiel für nicht-lineare Differentialgleichungen.22.12Aufgaben.22.13 Lösungen.-III Klausuraufgaben.-23 Analysis.-24 Lineare Algebra.-Vom Umgang mit Prüfungen.-Literatur und Schlussbemerkungen.-IndexEinige Worte vorab.-I Analysis.-1 Worum geht es in der Analysis?.-2 Ein wenig Vorbereitung.2.1 Motivation.2.2 Ein Vorrat an Buchstaben.2.3 Vom richtigen Umgang mit der Aussagenlogik.2.4 Vollständige Induktion.2.5 Mengen.2.6 Aufgaben.2.7 Lösungen.-3 Reelle und komplexe Zahlen.3.1 Motivation.3.2 Reelle Zahlen.3.3 Summen und Produkte.3.4 Komplexe Zahlen.3.5 Aufgaben.3.6 Lösungen.-4 Abbildungen und Funktionen.4.1 Motivation und Definitionen.4.2 Einige Eigenschaften von Abbildungen.4.3 Komposition von Abbildungen.4.4 Darstellung von Funktionen.4.5 Aufgaben.4.6 Lösungen.-5 Wichtige Funktionen im Überblick.-5.1 Motivation.5.2 Polynome und rationale Funktionen.5.3 Sinus, Kosinus und Tangens.5.4 Exponentialfunktion und Logarithmus.5.5 Weitere wichtige Funktionen.5.6 Aufgaben.5.7 Lösungen.-6 Folgen.6.1 Motivation.6.2 Grundlagen.6.3 Konvergenz und Divergenz.6.4 Rechenregeln für Folgen.6.5 Das Monotoniekriterium.6.6 Was noch über Folgen gewusst werden sollte.6.7 Das Häufungspunktprinzip und mehr.6.8 Aufgaben.6.9 Lösungen.-7 Reihen.7.1 Motivation.7.2 Grundlegendes zu Reihen.7.3 Eigenschaften von Reihen.7.4 Konvergenzkriterien.7.5 Aufgaben.7.6 Lösungen.-8 Stetigkeit.8.1 Motivation.8.2 Grundlagen zur Stetigkeit.8.3 Zusammensetzung stetiger Funktionen.8.4 Der Zwischenwertsatz.8.5 Supremum, Infimum, Maximum und Minimum.8.6 Maximum und Minimum für stetige Funktionen.8.7 Aufgaben.8.8 Lösungen.-9 Differenziation.9.1 Motivation.9.2 Grundlagen zur Differenziation.9.3 Rechenregeln für Ableitungen.9.4 Der Mittelwertsatz und Folgerungen daraus.9.5 Höhere Ableitungen.9.6 Ausflug: Sinus, Kosinus und Exponentialfunktion.9.7 Die Regel von l’Hospital.9.8 Aufgaben.9.9 Lösungen.-10 Potenzreihen.10.1 Motivation.10.2 Grundlegendes zu Potenzreihen.10.3 Aufgaben.10.4 Lösungen.-11 Taylorpolynome, Taylorreihen und Extremwerte.11.1 Motivation.11.2 Taylorpolynom und Taylorreihe.11.3 Lokale Extrema differenzierbarer Funktionen.11.4 Aufgaben.11.5 Lösungen.-12 Integration.12.1 Motivation.12.2 Grundlagen zur Integration.12.3 Der Hauptsatz.12.4 Wichtige Regeln zur Integration.12.5 Das uneigentliche Integral.12.6 Aufgaben.12.7 Lösungen.-13 Ausblick: Fourierreihen.13.1 Motivation.13.2 Grundlagen zu Fourierreihen.13.3 Komplexe Darstellung der Fourierreihe.-II Lineare Algebra.-14 Worum geht es in der Linearen Algebra?.-15 Vektorräume, lineare Unabhängigkeit.15.1 Motivation.15.2 Vektorräume.15.3 Der Vektorraum der reellen Zahlen.15.4 Der Vektorraum reellwertiger Funktionen auf R.15.5 Linearkombinationen.15.6 Aufgaben.15.7 Lösungen.-16 Lineare Abbildungen und Matrizen.16.1 Motivation.16.2 Grundlagen zu linearen Abbildungen.16.3 Kern und Bild.16.4 Grundlegendes zu Matrizen.16.5 Rechnen mit Matrizen.16.6 Besondere Matrizen.16.7 Aufgaben.16.8 Lösungen.-17 Lineare Gleichungssysteme.17.1 Motivation und elementare Anwendungen.17.2 Grundlagen.17.3 Gauß-Algorithmus.17.4 Die Struktur der Lösungsmenge.17.5 Zum Invertieren von Matrizen.17.6 Aufgaben.17.7 Lösungen.-18 Determinanten.18.1 Motivation.18.2 Definition und Berechnung.18.3 Geometrische Interpretation.18.4 Rechenregeln für die Determinante.18.5 Das Kreuzprodukt.18.6 Aufgaben.18.7 Lösungen.-19 Norm und Skalarprodukt.19.1 Motivation.19.2 Die Norm.19.3 Das Skalarprodukt.19.4 Orthonormalisierung nach Schmidt.19.5 Orthogonale Matrizen.19.6 Aufgaben.19.7 Lösungen.-20 Basiswechsel und darstellende Matrizen.20.1 Motivation.20.2 Koordinatenvektoren.20.3 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen.20.4 Matrixtransformation bei einem Basiswechsel.20.5 Aufgaben.20.6 Lösungen.-21 Eigenwerte und Eigenvektoren.21.1 Motivation.21.2 Grundlagen.21.3 Berechnung der Eigenwerte.21.4 Berechnung der Eigenvektoren.21.5 Vielfachheiten.21.6 Hauptvektoren.21.7 Diagonalisierbarkeit.21.8 Aufgaben.21.9 Lösungen.-22 Differenzialgleichungen.22.1 Motivation.22.2 Grundlagen.22.3 Umschreiben in ein System am Beispiel.22.4 Einige Fragestellungen und erste Antworten.22.5 Lösen durch Integration.22.6 Standardlösungsansatz I.22.7 Standardlösungsansatz II.22.8 Finden einer partikulären Lösung.22.9 Anfangswertprobleme.22.10 Wronski-Test.22.11 Beispiel für nicht-lineare Differentialgleichungen.22.12Aufgaben.22.13 Lösungen.-III Klausuraufgaben.-23 Analysis.-24 Lineare Algebra.-Vom Umgang mit Prüfungen.-Literatur und Schlussbemerkungen.-Index