Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme
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Sprache:Deutsch
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inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
01.01.1998
Verlag
Vieweg & TeubnerSeitenzahl
246
Maße (L/B/H)
24,4/17/1,4 cm
Gewicht
442 g
Auflage
1998
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-519-02739-3
Inhalt:Grundlegende Definitionen - Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten - Multiskalenbasen - Approximationsverhalten und Normcharakterisierung - Multiskalendarstellung des Galerkin- und Kollokationsverfahrens - Galerkin-Verfahren - Kollokationsmethode - Zusammenfassung - Direkte Quadratur - Numerische ExperimenteWir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, daß unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmäßig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, daß man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. "... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations." J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete
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