Welt-Formeln 17 mathematische Gleichungen, die Geschichte machten

Mathematische Wahrheiten und fundamentale Naturgesetze Genau genommen geht es in diesem Buch um mathematische Gleichungen und um physikalische Gesetze, die ebenfalls in Form von Gleichungen ausgedrückt werden. Autor Ian Stewart, Professor für Mathematik, stellt 17 bedeutende Formeln vor, erläutert ihre Entwicklungsgeschichten und gibt Einsatzmöglichkeiten an. Dass diese anfänglich häufig unterschätzt wurden, wird bereits beim „Satz des Pythagoras“ deutlich. So schlägt Stewart den Bogen von Pythagoras im alten Griechenland über den Gauß-Schüler Riemann und seiner Metrik bis hin zu Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie. Weniger geläufig dürften logische Schwächen sein, die sich zu Beginn in der Infinitesimalrechnung von Newton und Leibniz verbargen und erst später durch Bolzano und Weierstraß beseitigt wurden. „Zum Glück warteten die damaligen Physiker und Mathematiker nicht, bis die logischen Fundamente der Infinitesimalrechnung geklärt worden waren, bevor sie die neue Methode anwandten.“ (81) Denn sie funktionierte trotz dieser Schwächen. Der Autor klärt auf über die in der Landesvermessung eingesetzte „Methode der kleinsten Quadrate“, über den Zusammenhang von digitalen Fotos und der Fourier-Transformation, über die Maxwell-Gleichungen und ihre Bedeutung für die Erfindungen von Radio und Fernsehen sowie über die Dynamik nichtlinearer Gleichungen in der Chaostheorie. Die Themenauswahl ist gelungen. Der Autor deckt ein breites Spektrum ab, dabei liegt ihm die Physik besonders am Herzen. Das längste Kapitel ist der Relativitätstheorie gewidmet. Stewart macht deutlich, dass die Navigation mittels GPS nur funktioniert, weil relativistische Korrekturen berücksichtigt werden. Er erläutert, dass die Allgemeine Relativitätstheorie zwar die beste Erklärung für den Ursprung des Universums liefert, das kosmologische Paradigma „Urknall“ aber dennoch Risse enthält. Dunkle Materie und Dunkle Energie bereiten Probleme, die Stewart zu der Schlussfolgerung verleiten, dass Kosmologen „einfallsreichere mathematische Modelle in Betracht ziehen sollten, bevor sie neue und nicht weiter untermauerte physikalische Phänomene einführen“. (384) Die Ausführungen wären unvollständig, wenn sich Stewart nicht auch der Quantentheorie widmen würde. Die erfolgreichste Theorie der Physik ist so seltsam, dass man sie eigentlich nicht verstehen kann. Der Autor erläutert das „i“ in Schrödingers Differentialgleichung und beschreibt das berühmte Gedankenexperiment mit der Katze in der Box. Aufschlussreich ist Stewarts Beispiel mit dem Brechungsgesetz, wo das unberechenbare Verhalten einzelner Photonen durch sämtliche Verhaltensmöglichkeiten überlagert wird und dadurch aus der Quantenwelt die klassische Welt mit ihren bekannten Gesetzmäßigkeiten generiert wird. Stewart versteht sein Handwerk, er vermittelt auf sachliche Art und Weise Erkenntnisse aus Mathematik und Physik. Aber seine Stärke ist auch seine Schwäche. Das Buch ist kein Drama wie "Fermats letzter Satz" von Simon Singh, es vermittelt nicht die Faszination ungelöster mathematischer Probleme wie "Die Musik der Primzahlen" von Marcus du Sautoy, es ist nicht humorvoll wie „Darf ich zahlen?“ von Günter M. Ziegler und auch keine Forschungsreise zu den Grenzen von Raum und Zeit wie "Das elegante Universum" von Brian Greene. Im Vergleich zu den genannten Büchern fehlt das letzte Quäntchen Atmosphäre, welches den Leser in seinen Bann zieht und die Welt drumherum vergessen lässt. Dennoch ist es informativ und lesenswert. „Weltformeln“ ist ein populärwissenschaftliches Buch, welches überdurchschnittliche Kenntnisse in Mathematik und Physik und auch ein entsprechendes Interesse an mathematischen und physikalischen Fragestellungen voraussetzt. Es ist ein Buch für Leser, die sich von Formeln nicht abschrecken lassen und neugierig genug sind, die Strukturen unserer Welt, soweit sie mathematischer und physikalischer Natur sind, verstehen zu wollen.