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Produktbild: Finite Element Analysis

Finite Element Analysis Method, Verification and Validation

Aus der Reihe Wiley Series in Computational Mechanics

156,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

22.06.2021

Verlag

John Wiley & Sons Inc

Seitenzahl

384

Maße (L/B/H)

25,4/18,4/3 cm

Gewicht

897 g

Auflage

2nd edition

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-119-42642-4

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

22.06.2021

Verlag

John Wiley & Sons Inc

Seitenzahl

384

Maße (L/B/H)

25,4/18,4/3 cm

Gewicht

897 g

Auflage

2nd edition

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-119-42642-4

Herstelleradresse

Libri GmbH
Europaallee 1
36244 Bad Hersfeld
DE

Email: gpsr@libri.de

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  • Produktbild: Finite Element Analysis
  • 1 Introduction to FEM 3
     
    1.1 An introductory problem 6
     
    1.2 Generalized formulation 9
     
    1.2.1 The exact solution 9
     
    1.2.2 The principle of minimum potential energy 14
     
    1.3 Approximate solutions 16
     
    1.3.1 The standard polynomial space 17
     
    1.3.2 Finite element spaces in one dimension 20
     
    1.3.3 Computation of the coefficient matrices 22
     
    1.3.4 Computation of the right hand side vector 26
     
    1.3.5 Assembly 27
     
    1.3.6 Condensation 30
     
    1.3.7 Enforcement of Dirichlet boundary conditions 30
     
    1.4 Post-solution operations 33
     
    1.4.1 Computation of the quantities of interest 33
     
    1.5 Estimation of error in energy norm 37
     
    1.5.1 Regularity 38
     
    1.5.2 A priori estimation of the rate of convergence 38
     
    1.5.3 A posteriori estimation of error 40
     
    1.5.4 Error in the extracted QoI 46
     
    1.6 The choice of discretization in 1D 47
     
    1.6.1 The exact solution lies in Hk(I), k . 1 > p 47
     
    1.6.2 The exact solution lies in Hk(I), k . 1 <= p 49
     
    1.7 Eigenvalue problems 52
     
    1.8 Other finite element methods 57
     
    1.8.1 The mixed method 59
     
    1.8.2 Nitsche's method 60
     
    2 Boundary value problems 63
     
    2.1 Notation 63
     
    2.2 The scalar elliptic boundary value problem 65
     
    2.2.1 Generalized formulation 66
     
    2.2.2 Continuity 68
     
    2.3 Heat conduction 68
     
    2.3.1 The differential equation 70
     
    2.3.2 Boundary and initial conditions 71
     
    2.3.3 Boundary conditions of convenience 73
     
    2.3.4 Dimensional reduction 75
     
    2.4 Linear elasticity - strong form 82
     
    2.4.1 The Navier equations 86
     
    2.4.2 Boundary and initial conditions 86
     
    2.4.3 Symmetry, antisymmetry and periodicity 88
     
    2.4.4 Dimensional reduction in linear elasticity 89
     
    2.4.5 Incompressible elastic materials 93
     
    2.5 Stokes flow 95
     
    2.6 Elasticity - generalized formulation 96
     
    2.6.1 The principle of minimum potential energy 98
     
    2.6.2 The RMS measure of stress 100
     
    2.6.3 The principle of virtual work 101
     
    2.6.4 Uniqueness 102
     
    2.7 Residual stresses 106
     
    2.8 Chapter summary 108
     
    3 Implementation 111
     
    3.1 Standard elements in two dimensions 111
     
    3.2 Standard polynomial spaces 111
     
    3.2.1 Trunk spaces 111
     
    3.2.2 Product spaces 112
     
    3.3 Shape functions 112
     
    3.3.1 Lagrange shape functions 113
     
    3.3.2 Hierarchic shape functions 115
     
    3.4 Mapping functions in two dimensions 118
     
    3.4.1 Isoparametric mapping 118
     
    3.4.2 Mapping by the blending function method 121
     
    3.4.3 Mapping algorithms for high order elements 123
     
    3.5 Finite element spaces in two dimensions 125
     
    3.6 Essential boundary conditions 125
     
    3.7 Elements in three dimensions 126
     
    3.7.1 Mapping functions in three-dimensions 127
     
    3.8 Integration and differentiation 129
     
    3.8.1 Volume and area integrals 129
     
    3.8.2 Surface and contour integrals 131
     
    3.8.3 Differentiation 131
     
    3.9 Stiffness matrices and load vectors 132
     
    3.9.1 Stiffness matrices 133
     
    3.9.2 Load vectors 134
     
    3.10 Post-solution operations 135
     
    3.11 Computation of the solution and its first derivatives 135
     
    3.12 Nodal forces 137
     
    3.12.1 Nodal forces in the h-version 137
     
    3.12.2 Nodal forces in the p-version 140
     
    3.12.3 Nodal forces and stress resultants 141
     
    3.13 Chapter summary 142
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